Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой Калькулятор

✖Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.ⓘ Прогиб колонны [δ_c]			+10% -10%
✖Прогиб свободного конца — это прогиб, вызванный деформирующей нагрузкой на свободный конец.ⓘ Отклонение свободного конца [a_crippling]			+10% -10%
✖Эксцентриситет нагрузки — это расстояние от центра тяжести секции колонны до центра тяжести приложенной нагрузки.ⓘ Эксцентриситет нагрузки [e_load]			+10% -10%
✖Эксцентричная нагрузка на колонну — это нагрузка, вызывающая прямое напряжение, а также напряжение изгиба.ⓘ Эксцентричная нагрузка на колонну [F]			+10% -10%
✖Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.ⓘ Модуль упругости колонны [ε_column]			+10% -10%
✖Момент инерции – это мера сопротивления тела угловому ускорению вокруг данной оси.ⓘ Момент инерции [I]			+10% -10%

✖Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения — это расстояние x между точкой отклонения в сечении и фиксированной точкой.ⓘ Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой [X_d]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Формула

`"X"_{"d"} = (acos(1-("δ"_{"c"}/("a"_{"crippling"}+"e"_{"load"}))))/(sqrt("F"/("ε"_{"column"}*"I")))`

Пример

`"705510.8mm"=(acos(1-("12mm"/("14mm"+"2.5mm"))))/(sqrt("40N"/("10.56MPa"*"1.125kg·m²")))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF

Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения = (acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))
X_d = (acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/(sqrt(F/(ε_column*I)))
В этой формуле используются 3 Функции, 7 Переменные

Используемые функции

cos - Косинус угла – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе треугольника., cos(Angle)
acos - Функция обратного косинуса является обратной функцией функции косинуса. Это функция, которая принимает на вход соотношение и возвращает угол, косинус которого равен этому отношению., acos(Number)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения - (Измеряется в метр) - Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения — это расстояние x между точкой отклонения в сечении и фиксированной точкой.
Прогиб колонны - (Измеряется в метр) - Прогиб колонны на свободном конце по моменту в сечении колонны с внецентренной нагрузкой.
Отклонение свободного конца - (Измеряется в метр) - Прогиб свободного конца — это прогиб, вызванный деформирующей нагрузкой на свободный конец.
Эксцентриситет нагрузки - (Измеряется в метр) - Эксцентриситет нагрузки — это расстояние от центра тяжести секции колонны до центра тяжести приложенной нагрузки.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Эксцентричная нагрузка на колонну — это нагрузка, вызывающая прямое напряжение, а также напряжение изгиба.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции – это мера сопротивления тела угловому ускорению вокруг данной оси.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Прогиб колонны: 12 Миллиметр --> 0.012 метр (Проверьте преобразование здесь)
Отклонение свободного конца: 14 Миллиметр --> 0.014 метр (Проверьте преобразование здесь)
Эксцентриситет нагрузки: 2.5 Миллиметр --> 0.0025 метр (Проверьте преобразование здесь)
Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Модуль упругости колонны: 10.56 Мегапаскаль --> 10560000 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Момент инерции: 1.125 Килограмм квадратный метр --> 1.125 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

X_d = (acos(1-(δ_c/(a_crippling+e_load))))/(sqrt(F/(ε_column*I))) --> (acos(1-(0.012/(0.014+0.0025))))/(sqrt(40/(10560000*1.125)))

Оценка ... ...

X_d = 705.510791746751

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

705.510791746751 метр -->705510.791746751 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

705510.791746751 ≈ 705510.8 Миллиметр <-- Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Колонны с начальной кривизной » Прогиб » Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 8 Прогиб Калькуляторы

Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой

Идти Расстояние между фиксированным концом и точкой отклонения = (acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))

Максимальный начальный прогиб при максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Максимальное начальное отклонение = (1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)*(Радиус вращения^2)/Расстояние от нейтральной оси до крайней точки

Максимальный начальный прогиб при заданном конечном прогибе на расстоянии X от конца A колонны

Идти Максимальное начальное отклонение = Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца))

Окончательный прогиб на расстоянии X от конца A колонны

Идти Прогиб колонны = (1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)

Максимальное начальное отклонение при заданном начальном отклонении на расстоянии X от A

Идти Максимальное начальное отклонение = Начальное отклонение/sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)

Начальный прогиб на расстоянии X от конца A

Идти Начальное отклонение = Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)

Максимальный начальный прогиб при заданном максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Максимальное начальное отклонение = Прогиб колонны/(1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))

Максимальный прогиб для колонн с начальной кривизной

Идти Прогиб колонны = (1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение

Расстояние сечения от неподвижного конца с учетом прогиба в сечении колонны с внецентренной нагрузкой формула

Какой пример эксцентричной нагрузки?

Примеры эксцентрической нагрузки включают выполнение подъема на носки с уступа лестницы - упражнения, которое, как было показано, снижает риск травм ахиллова сухожилия. Другой пример - это упражнение на сгибание рук, которое, как было доказано, помогает снизить риск растяжения подколенного сухожилия.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!