Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента. Калькулятор

✖Эксцентриситет эллиптической орбиты — это мера того, насколько вытянута или вытянута форма орбиты.ⓘ Эксцентриситет эллиптической орбиты [e_e]			+10% -10%
✖Истинная аномалия на эллиптической орбите измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.ⓘ Истинная аномалия на эллиптической орбите [θ_e]			+10% -10%
✖Угловой момент эллиптической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.ⓘ Угловой момент эллиптической орбиты [h_e]			+10% -10%

✖Лучевая скорость спутника – это составляющая его скорости, направленная вдоль луча зрения наблюдателя, находящегося на поверхности Земли.ⓘ Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента. [v_r]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента.

Формула

`"v"_{"r"} = "[GM.Earth]"*"e"_{"e"}*sin("θ"_{"e"})/"h"_{"e"}`

Пример

`"2.567101km/s"="[GM.Earth]"*"0.6"*sin("135.11°")/"65750km²/s"`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Эллиптические орбиты Формулы PDF PDF Image

Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента. Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Радиальная скорость спутника = [GM.Earth]*Эксцентриситет эллиптической орбиты*sin(Истинная аномалия на эллиптической орбите)/Угловой момент эллиптической орбиты
v_r = [GM.Earth]*e_e*sin(θ_e)/h_e
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные

Используемые константы

[GM.Earth] - Геоцентрическая гравитационная постоянная Земли Значение, принятое как 3.986004418E+14

Используемые функции

sin - Синус — тригонометрическая функция, описывающая отношение длины противоположной стороны прямоугольного треугольника к длине гипотенузы., sin(Angle)

Используемые переменные

Радиальная скорость спутника - (Измеряется в метр в секунду) - Лучевая скорость спутника – это составляющая его скорости, направленная вдоль луча зрения наблюдателя, находящегося на поверхности Земли.
Эксцентриситет эллиптической орбиты - Эксцентриситет эллиптической орбиты — это мера того, насколько вытянута или вытянута форма орбиты.
Истинная аномалия на эллиптической орбите - (Измеряется в Радиан) - Истинная аномалия на эллиптической орбите измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.
Угловой момент эллиптической орбиты - (Измеряется в Квадратный метр в секунду) - Угловой момент эллиптической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Эксцентриситет эллиптической орбиты: 0.6 --> Конверсия не требуется
Истинная аномалия на эллиптической орбите: 135.11 степень --> 2.3581143523691 Радиан (Проверьте преобразование здесь)
Угловой момент эллиптической орбиты: 65750 Квадратный километр в секунду --> 65750000000 Квадратный метр в секунду (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

v_r = [GM.Earth]*e_e*sin(θ_e)/h_e --> [GM.Earth]*0.6*sin(2.3581143523691)/65750000000

Оценка ... ...

v_r = 2567.10056776404

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2567.10056776404 метр в секунду -->2.56710056776404 Километры / сек (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2.56710056776404 ≈ 2.567101 Километры / сек <-- Радиальная скорость спутника

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Орбитальная механика » Задача двух тел » Эллиптические орбиты » Параметры эллиптической орбиты » Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента.

Кредиты

Сделано Суровый Радж

Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия

Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!

Проверено Картикай Пандит

Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур

Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 17 Параметры эллиптической орбиты Калькуляторы

Истинная аномалия на эллиптической орбите с учетом радиального положения, эксцентриситета и углового момента.

Идти Истинная аномалия на эллиптической орбите = acos((Угловой момент эллиптической орбиты^2/([GM.Earth]*Радиальное положение на эллиптической орбите)-1)/Эксцентриситет эллиптической орбиты)

Эксцентриситет эллиптической орбиты с учетом апогея и перигея

Идти Эксцентриситет эллиптической орбиты = (Апогейный радиус на эллиптической орбите-Радиус перигея на эллиптической орбите)/(Апогейный радиус на эллиптической орбите+Радиус перигея на эллиптической орбите)

Период времени эллиптической орбиты по большой полуоси

Идти Период времени эллиптической орбиты = 2*pi*Большая полуось эллиптической орбиты^2*sqrt(1-Эксцентриситет эллиптической орбиты^2)/Угловой момент эллиптической орбиты

Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента.

Идти Радиальная скорость спутника = [GM.Earth]*Эксцентриситет эллиптической орбиты*sin(Истинная аномалия на эллиптической орбите)/Угловой момент эллиптической орбиты

Период времени для одного полного оборота с учетом углового момента

Идти Период времени эллиптической орбиты = (2*pi*Большая полуось эллиптической орбиты*Малая полуось эллиптической орбиты)/Угловой момент эллиптической орбиты

Период времени по эллиптической орбите с учетом углового момента и эксцентриситета.

Идти Период времени эллиптической орбиты = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Угловой момент эллиптической орбиты/sqrt(1-Эксцентриситет эллиптической орбиты^2))^3

Период времени эллиптической орбиты с учетом углового момента

Апогейный радиус эллиптической орбиты с учетом углового момента и эксцентриситета

Идти Апогейный радиус на эллиптической орбите = Угловой момент эллиптической орбиты^2/([GM.Earth]*(1-Эксцентриситет эллиптической орбиты))

Усредненный по азимуту радиус с учетом радиусов апогея и перигея

Идти Усредненный радиус по азимуту = sqrt(Апогейный радиус на эллиптической орбите*Радиус перигея на эллиптической орбите)

Удельная энергия эллиптической орбиты с учетом углового момента

Идти Удельная энергия эллиптической орбиты = -1/2*[GM.Earth]^2/Угловой момент эллиптической орбиты^2*(1-Эксцентриситет эллиптической орбиты^2)

Большая полуось эллиптической орбиты с учетом радиусов апогея и перигея.

Идти Большая полуось эллиптической орбиты = (Апогейный радиус на эллиптической орбите+Радиус перигея на эллиптической орбите)/2

Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом радиального положения и углового момента

Идти Радиальная скорость спутника = Угловой момент эллиптической орбиты/Радиальное положение на эллиптической орбите

Эксцентриситет орбиты

Идти Эксцентриситет эллиптической орбиты = Расстояние между двумя фокусами/(2*Большая полуось эллиптической орбиты)

Угловой момент на эллиптической орбите с учетом апогейного радиуса и апогейной скорости.

Идти Угловой момент эллиптической орбиты = Апогейный радиус на эллиптической орбите*Скорость спутника в апогее

Апогейная скорость на эллиптической орбите с учетом углового момента и радиуса апогея

Идти Скорость спутника в апогее = Угловой момент эллиптической орбиты/Апогейный радиус на эллиптической орбите

Угловой момент на эллиптической орбите с учетом радиуса перигея и скорости перигея

Идти Угловой момент эллиптической орбиты = Радиус перигея на эллиптической орбите*Скорость спутника в Перигее

Удельная энергия эллиптической орбиты с учетом большой полуоси

Идти Удельная энергия эллиптической орбиты = -[GM.Earth]/(2*Большая полуось эллиптической орбиты)

Лучевая скорость на эллиптической орбите с учетом истинной аномалии, эксцентриситета и углового момента. формула

Что такое эллиптическая орбита?

Эллиптическая орбита — это тип орбиты в небесной механике, где объект, например спутник или планета, следует по траектории эллиптической формы вокруг другого тела, например звезды или планеты. На эллиптической орбите объект движется по замкнутой траектории вокруг центрального тела, причем центральное тело расположено в одном из двух фокусов эллипса.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!