Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe Taschenrechner

✖Die Höhe der fünfeckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der fünfeckigen Fläche zur gegenüberliegenden zehneckigen Fläche der fünfeckigen Kuppel.ⓘ Höhe der fünfeckigen Kuppel [h]

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✖Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel ist die Länge einer beliebigen Kante der fünfeckigen Kuppel.ⓘ Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe [l_e]

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Formel

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Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe

Formel

`"l"_{"e"} = "h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

Beispiel

`"9.510565m"="5m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))`

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Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = Höhe der fünfeckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sec - Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Hypotenuse zur kürzeren Seite neben einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert; der Kehrwert eines Kosinus., sec(Angle)
cosec - Die Kosekansfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die der Kehrwert der Sinusfunktion ist., cosec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel - (Gemessen in Meter) - Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel ist die Länge einer beliebigen Kante der fünfeckigen Kuppel.
Höhe der fünfeckigen Kuppel - (Gemessen in Meter) - Die Höhe der fünfeckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der fünfeckigen Fläche zur gegenüberliegenden zehneckigen Fläche der fünfeckigen Kuppel.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Höhe der fünfeckigen Kuppel: 5 Meter --> 5 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2)) --> 5/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Auswerten ... ...

l_e = 9.51056516295153

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.51056516295153 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.51056516295153 ≈ 9.510565 Meter <-- Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel Taschenrechner

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der fünfeckigen Kuppel)

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = sqrt(Gesamtfläche der fünfeckigen Kuppel/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe

Gehen Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = Höhe der fünfeckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = (Volumen der fünfeckigen Kuppel/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Höhe Formel

Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel = Höhe der fünfeckigen Kuppel/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Was ist eine fünfeckige Kuppel?

Eine Kuppel ist ein Polyeder mit zwei gegenüberliegenden Vielecken, von denen das eine doppelt so viele Ecken hat wie das andere und mit abwechselnden Dreiecken und Vierecken als Seitenflächen. Wenn alle Flächen der Kuppel regelmäßig sind, dann ist die Kuppel selbst regelmäßig und ein Johnson-Körper. Es gibt drei regelmäßige Kuppeln, die dreieckige, die quadratische und die fünfeckige Kuppel. Eine fünfeckige Kuppel hat 12 Flächen, 25 Kanten und 15 Ecken. Seine obere Fläche ist ein regelmäßiges Fünfeck und die Grundfläche ein regelmäßiges Zehneck.

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