Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения = (acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))
В этой формуле используются 3 Функции, 7 Переменные
Используемые функции
cos - Косинус угла — это отношение стороны, прилегающей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
acos - Функция обратного косинуса — это функция, обратная функции косинуса. Это функция, которая принимает отношение в качестве входных данных и возвращает угол, косинус которого равен этому отношению., acos(Number)
sqrt - Функция квадратного корня — это функция, которая принимает в качестве входных данных неотрицательное число и возвращает квадратный корень заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения - (Измеряется в Метр) - Расстояние между фиксированным концом и точкой прогиба — это расстояние x между точкой прогиба в сечении и фиксированной точкой.
Прогиб колонны - (Измеряется в Метр) - Прогиб колонны — это смещение или изгиб колонны от ее первоначального вертикального положения под действием внешней нагрузки, в частности, сжимающей нагрузки.
Отклонение свободного конца - (Измеряется в Метр) - Прогиб свободного конца — это прогиб, вызванный разрушающей нагрузкой на свободный конец.
Эксцентриситет нагрузки - (Измеряется в Метр) - Эксцентриситет нагрузки — это расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести приложенной нагрузки.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Внецентренная нагрузка на колонну — это нагрузка, которая прикладывается в точке, удаленной от центра тяжести поперечного сечения колонны, в результате чего колонна испытывает как прямое сжимающее напряжение, так и изгибающее напряжение.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции — физическая величина, описывающая распределение массы относительно оси вращения.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Прогиб колонны: 12 Миллиметр --> 0.012 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Отклонение свободного конца: 14 Миллиметр --> 0.014 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Эксцентриситет нагрузки: 2.5 Миллиметр --> 0.0025 Метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Модуль упругости колонны: 10.56 Мегапаскаль --> 10560000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Момент инерции: 1.125 Килограмм квадратный метр --> 1.125 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I))) --> (acos(1-(0.012/(0.014+0.0025))))/(sqrt(40/(10560000*1.125)))
Оценка ... ...
Xd = 705.510791746751
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
705.510791746751 Метр -->705510.791746751 Миллиметр (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
705510.791746751 705510.8 Миллиметр <-- Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Паял Прия
Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри
Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

Колонны с начальной кривизной Калькуляторы

Длина колонны с учетом начального прогиба на расстоянии X от конца A
​ LaTeX ​ Идти Длина колонны = (pi*Расстояние прогиба от конца А)/(asin(Начальное отклонение/Максимальный начальный прогиб))
Значение расстояния «X» при заданном начальном отклонении на расстоянии X от конца A
​ LaTeX ​ Идти Расстояние прогиба от конца А = (asin(Начальное отклонение/Максимальный начальный прогиб))*Длина колонны/pi
Модуль упругости при заданной нагрузке Эйлера
​ LaTeX ​ Идти Модуль упругости колонны = (Нагрузка Эйлера*(Длина колонны^2))/(pi^2*Момент инерции)
Эйлерова нагрузка
​ LaTeX ​ Идти Нагрузка Эйлера = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина колонны^2)

Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой формула

​LaTeX ​Идти
Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения = (acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))

Пример эксцентричной нагрузки?

Примеры эксцентрической нагрузки включают выполнение подъема на носки с уступа лестницы - упражнения, которое, как было показано, снижает риск травм ахиллова сухожилия. Другой пример - это упражнение на сгибание рук, которое, как было доказано, помогает снизить риск растяжения подколенного сухожилия.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!