Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des rhombischen Triacontaeders [V]

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✖Insphere Radius of Rhombic Triacontaeder ist der Radius der Kugel, die vom Rhombic Triacontaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen [r_i]

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Formel

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Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen

Formel

`"r"_{"i"} = ("V"/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)`

Beispiel

`"13.75982m"=("12300m³"/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)`

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Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders = (Volumen des rhombischen Triacontaeders/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)
r_i = (V/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Rhombic Triacontaeder ist der Radius der Kugel, die vom Rhombic Triacontaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Volumen des rhombischen Triacontaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des rhombischen Triacontaeders ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des rhombischen Triacontaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des rhombischen Triacontaeders: 12300 Kubikmeter --> 12300 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = (V/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5) --> (12300/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Auswerten ... ...

r_i = 13.7598176604293

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

13.7598176604293 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

13.7598176604293 ≈ 13.75982 Meter <-- Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nishan Poojary

Shri Madhwa Vadiraja Institut für Technologie und Management (SMVITM), Udupi

Nishan Poojary hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders = (Volumen des rhombischen Triacontaeders/(4*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des rhombischen Triacontaeders/(12*sqrt(5)))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Midsphere-Radius

Gehen Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders = (5*Mittelsphärenradius des rhombischen Triacontaeders)/(5+sqrt(5))*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders

Gehen Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders = Kantenlänge des rhombischen Triacontaeders*sqrt((5+(2*sqrt(5)))/5)

Insphere-Radius des rhombischen Triacontaeders bei gegebenem Volumen Formel

Was ist ein rhombisches Triacontaeder?

In der Geometrie ist das rhombische Triacontaeder, manchmal einfach Triacontaeder genannt, da es das häufigste Polyeder mit dreißig Flächen ist, ein konvexes Polyeder mit 30 rhombischen Flächen. Es hat 60 Kanten und 32 Eckpunkte von zwei Typen. Es ist ein katalanischer Körper und das duale Polyeder des Ikosidodekaeders.

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