Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius Taschenrechner

✖Insphere Radius of Tetraeder ist der Radius der Kugel, die so vom Tetraeder eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Tetraeders [r_i]

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✖Die Fläche des Tetraeders ist die Menge der Ebene, die von einer gleichseitigen dreieckigen Fläche des Tetraeders eingeschlossen wird.ⓘ Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius [A_Face]

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Formel

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Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius

Formel

`"A"_{"Face"} = 6*sqrt(3)*"r"_{"i"}^2`

Beispiel

`"41.56922m²"=6*sqrt(3)*("2m")^2`

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Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesichtsfläche des Tetraeders = 6*sqrt(3)*Insphere-Radius des Tetraeders^2
A_Face = 6*sqrt(3)*r_i^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesichtsfläche des Tetraeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des Tetraeders ist die Menge der Ebene, die von einer gleichseitigen dreieckigen Fläche des Tetraeders eingeschlossen wird.
Insphere-Radius des Tetraeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Tetraeder ist der Radius der Kugel, die so vom Tetraeder eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Insphere-Radius des Tetraeders: 2 Meter --> 2 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

A_Face = 6*sqrt(3)*r_i^2 --> 6*sqrt(3)*2^2

Auswerten ... ...

A_Face = 41.5692193816531

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

41.5692193816531 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

41.5692193816531 ≈ 41.56922 Quadratmeter <-- Gesichtsfläche des Tetraeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Gehen Gesichtsfläche des Tetraeders = (sqrt(3))/4*(2*sqrt(2)*Mittelsphärenradius des Tetraeders)^2

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Gehen Gesichtsfläche des Tetraeders = sqrt(3)/4*(6*sqrt(2)*Volumen des Tetraeders)^(2/3)

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Gehen Gesichtsfläche des Tetraeders = 6*sqrt(3)*Insphere-Radius des Tetraeders^2

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Gehen Gesamtoberfläche des Tetraeders = sqrt(3)*(sqrt(3/2)*Höhe des Tetraeders)^2

Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Gesichtsfläche des Tetraeders = 6*sqrt(3)*Insphere-Radius des Tetraeders^2

Gesichtsfläche des Tetraeders

Gehen Gesichtsfläche des Tetraeders = (sqrt(3))/4*Kantenlänge des Tetraeders^2

Gesamtoberfläche des Tetraeders

Gehen Gesamtoberfläche des Tetraeders = sqrt(3)*Kantenlänge des Tetraeders^2

Flächeninhalt des Tetraeders bei gegebenem Insphere-Radius Formel

Gesichtsfläche des Tetraeders = 6*sqrt(3)*Insphere-Radius des Tetraeders^2
A_Face = 6*sqrt(3)*r_i^2

Was ist ein Tetraeder?

Ein Tetraeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 4 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 4 Flächen, 4 Ecken und 6 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei gleichseitige Dreiecksflächen und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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