Момент инерции вала при заданной собственной частоте Калькулятор

✖Частота относится к числу появлений периодического события за время и измеряется в циклах в секунду.ⓘ Частота [f]			+10% -10%
✖Нагрузка на единицу длины - это распределенная нагрузка, которая распределяется по поверхности или линии.ⓘ Нагрузка на единицу длины [w]			+10% -10%
✖Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.ⓘ Длина вала [L_shaft]			+10% -10%
✖Модуль Юнга – это механическое свойство линейно-упругих твердых веществ. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.ⓘ Модуль для младших [E]			+10% -10%
✖Ускорение гравитации — это ускорение, приобретаемое объектом под действием силы тяжести.ⓘ Ускорение силы тяжести [g]			+10% -10%

✖Момент инерции вала можно рассчитать, взяв расстояние каждой частицы от оси вращения.ⓘ Момент инерции вала при заданной собственной частоте [I_shaft]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Момент инерции вала при заданной собственной частоте

Формула

`"I"_{"shaft"} = (4*"f"^2*"w"*"L"_{"shaft"}^4)/(pi^2*"E"*"g")`

Пример

`"27472.57kg·m²"=(4*("90Hz")^2*"3"*("4500mm")^4)/(pi^2*"15N/m"*"9.8m/s²")`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Продольные и поперечные колебания формула PDF PDF Image

Момент инерции вала при заданной собственной частоте Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Момент инерции вала = (4*Частота^2*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(pi^2*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)
I_shaft = (4*f^2*w*L_shaft^4)/(pi^2*E*g)
В этой формуле используются 1 Константы, 6 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые переменные

Момент инерции вала - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции вала можно рассчитать, взяв расстояние каждой частицы от оси вращения.
Частота - (Измеряется в Герц) - Частота относится к числу появлений периодического события за время и измеряется в циклах в секунду.
Нагрузка на единицу длины - Нагрузка на единицу длины - это распределенная нагрузка, которая распределяется по поверхности или линии.
Длина вала - (Измеряется в метр) - Длина вала - это расстояние между двумя концами вала.
Модуль для младших - (Измеряется в Ньютон на метр) - Модуль Юнга – это механическое свойство линейно-упругих твердых веществ. Он описывает взаимосвязь между продольным напряжением и продольной деформацией.
Ускорение силы тяжести - (Измеряется в метр / Квадрат Второй) - Ускорение гравитации — это ускорение, приобретаемое объектом под действием силы тяжести.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Частота: 90 Герц --> 90 Герц Конверсия не требуется
Нагрузка на единицу длины: 3 --> Конверсия не требуется
Длина вала: 4500 Миллиметр --> 4.5 метр (Проверьте преобразование здесь)
Модуль для младших: 15 Ньютон на метр --> 15 Ньютон на метр Конверсия не требуется
Ускорение силы тяжести: 9.8 метр / Квадрат Второй --> 9.8 метр / Квадрат Второй Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

I_shaft = (4*f^2*w*L_shaft^4)/(pi^2*E*g) --> (4*90^2*3*4.5^4)/(pi^2*15*9.8)

Оценка ... ...

I_shaft = 27472.566916361

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

27472.566916361 Килограмм квадратный метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

27472.566916361 ≈ 27472.57 Килограмм квадратный метр <-- Момент инерции вала

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Теория машины » Вибрации » Продольные и поперечные колебания » Собственная частота свободных поперечных колебаний из-за равномерно распределенной нагрузки, действующей на свободно опертый вал » Момент инерции вала при заданной собственной частоте

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Дипто Мандал

Индийский институт информационных технологий (IIIT), Гувахати

Дипто Мандал проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 17 Собственная частота свободных поперечных колебаний из-за равномерно распределенной нагрузки, действующей на свободно опертый вал Калькуляторы

Статическое отклонение на расстоянии x от конца A

Идти Статическое отклонение на расстоянии x от конца A = (Нагрузка на единицу длины*(Расстояние небольшой секции вала от конца А^4-2*Длина вала*Расстояние небольшой секции вала от конца А+Длина вала^3*Расстояние небольшой секции вала от конца А))/(24*Модуль для младших*Момент инерции вала)

Собственная частота из-за равномерно распределенной нагрузки

Идти Частота = pi/2*sqrt((Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4))

Максимальный изгибающий момент на расстоянии x от конца A

Идти Изгибающий момент = (Нагрузка на единицу длины*Расстояние небольшой секции вала от конца А^2)/2-(Нагрузка на единицу длины*Длина вала*Расстояние небольшой секции вала от конца А)/2

Круговая частота из-за равномерно распределенной нагрузки

Идти Естественная круговая частота = pi^2*sqrt((Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4))

Длина вала с учетом круговой частоты

Идти Длина вала = ((pi^4)/(Естественная круговая частота^2)*(Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины))^(1/4)

Длина равномерно распределенной единицы нагрузки при заданной круговой частоте

Идти Нагрузка на единицу длины = (pi^4)/(Естественная круговая частота^2)*(Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Длина вала^4)

Момент инерции вала при заданной круговой частоте

Идти Момент инерции вала = (Естественная круговая частота^2*Нагрузка на единицу длины*(Длина вала^4))/(pi^4*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)

Длина вала с учетом собственной частоты

Идти Длина вала = ((pi^2)/(4*Частота^2)*(Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Нагрузка на единицу длины))^(1/4)

Длина равномерно распределенной единицы нагрузки с учетом собственной частоты

Идти Нагрузка на единицу длины = (pi^2)/(4*Частота^2)*(Модуль для младших*Момент инерции вала*Ускорение силы тяжести)/(Длина вала^4)

Момент инерции вала при заданной собственной частоте

Идти Момент инерции вала = (4*Частота^2*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(pi^2*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)

Длина вала с учетом статического прогиба

Идти Длина вала = ((Статическое отклонение*384*Модуль для младших*Момент инерции вала)/(5*Нагрузка на единицу длины))^(1/4)

Статический прогиб свободно опертого вала из-за равномерно распределенной нагрузки

Идти Статическое отклонение = (5*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(384*Модуль для младших*Момент инерции вала)

Длина равномерно распределенной единицы нагрузки с учетом статического прогиба

Идти Нагрузка на единицу длины = (Статическое отклонение*384*Модуль для младших*Момент инерции вала)/(5*Длина вала^4)

Момент инерции вала при статическом прогибе при нагрузке на единицу длины

Идти Момент инерции вала = (5*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(384*Модуль для младших*Статическое отклонение)

Круговая частота при статическом отклонении

Идти Естественная круговая частота = 2*pi*0.5615/(sqrt(Статическое отклонение))

Собственная частота с учетом статического отклонения

Идти Частота = 0.5615/(sqrt(Статическое отклонение))

Статическое отклонение с использованием собственной частоты

Идти Статическое отклонение = (0.5615/Частота)^2

Момент инерции вала при заданной собственной частоте формула

Момент инерции вала = (4*Частота^2*Нагрузка на единицу длины*Длина вала^4)/(pi^2*Модуль для младших*Ускорение силы тяжести)
I_shaft = (4*f^2*w*L_shaft^4)/(pi^2*E*g)

Что такое поперечная и продольная вибрация?

Разница между поперечными и продольными волнами заключается в направлении, в котором волны сотрясаются. Если волна качается перпендикулярно направлению движения, это поперечная волна, если она качается в направлении движения, это продольная волна.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!