Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. Калькулятор

✖Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.ⓘ Эксцентриситет гиперболической орбиты [e_h]			+10% -10%
✖Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.ⓘ Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите [F]			+10% -10%

✖Истинная аномалия измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.ⓘ Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. [θ]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Формула

`"θ" = 2*atan(sqrt(("e"_{"h"}+1)/("e"_{"h"}-1))*tanh("F"/2))`

Пример

`"108.9995°"=2*atan(sqrt(("1.339"+1)/("1.339"-1))*tanh("68.22°"/2))`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Гиперболические орбиты Формулы PDF PDF Image

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))
θ = 2*atan(sqrt((e_h+1)/(e_h-1))*tanh(F/2))
В этой формуле используются 4 Функции, 3 Переменные

Используемые функции

tan - Тангенс угла — это тригонометрическое отношение длины стороны, противолежащей углу, к длине стороны, прилежащей к углу в прямоугольном треугольнике., tan(Angle)
atan - Обратный загар используется для расчета угла путем применения коэффициента тангенса угла, который представляет собой противоположную сторону, разделенную на прилегающую сторону прямоугольного треугольника., atan(Number)
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
tanh - Функция гиперболического тангенса (tanh) — это функция, которая определяется как отношение функции гиперболического синуса (sinh) к функции гиперболического косинуса (cosh)., tanh(Number)

Используемые переменные

Настоящая аномалия - (Измеряется в Радиан) - Истинная аномалия измеряет угол между текущим положением объекта и перигеем (точкой наибольшего сближения с центральным телом), если смотреть из фокуса орбиты.
Эксцентриситет гиперболической орбиты - Эксцентриситет гиперболической орбиты описывает, насколько орбита отличается от идеального круга, и это значение обычно находится в диапазоне от 1 до бесконечности.
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите - (Измеряется в Радиан) - Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите — угловой параметр, характеризующий положение объекта внутри его гиперболической траектории.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Эксцентриситет гиперболической орбиты: 1.339 --> Конверсия не требуется
Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите: 68.22 степень --> 1.19066361571031 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

θ = 2*atan(sqrt((e_h+1)/(e_h-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))

Оценка ... ...

θ = 1.90240083733286

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

1.90240083733286 Радиан -->108.999538921347 степень (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

108.999538921347 ≈ 108.9995 степень <-- Настоящая аномалия

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Орбитальная механика » Задача двух тел » Гиперболические орбиты » Орбитальное положение как функция времени » Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Кредиты

Сделано Суровый Радж

Индийский технологический институт, Харагпур (ИИТ КГП), Западная Бенгалия

Суровый Радж создал этот калькулятор и еще 50+!

Проверено Картикай Пандит

Национальный технологический институт (НИТ), Хамирпур

Картикай Пандит проверил этот калькулятор и еще 400+!

< 5 Орбитальное положение как функция времени Калькуляторы

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*(Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета.

Идти Настоящая аномалия = 2*atan(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты+1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты-1))*tanh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите/2))

Гиперболическая эксцентрическая аномалия с учетом эксцентриситета и истинной аномалии

Идти Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите = 2*atanh(sqrt((Эксцентриситет гиперболической орбиты-1)/(Эксцентриситет гиперболической орбиты+1))*tan(Настоящая аномалия/2))

Средняя аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии

Идти Средняя аномалия на гиперболической орбите = Эксцентриситет гиперболической орбиты*sinh(Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите)-Эксцентрическая аномалия на гиперболической орбите

Время с момента нахождения периапсиса на гиперболической орбите с учетом средней аномалии

Идти Время после периапсиса = Угловой момент гиперболической орбиты^3/([GM.Earth]^2*(Эксцентриситет гиперболической орбиты^2-1)^(3/2))*Средняя аномалия на гиперболической орбите

Истинная аномалия на гиперболической орбите с учетом гиперболической эксцентрической аномалии и эксцентриситета. формула

Что такое гиперболические траектории?

Гиперболические траектории — это пути, по которым следуют объекты, такие как космические корабли или небесные тела, такие как кометы, которые находятся под влиянием гравитационного притяжения центрального тела (например, планеты или звезды), но имеют достаточную скорость, чтобы избежать его гравитационного притяжения.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!