Временная характеристика системы с критическим демпфированием Калькулятор

✖Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.ⓘ Собственная частота колебаний [ω_n]			+10% -10%
✖Период времени для колебаний — это время, за которое полный цикл волны проходит определенный интервал.ⓘ Период времени для колебаний [T]			+10% -10%

✖Время отклика для системы второго порядка определяется как отклик системы второго порядка на любой приложенный вход.ⓘ Временная характеристика системы с критическим демпфированием [C_t]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Формула

`"C"_{"t"} = 1-e^(-"ω"_{"n"}*"T")-(e^(-"ω"_{"n"}*"T")*"ω"_{"n"}*"T")`

Пример

`"0.858732"=1-e^(-"23Hz"*"0.15s")-(e^(-"23Hz"*"0.15s")*"23Hz"*"0.15s")`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Электроника формула PDF

Временная характеристика системы с критическим демпфированием Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Время отклика для системы второго порядка = 1-e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)-(e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)*Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)
C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T)
В этой формуле используются 1 Константы, 3 Переменные

Используемые константы

e - постоянная Нейпира Значение, принятое как 2.71828182845904523536028747135266249

Используемые переменные

Время отклика для системы второго порядка - Время отклика для системы второго порядка определяется как отклик системы второго порядка на любой приложенный вход.
Собственная частота колебаний - (Измеряется в Герц) - Собственная частота колебаний относится к частоте, с которой физическая система или структура будет колебаться или вибрировать, когда она выходит из положения равновесия.
Период времени для колебаний - (Измеряется в Второй) - Период времени для колебаний — это время, за которое полный цикл волны проходит определенный интервал.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Собственная частота колебаний: 23 Герц --> 23 Герц Конверсия не требуется
Период времени для колебаний: 0.15 Второй --> 0.15 Второй Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)

Оценка ... ...

C_t = 0.858731918117598

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.858731918117598 --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

0.858731918117598 ≈ 0.858732 <-- Время отклика для системы второго порядка

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » Инженерное дело » Электроника » Система контроля » Система второго порядка » Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Кредиты

Сделано Акшада Кулкарни

Национальный институт информационных технологий (НИИТ), Neemrana

Акшада Кулкарни создал этот калькулятор и еще 500+!

Проверено Команда Софтусвиста

Офис Софтусвиста (Пуна), Индия

Команда Софтусвиста проверил этот калькулятор и еще 1100+!

< 17 Система второго порядка Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-(e^(-(Коэффициент избыточного демпфирования-(sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)))*(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний))/(2*sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1)*(Коэффициент избыточного демпфирования-sqrt((Коэффициент избыточного демпфирования^2)-1))))

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)-(e^(-Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)*Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Идти Полоса пропускания Частота = Собственная частота колебаний*(sqrt(1-(2*Коэффициент демпфирования^2))+sqrt(Коэффициент демпфирования^4-(4*Коэффициент демпфирования^2)+2))

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Идти Время отклика для системы второго порядка = 1-cos(Собственная частота колебаний*Период времени для колебаний)

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

< 16 Система второго порядка Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

< 25 Проект системы управления Калькуляторы

Временная характеристика в случае избыточного демпфирования

Временная характеристика системы с критическим демпфированием

Полоса пропускания Частота с учетом коэффициента затухания

Время нарастания с учетом коэффициента демпфирования

Идти Время нарастания = (pi-(Сдвиг фазы*pi/180))/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Процент превышения

Идти Процент превышения = 100*(e^((-Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-(Коэффициент демпфирования^2)))))

Перерегулирование первого пика

Идти Пиковое превышение = e^(-(pi*Коэффициент демпфирования)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Недолет первого пика

Идти Пик недолет = e^(-(2*Коэффициент демпфирования*pi)/(sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2)))

Продукт усиления пропускной способности

Идти Продукт усиления пропускной способности = modulus(Усиление усилителя в средней полосе)*Полоса пропускания усилителя

Пиковое время с учетом коэффициента затухания

Идти Час пик = pi/(Собственная частота колебаний*sqrt(1-Коэффициент демпфирования^2))

Время отклика в незатухающем корпусе

Резонансная частота

Идти Резонансная частота = Собственная частота колебаний*sqrt(1-2*Коэффициент демпфирования^2)

Время пикового выброса в системе второго порядка

Идти Время пикового превышения = ((2*K-е значение-1)*pi)/Затухающая собственная частота

Количество колебаний

Идти Количество колебаний = (Назначить время*Затухающая собственная частота)/(2*pi)

Время нарастания с учетом затухающей собственной частоты

Идти Время нарастания = (pi-Сдвиг фазы)/Затухающая собственная частота

Время задержки

Идти Время задержки = (1+(0.7*Коэффициент демпфирования))/Собственная частота колебаний

Время установки, когда допуск равен 2 процентам

Идти Назначить время = 4/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Время установки, когда допуск равен 5 процентам

Идти Назначить время = 3/(Коэффициент демпфирования*Затухающая собственная частота)

Установившаяся ошибка для системы нулевого типа

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/(1+Положение константы ошибки)

Установившаяся ошибка для системы типа 2

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Постоянная ошибки ускорения

Установившаяся ошибка для системы типа 1

Идти Установившаяся ошибка = Значение коэффициента/Константа ошибки скорости

Период колебаний

Идти Период времени для колебаний = (2*pi)/Затухающая собственная частота

Количество асимптот

Идти Количество асимптот = Количество полюсов-Количество нулей

Час пик

Идти Час пик = pi/Затухающая собственная частота

Q-фактор

Идти Q-фактор = 1/(2*Коэффициент демпфирования)

Время нарастания с учетом времени задержки

Идти Время нарастания = 1.5*Время задержки

Временная характеристика системы с критическим демпфированием формула

Каково время установления для входа с единичным шагом?

Время установления (ts) — это время, необходимое для того, чтобы отклик стал устойчивым. Он определяется как время, необходимое отклику для достижения и стабилизации в заданном диапазоне от 2 % до 5 % от его конечного значения.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!