Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe Taschenrechner

✖Die Höhe der dreieckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der dreieckigen Fläche zur gegenüberliegenden sechseckigen Fläche der dreieckigen Kuppel.ⓘ Höhe der dreieckigen Kuppel [h]

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✖Das Volumen der dreieckigen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der dreieckigen Kuppel eingeschlossen wird.ⓘ Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe [V]

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Formel

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Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe

Formel

`"V" = 5/(3*sqrt(2))*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

Beispiel

`"1108.513m³"=5/(3*sqrt(2))*("8m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

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Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*(Höhe der dreieckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sec - Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Hypotenuse zur kürzeren Seite neben einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert; der Kehrwert eines Kosinus., sec(Angle)
cosec - Die Kosekansfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die der Kehrwert der Sinusfunktion ist., cosec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen der dreieckigen Kuppel - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der dreieckigen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der dreieckigen Kuppel eingeschlossen wird.
Höhe der dreieckigen Kuppel - (Gemessen in Meter) - Die Höhe der dreieckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der dreieckigen Fläche zur gegenüberliegenden sechseckigen Fläche der dreieckigen Kuppel.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Höhe der dreieckigen Kuppel: 8 Meter --> 8 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3 --> 5/(3*sqrt(2))*(8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Auswerten ... ...

V = 1108.51251684408

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1108.51251684408 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1108.51251684408 ≈ 1108.513 Kubikmeter <-- Volumen der dreieckigen Kuppel

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Volumen der dreieckigen Kuppel Taschenrechner

Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*(((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer dreieckigen Kuppel))^(3)

Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe

Gehen Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*(Höhe der dreieckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*(Gesamtfläche der dreieckigen Kuppel/(3+(5*sqrt(3))/2))^(3/2)

Volumen der Dreieckskuppel

Gehen Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*Kantenlänge der dreieckigen Kuppel^(3)

Volumen der dreieckigen Kuppel bei gegebener Höhe Formel

Volumen der dreieckigen Kuppel = 5/(3*sqrt(2))*(Höhe der dreieckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Was ist eine dreieckige Kuppel?

Eine Kuppel ist ein Polyeder mit zwei gegenüberliegenden Vielecken, von denen das eine doppelt so viele Ecken hat wie das andere und mit abwechselnden Dreiecken und Vierecken als Seitenflächen. Wenn alle Flächen der Kuppel regelmäßig sind, dann ist die Kuppel selbst regelmäßig und ein Johnson-Körper. Es gibt drei regelmäßige Kuppeln, die dreieckige, die quadratische und die fünfeckige Kuppel. Eine dreieckige Kuppel hat 8 Flächen, 15 Kanten und 9 Ecken. Seine obere Fläche ist ein gleichseitiges Dreieck und seine Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck.

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