Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной Калькулятор

✖Прямое напряжение определяется как осевая нагрузка, действующая на единицу площади.ⓘ Прямой стресс [σ]			+10% -10%
✖Максимальный начальный прогиб – это степень смещения элемента конструкции под нагрузкой.ⓘ Максимальное начальное отклонение [C]			+10% -10%
✖Расстояние от нейтральной оси до крайней точки — это расстояние между нейтральной осью и крайней точкой.ⓘ Расстояние от нейтральной оси до крайней точки [c]			+10% -10%
✖Столбец с наименьшим радиусом вращения — это наименьшее значение радиуса вращения, используемое для структурных расчетов.ⓘ Наименьший радиус гирационной колонны [r_least]			+10% -10%
✖Максимальное напряжение в вершине трещины из-за приложенного номинального напряжения.ⓘ Максимальное напряжение в вершине трещины [σ_max]			+10% -10%

✖Эйлерово напряжение – это напряжение в колонне с кривизной из-за эйлеровой нагрузки.ⓘ Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной [σ_E]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Формула

`"σ"_{"E"} = "σ"/(1-(("C"*"c"/("r"_{"least"}^2))/(("σ"_{"max"}/"σ")-1)))`

Пример

`"1E^-5MPa"="0.000008MPa"/(1-(("300mm"*"10mm"/(("47.02mm")^2))/(("0.00006MPa"/"0.000008MPa")-1)))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Эйлеров стресс = Прямой стресс/(1-((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)))
σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1)))
В этой формуле используются 6 Переменные

Используемые переменные

Эйлеров стресс - (Измеряется в паскаль) - Эйлерово напряжение – это напряжение в колонне с кривизной из-за эйлеровой нагрузки.
Прямой стресс - (Измеряется в паскаль) - Прямое напряжение определяется как осевая нагрузка, действующая на единицу площади.
Максимальное начальное отклонение - (Измеряется в метр) - Максимальный начальный прогиб – это степень смещения элемента конструкции под нагрузкой.
Расстояние от нейтральной оси до крайней точки - (Измеряется в метр) - Расстояние от нейтральной оси до крайней точки — это расстояние между нейтральной осью и крайней точкой.
Наименьший радиус гирационной колонны - (Измеряется в метр) - Столбец с наименьшим радиусом вращения — это наименьшее значение радиуса вращения, используемое для структурных расчетов.
Максимальное напряжение в вершине трещины - (Измеряется в паскаль) - Максимальное напряжение в вершине трещины из-за приложенного номинального напряжения.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Прямой стресс: 8E-06 Мегапаскаль --> 8 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Максимальное начальное отклонение: 300 Миллиметр --> 0.3 метр (Проверьте преобразование здесь)
Расстояние от нейтральной оси до крайней точки: 10 Миллиметр --> 0.01 метр (Проверьте преобразование здесь)
Наименьший радиус гирационной колонны: 47.02 Миллиметр --> 0.04702 метр (Проверьте преобразование здесь)
Максимальное напряжение в вершине трещины: 6E-05 Мегапаскаль --> 60 паскаль (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

σ_E = σ/(1-((C*c/(r_least^2))/((σ_max/σ)-1))) --> 8/(1-((0.3*0.01/(0.04702^2))/((60/8)-1)))

Оценка ... ...

σ_E = 10.1106838012212

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

10.1106838012212 паскаль -->1.01106838012212E-05 Мегапаскаль (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1.01106838012212E-05 ≈ 1E-5 Мегапаскаль <-- Эйлеров стресс

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Колонны с начальной кривизной » Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 19 Колонны с начальной кривизной Калькуляторы

Радиус вращения при максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Радиус вращения = sqrt((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки)/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1))

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлеров стресс = Прямой стресс/(1-((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)))

Максимальное напряжение для колонн с начальной кривизной

Идти Максимальное напряжение в вершине трещины = (((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс)))+1)*Прямой стресс

Расстояние от нейтральной оси экстремального слоя с учетом максимального напряжения для колонн

Идти Расстояние от нейтральной оси до крайней точки = (1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)*(Радиус вращения^2)/Максимальное начальное отклонение

Длина колонны с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца колонны A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))*Длина столбца/pi

Деформирующая нагрузка при окончательном прогибе на расстоянии X от конца A колонны

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Эйлерова нагрузка с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))

Длина колонны с учетом начального прогиба на расстоянии X от конца A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))

Значение расстояния «X» при заданном начальном отклонении на расстоянии X от конца A

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))*Длина столбца/pi

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера

Идти Длина столбца = sqrt(((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка при заданном максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))

Искажающая нагрузка при максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Момент инерции при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Момент инерции = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Модуль упругости колонны)

Модуль упругости при заданной нагрузке Эйлера

Идти Модуль упругости колонны = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Момент инерции)

Эйлерова нагрузка

Идти Эйлерова нагрузка = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина столбца^2)

Разрушающая нагрузка с учетом коэффициента запаса прочности

Идти Калечащая нагрузка = (1-(1/Фактор безопасности))*Эйлерова нагрузка

Коэффициент безопасности при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Фактор безопасности = 1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка с учетом запаса прочности

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(1/Фактор безопасности))

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной формула

Что такое изгибающийся или разрушающий груз?

Продольная нагрузка - это максимальная нагрузка, при которой колонна будет изгибаться. Калечащая нагрузка - это максимальная нагрузка, превышающая эту нагрузку, которую нельзя использовать дальше, она становится недоступной для использования.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!