Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Taschenrechner

✖SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.ⓘ SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders [AV]

+10%

-10%

✖Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen [l_e]

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Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders)
l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.
SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders: 0.7 1 pro Meter --> 0.7 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV) --> (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*0.7)

Auswerten ... ...

l_e = 10.0763186107281

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

10.0763186107281 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

10.0763186107281 ≈ 10.07632 Meter <-- Kantenlänge des großen Sterndodekaeders

(Berechnung in 00.006 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders)
l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV)

Was ist Great Stellated Dodecahedron?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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