Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind Taschenrechner

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Geometrische Kombinatorik

✖Der Wert von N ist eine beliebige natürliche Zahl oder positive ganze Zahl, die für kombinatorische Berechnungen verwendet werden kann.ⓘ Wert von N [n]			+10% -10%
✖Der Wert von R ist die Anzahl der Dinge, die aus einer gegebenen Menge von „N“ Dingen für die Permutation oder Kombination ausgewählt werden, und sollte immer kleiner als n sein.ⓘ Wert von R [r]			+10% -10%

✖Unter „Anzahl der Kombinationen“ versteht man die Gesamtzahl der eindeutigen Anordnungen, die aus einer Reihe von Elementen getroffen werden können, unabhängig von der Reihenfolge der Elemente.ⓘ Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind [C]

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Formel

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Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind

Formel

`"C" = C("n"+"r"-1,"r"-1)`

Beispiel

`"165"=C("8"+"4"-1,"4"-1)`

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Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N+Wert von R-1,Wert von R-1)
C = C(n+r-1,r-1)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen

Verwendete Funktionen

C - In der Kombinatorik ist der Binomialkoeffizient eine Möglichkeit, die Anzahl der Möglichkeiten darzustellen, eine Teilmenge von Objekten aus einer größeren Menge auszuwählen. Es ist auch als „n Choose K“-Tool bekannt., C(n,k)

Verwendete Variablen

Anzahl der Kombinationen - Unter „Anzahl der Kombinationen“ versteht man die Gesamtzahl der eindeutigen Anordnungen, die aus einer Reihe von Elementen getroffen werden können, unabhängig von der Reihenfolge der Elemente.
Wert von N - Der Wert von N ist eine beliebige natürliche Zahl oder positive ganze Zahl, die für kombinatorische Berechnungen verwendet werden kann.
Wert von R - Der Wert von R ist die Anzahl der Dinge, die aus einer gegebenen Menge von „N“ Dingen für die Permutation oder Kombination ausgewählt werden, und sollte immer kleiner als n sein.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Wert von N: 8 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wert von R: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

C = C(n+r-1,r-1) --> C(8+4-1,4-1)

Auswerten ... ...

C = 165

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

165 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

165 <-- Anzahl der Kombinationen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Divanshi Jain

Technische Universität Netaji Subhash, Delhi (NSUT-Delhi), Dwarka

Divanshi Jain hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, die R gleichzeitig genommen werden, wenn M gegeben sind. Spezifische Dinge treten immer auf

Gehen Anzahl der Kombinationen = C((Wert von N-Wert von M),(Wert von R-Wert von M))

Anzahl der Kombinationen von (PQ)-Dingen in zwei Gruppen von P- und Q-Dingen

Gehen Anzahl der Kombinationen = ((Wert von P+Wert von Q)!)/((Wert von P!)*(Wert von Q!))

nCr oder C(n,r)

Gehen Anzahl der Kombinationen = (Wert von N!)/(Wert von R!*(Wert von N-Wert von R)!)

N-te katalanische Nummer

Gehen N-te katalanische Zahl = (1/(Wert von N+1))*C(2*Wert von N,Wert von N)

Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, die gleichzeitig genommen werden und Wiederholungen erlaubt sind

Gehen Anzahl der Kombinationen = C((Wert von N+Wert von R-1),Wert von R)

Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind

Gehen Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N+Wert von R-1,Wert von R-1)

Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, die R gleichzeitig genommen werden, wenn M gegeben sind. Spezifische Dinge treten nie auf

Gehen Anzahl der Kombinationen = C((Wert von N-Wert von M),Wert von R)

Maximaler Wert von nCr, wenn N ungerade ist

Gehen Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N (ungerade),(Wert von N (ungerade)+1)/2)

Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, P und Q identischen Dingen, mindestens eines auf einmal

Gehen Anzahl der Kombinationen = (Wert von P+1)*(Wert von Q+1)*(2^Wert von N)-1

Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen nicht zulässig sind

Gehen Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N-1,Wert von R-1)

Maximalwert von nCr, wenn N gerade ist

Gehen Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N,Wert von N/2)

Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, die R gleichzeitig genommen werden

Gehen Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N,Wert von R)

Anzahl der Kombinationen von N verschiedenen Dingen, die mindestens eines auf einmal genommen haben

Gehen Anzahl der Kombinationen = 2^(Wert von N)-1

Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen. Null oder mehr auf einmal

Gehen Anzahl der Kombinationen = Wert von N+1

Anzahl der Kombinationen von N identischen Dingen in R verschiedenen Gruppen, wenn leere Gruppen zulässig sind Formel

Anzahl der Kombinationen = C(Wert von N+Wert von R-1,Wert von R-1)
C = C(n+r-1,r-1)

Was sind Kombinationen?

In der Kombinatorik beziehen sich Kombinationen auf die verschiedenen Möglichkeiten, eine Teilmenge von Elementen aus einer größeren Menge auszuwählen, ohne Rücksicht auf die Reihenfolge der Auswahl. Kombinationen werden verwendet, um die Anzahl möglicher Ergebnisse zu zählen, wenn die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt. Wenn Sie beispielsweise eine Menge von drei Elementen {A, B, C} haben, wären die Kombinationen der Größe 2 {AB, AC, BC}. In diesem Fall spielt die Reihenfolge der Elemente innerhalb jeder Kombination keine Rolle, sodass {AB} und {BA} als dieselbe Kombination betrachtet werden. Die Anzahl der Kombinationen der Auswahl von „k“ Elementen aus einer Menge von „n“ Elementen wird als C(n, k) bezeichnet. Er wird mit der Binomialkoeffizientenformel berechnet: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Kombinationen haben verschiedene Anwendungen in der Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und anderen Bereichen.

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