Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии Калькулятор

✖Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.ⓘ Эксцентриситет гиперболической орбиты [e_h]			+10% -10%
✖Истинная аномалия измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.ⓘ Настоящая аномалия [θ]			+10% -10%

✖Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.ⓘ Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии [F]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Формула

`"F" = 2*atanh(sqrt(("e"_{"h"}-1)/("e"_{"h"}+1))*tan("θ"/2))`

Пример

`"68.22073°"=2*atanh(sqrt(("1.339"-1)/("1.339"+1))*tan("109°"/2))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Гиперболические орбиты Формулы PDF PDF Image

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))
F = 2*atanh(sqrt((e_h-1)/(e_h+1))*tan(θ/2))
В этой формуле используются 4 Функции, 3 Переменные

Используемые функции

tan - Тангенс угла — это тригонометрическое отношение длины стороны, противолежащей углу, к длине стороны, прилежащей к углу в прямоугольном треугольнике., tan(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
tanh - Функция гиперболического тангенса (tanh) — это функция, которая определяется как отношение функции гиперболического синуса (sinh) к функции гиперболического косинуса (cosh)., tanh(Number)
atanh - Функция обратного гиперболического тангенса возвращает значение, гиперболический тангенс которого является числом., atanh(Number)

Используемые переменные

Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Настоящая аномалия - (Измеряется в Радиан) - Истинная аномалия измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Настоящая аномалия: 109 степень --> 1.90240888467346 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

F = 2*atanh(sqrt((e_h-1)/(e_h+1))*tan(θ/2)) --> 2*atanh(sqrt((1.339-1)/(1.339+1))*tan(1.90240888467346/2))

Оценка ... ...

F = 1.19067631954554

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

1.19067631954554 Радиан -->68.2207278761425 степень (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

68.2207278761425 ≈ 68.22073 степень <-- Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Орбитальная механика » Задача двух тел » Гиперболические орбиты » Орбитальное положение как функция времени » Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Кредиты

Сделано Суровый Радж

Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия

Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!

Проверено Картикай Пандит

Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур

Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 5 Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Идти Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))

Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии формула

Что такое траектории ухода?

Траектория побега, также известная как траектория побега или орбита побега, представляет собой траекторию, по которой следует объект, например космический корабль или небесное тело, такое как комета, которая позволяет ему вырваться из-под гравитационного воздействия центрального тела (например, как планета или звезда) и выйти на неограниченную орбиту вокруг центрального тела или продолжить путешествие в космос до бесконечности.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!