Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии Калькулятор

✖Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.ⓘ Угловой момент гиперболической орбиты [h_h]			+10% -10%
✖Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.ⓘ Эксцентриситет гиперболической орбиты [e_h]			+10% -10%
✖Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.ⓘ Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите [F]			+10% -10%

✖Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.ⓘ Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии [t]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Формула

`"t" = "h"_{"h"}^3/("[GM.Earth]"^2*("e"_{"h"}^2-1)^(3/2))*("e"_{"h"}*sinh("F")-"F")`

Пример

`"2042.509s"=("65700km²/s")^3/("[GM.Earth]"^2*(("1.339")^2-1)^(3/2))*("1.339"*sinh("68.22°")-"68.22°")`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Гиперболические орбиты Формулы PDF PDF Image

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)
t = h_h^3/([GM.Earth]^2*(e_h^2-1)^(3/2))*(e_h*sinh(F)-F)
В этой формуле используются 1 Константы, 1 Функции, 4 Переменные

Используемые константы

[GM.Earth] - Геоцентрическая гравитационная постоянная Земли Значение, принятое как 3.986004418E+14

Используемые функции

sinh - Гиперболическая функция синуса, также известная как функция sinh, представляет собой математическую функцию, которая определяется как гиперболический аналог функции синуса., sinh(Number)

Используемые переменные

Время после периапсиса - (Измеряется в Второй) - Время с момента периапсиса — это мера времени, прошедшего с тех пор, как объект на орбите, например спутник, прошел через ближайшую точку к центральному телу, известную как периапсис.
Угловой момент гиперболической орбиты - (Измеряется в Квадратный метр в секунду) - Угловой момент гиперболической орбиты — фундаментальная физическая величина, характеризующая вращательное движение объекта на орбите вокруг небесного тела, например планеты или звезды.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Угловой момент гиперболической орбиты: 65700 Квадратный километр в секунду --> 65700000000 Квадратный метр в секунду (Проверьте преобразование здесь)
Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите: 68.22 степень --> 1.19066361571031 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

t = h_h^3/([GM.Earth]^2*(e_h^2-1)^(3/2))*(e_h*sinh(F)-F) --> 65700000000^3/([GM.Earth]^2*(1.339^2-1)^(3/2))*(1.339*sinh(1.19066361571031)-1.19066361571031)

Оценка ... ...

t = 2042.50909767657

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2042.50909767657 Второй --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

2042.50909767657 ≈ 2042.509 Второй <-- Время после периапсиса

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Орбитальная механика » Задача двух тел » Гиперболические орбиты » Орбитальное положение как функция времени » Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Кредиты

Сделано Суровый Радж

Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия

Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!

Проверено Картикай Пандит

Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур

Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 5 Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Идти Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))

Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии формула

Что такое гиперболическая эксцентрическая аномалия?

В контексте орбитальной механики понятие эксцентрической аномалии обычно связано с эллиптическими орбитами и используется для описания положения объекта на его орбите относительно центрального тела. Однако на гиперболических орбитах, где траектория объекта незамкнута, прямого аналога эксцентрической аномалии нет.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!