Что такое симметричные и антисимметричные отношения?
Отношение называется симметричным отношением, если одно множество A содержит упорядоченные пары (x, y), а также обратную сторону этих пар (y, x). Другими словами, если (x, y) ∈ R, то (y, x) ∈ R для того, чтобы отношение было симметричным. Отношение называется антисимметричным отношением для бинарного отношения R на множестве A, если нет пары различных или непохожих элементов A, каждый из которых связан R с другим. Формально отношение R антисимметрично, в частности, если для всех a и b в A, если R(x, y) с x ≠ y, то R(y, x) не должно выполняться, или, что то же самое, если R( x, y) и R(y, x), то x = y.