Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Variáveis
Constantes Usadas
e - Napier-Konstante Valor considerado como 2.71828182845904523536028747135266249
Variáveis Usadas
Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem - O tempo de resposta para um sistema de segunda ordem é definido como a resposta de um sistema de segunda ordem a qualquer entrada aplicada.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A frequência natural de oscilação refere-se à frequência na qual um sistema físico ou estrutura irá oscilar ou vibrar quando for perturbado de sua posição de equilíbrio.
Período de tempo para oscilações - (Medido em Segundo) - Período de tempo para oscilações é o tempo necessário para um ciclo completo da onda passar por um intervalo específico.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Período de tempo para oscilações: 0.15 Segundo --> 0.15 Segundo Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)
Avaliando ... ...
Ct = 0.858731918117598
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.858731918117598 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.858731918117598 0.858732 <-- Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Criado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!
Verificado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
Equipe Softusvista verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

17 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

16 Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

25 Projeto do sistema de controle Calculadoras

Tempo de Resposta em Caso Sobreamortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-(e^(-(Taxa de sobreamortecimento-(sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)))*(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações))/(2*sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1)*(Taxa de sobreamortecimento-sqrt((Taxa de sobreamortecimento^2)-1))))
Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento
Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))
Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida
Vai Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Superação percentual
Vai Superação percentual = 100*(e^((-Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-(Relação de amortecimento^2)))))
Primeiro Pico Ultrapassado
Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Razão de Amortecimento Dado Tempo de Pico
Vai Horário de pico = pi/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
Tempo de resposta em caso não amortecido
Vai Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-cos(Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Primeiro Pico Undershoot
Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))
Ganho-Produto de Largura de Banda
Vai Produto de ganho de largura de banda = modulus(Ganho do Amplificador na Banda Média)*largura de banda do amplificador
Frequência de ressonância
Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)
Tempo de Excesso de Pico no Sistema de Segunda Ordem
Vai Tempo de ultrapassagem de pico = ((2*Valor Kth-1)*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de oscilações
Vai Número de oscilações = (Definir hora*Frequência Natural Amortecida)/(2*pi)
Tempo de subida dada a frequência natural amortecida
Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida
Tempo de atraso
Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação
Erro de estado estacionário para sistema tipo zero
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/(1+Posição da Constante de Erro)
Erro de estado estacionário para sistema tipo 1
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de velocidade
Erro de estado estacionário para sistema tipo 2
Vai Erro de estado estacionário = Valor do Coeficiente/Constante de erro de aceleração
Tempo de configuração quando a tolerância é de 2 por cento
Vai Definir hora = 4/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Tempo de configuração quando a tolerância é de 5 por cento
Vai Definir hora = 3/(Relação de amortecimento*Frequência Natural Amortecida)
Período de tempo das oscilações
Vai Período de tempo para oscilações = (2*pi)/Frequência Natural Amortecida
Número de Assíntotas
Vai Número de assíntotas = Número de postes-Número de Zeros
Horário de pico
Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida
Fator Q
Vai Fator Q = 1/(2*Relação de amortecimento)
Tempo de subida dado tempo de atraso
Vai Tempo de subida = 1.5*Tempo de atraso

Tempo de Resposta do Sistema Criticamente Amortecido Fórmula

Tempo de Resposta para Sistema de Segunda Ordem = 1-e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)-(e^(-Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)*Frequência Natural de Oscilação*Período de tempo para oscilações)
Ct = 1-e^(-ωn*T)-(e^(-ωn*T)*ωn*T)

Qual é o tempo de acomodação para uma entrada em degrau unitário?

O tempo de estabilização (ts) é o tempo necessário para que uma resposta se torne estável. É definido como o tempo necessário para a resposta atingir e estabilizar dentro da faixa especificada de 2% a 5% do seu valor final.

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