Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis Taschenrechner

✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Ikosaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche zum Volumen des Ikosaeders.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders [R_A/V]

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✖Insphere Radius of Icosahedron ist der Radius der Kugel, die so vom Ikosaeder umfasst wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis [r_i]

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Formel

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Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis

Formel

`"r"_{"i"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*"R"_{"A/V"})`

Beispiel

`"7.5m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*"0.4m⁻¹")`

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Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders)
r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*R_A/V)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Ikosaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Icosahedron ist der Radius der Kugel, die so vom Ikosaeder umfasst wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Ikosaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche zum Volumen des Ikosaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders: 0.4 1 pro Meter --> 0.4 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*R_A/V) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*0.4)

Auswerten ... ...

r_i = 7.5

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.5 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.5 Meter <-- Insphere Radius des Ikosaeders

(Berechnung in 00.013 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (ICFAI National College), HUBLI

Nayana Phulphagar hat diesen Rechner und 1400+ weitere Rechner verifiziert!

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Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders)

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Circumsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Umfangsradius des Ikosaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(2*Raumdiagonale des Ikosaeders)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Seitenfläche des Ikosaeders)/(9*sqrt(3)))

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/(5*sqrt(3)))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Gesichtsbereich des Ikosaeders)/sqrt(3))

Insphere Radius des Ikosaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*((12*Volumen des Ikosaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Insphere-Radius des Ikosaeders gegebener Midsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5))

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))*Gesichtsumfang des Ikosaeders/36

Insphere Radius des Ikosaeders

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Kantenlänge des Ikosaeders

Innenkugelradius des Ikosaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Insphere Radius des Ikosaeders = sqrt(3)*(3+sqrt(5))*Umfang des Ikosaeders/360

Insphere-Radius des Ikosaeders bei gegebenem Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis Formel

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