Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(Le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)
В этой формуле используются 2 Функции, 8 Переменные
Используемые функции
sec - Секанс — тригонометрическая функция, определяющая отношение гипотенузы к меньшей стороне, прилежащей к острому углу (в прямоугольном треугольнике); обратная косинусу., sec(Angle)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Используемые переменные
Максимальное напряжение в вершине трещины - (Измеряется в паскаль) - Максимальное напряжение в вершине трещины из-за приложенного номинального напряжения.
Эксцентричная нагрузка на колонну - (Измеряется в Ньютон) - Эксцентричная нагрузка на колонну — это нагрузка, которая вызывает прямое напряжение, а также напряжение изгиба.
Площадь поперечного сечения колонны - (Измеряется в Квадратный метр) - Площадь поперечного сечения колонны — это площадь двумерной фигуры, которая получается, когда трехмерная фигура разрезается перпендикулярно некоторой заданной оси в точке.
Эксцентриситет - (Измеряется в метр) - Эксцентриситет – это расстояние от точки приложения равнодействующей до центра основания.
Эффективная длина столбца - (Измеряется в метр) - Эффективная длина колонны может быть определена как длина эквивалентной колонны со штифтами, имеющей ту же несущую способность, что и рассматриваемый элемент.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при воздействии на него напряжения.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции — это мера сопротивления тела угловому ускорению относительно данной оси.
Модуль сечения для колонны - (Измеряется в Кубический метр) - Модуль упругости сечения для колонны — это геометрическое свойство заданного поперечного сечения, используемое при расчете балок или изгибаемых элементов.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Эксцентричная нагрузка на колонну: 40 Ньютон --> 40 Ньютон Конверсия не требуется
Площадь поперечного сечения колонны: 1.4 Квадратный метр --> 1.4 Квадратный метр Конверсия не требуется
Эксцентриситет: 15000 Миллиметр --> 15 метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Эффективная длина столбца: 200 Миллиметр --> 0.2 метр (Проверьте преобразование ​здесь)
Модуль упругости колонны: 2 Мегапаскаль --> 2000000 паскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
Момент инерции: 0.000168 Килограмм квадратный метр --> 0.000168 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Модуль сечения для колонны: 13 Кубический метр --> 13 Кубический метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(Le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S) --> (40/1.4)+(((40*15*sec(0.2*sqrt(40/(2000000*0.000168))))/2)/13)
Оценка ... ...
σmax = 51.7034059327854
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
51.7034059327854 паскаль -->5.17034059327854E-05 Мегапаскаль (Проверьте преобразование ​здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
5.17034059327854E-05 5.2E-5 Мегапаскаль <-- Максимальное напряжение в вершине трещины
(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Кредиты

Creator Image
Сделано Аншика Арья
Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур
Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!
Verifier Image
Проверено Паял Прия
Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри
Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

16 Колонны с эксцентрической нагрузкой Калькуляторы

Площадь поперечного сечения колонны при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Площадь поперечного сечения колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну)/(Максимальное напряжение в вершине трещины-(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет нагрузки*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны))
Эффективная длина колонны с учетом максимального напряжения для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эффективная длина столбца = asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))/2)
Эксцентриситет при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентриситет = ((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/((Эксцентричная нагрузка на колонну*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)
Модуль сечения при заданном максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Модуль сечения для колонны = ((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/(Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))
Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны)
Модуль упругости при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Модуль упругости колонны = ((asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(Эффективная длина столбца))^2)/(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции))
Момент инерции при максимальном напряжении для колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Момент инерции = ((asech(((Максимальное напряжение в вершине трещины-(Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны))*Модуль сечения для колонны)/(Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет))/(Эффективная длина столбца))^2)/(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны))
Эксцентриситет при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентриситет = (Прогиб колонны/(1-cos(Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))))-Отклонение свободного конца
Модуль упругости при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Модуль упругости колонны = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)))
Момент инерции при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Момент инерции = (Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*(((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)))
Внецентренная нагрузка при заданном прогибе в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентричная нагрузка на колонну = (((acos(1-(Прогиб колонны/(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки))))/Расстояние ч/б фиксированный конец и точка отклонения)^2)*(Модуль упругости колонны*Момент инерции)
Эксцентриситет при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентриситет = Отклонение свободного конца/(sec(Длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции)))-1)
Модуль упругости при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Модуль упругости колонны = Эксцентричная нагрузка на колонну/(Момент инерции*(((arcsec((Отклонение свободного конца/Эксцентриситет нагрузки)+1))/Длина столбца)^2))
Момент инерции при заданном прогибе на свободном конце колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Момент инерции = Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*(((arcsec((Отклонение свободного конца/Эксцентриситет нагрузки)+1))/Длина столбца)^2))
Момент в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Момент силы = Эксцентричная нагрузка на колонну*(Отклонение свободного конца+Эксцентриситет нагрузки-Прогиб колонны)
Эксцентриситет при заданном моменте в сечении колонны с внецентренной нагрузкой
​ Идти Эксцентриситет = (Момент силы/Эксцентричная нагрузка на колонну)-Отклонение свободного конца+Прогиб колонны

Максимальное напряжение для колонны с внецентренной нагрузкой формула

Максимальное напряжение в вершине трещины = (Эксцентричная нагрузка на колонну/Площадь поперечного сечения колонны)+(((Эксцентричная нагрузка на колонну*Эксцентриситет*sec(Эффективная длина столбца*sqrt(Эксцентричная нагрузка на колонну/(Модуль упругости колонны*Момент инерции))))/2)/Модуль сечения для колонны)
σmax = (P/Asectional)+(((P*e*sec(Le*sqrt(P/(εcolumn*I))))/2)/S)

Что такое изгибающийся или разрушающий груз?

Продольная нагрузка - это максимальная нагрузка, при которой колонна будет изгибаться. Калечащая нагрузка - это максимальная нагрузка, превышающая эту нагрузку, которую нельзя использовать дальше, она становится недоступной для использования.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!