Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen Taschenrechner

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✖Die Reihenfolge der Gruppe ist definiert als die Anzahl der Elemente, die in dieser Gruppe vorhanden sind.ⓘ Reihenfolge der Gruppe [h]			+10% -10%
✖Der Charakter der reduzierbaren Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.ⓘ Charakter der reduzierbaren Repräsentation [χ_r]			+10% -10%
✖Der Charakter der irreduziblen Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.ⓘ Charakter irreduzibler Repräsentation [χ_i]			+10% -10%
✖Anzahl der Symmetrieoperationen ist die Anzahl der Symmetrieoperationen in jeder Klasse.ⓘ Anzahl der Symmetrieoperationen [g_c]			+10% -10%

✖Anzahl der Male, in denen irrep in reduzierbarer Darstellung vorkommt, ist die Anzahl der Male, in der eine irreduzible Darstellung in reduzierbarer Darstellung erscheint.ⓘ Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen [n_i]

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Formel

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Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen

Formel

`"n"_{"i"} = 1/"h"*add("χ"_{"r"}+"χ"_{"i"}+"g"_{"c"})`

Beispiel

`"1.833333"=1/"12"*add("4"+"8"+"10")`

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Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt = 1/Reihenfolge der Gruppe*add(Charakter der reduzierbaren Repräsentation+Charakter irreduzibler Repräsentation+Anzahl der Symmetrieoperationen)
n_i = 1/h*add(χ_r+χ_i+g_c)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

add - Additionsfunktion, bei der zwei oder mehr Zahlen addiert werden, um ihre Summe zu erhalten., add(a1, …, an)

Verwendete Variablen

Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt - Anzahl der Male, in denen irrep in reduzierbarer Darstellung vorkommt, ist die Anzahl der Male, in der eine irreduzible Darstellung in reduzierbarer Darstellung erscheint.
Reihenfolge der Gruppe - Die Reihenfolge der Gruppe ist definiert als die Anzahl der Elemente, die in dieser Gruppe vorhanden sind.
Charakter der reduzierbaren Repräsentation - Der Charakter der reduzierbaren Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.
Charakter irreduzibler Repräsentation - Der Charakter der irreduziblen Darstellung ist definiert als die Charaktere aller Matrizen, die zu Symmetrieoperationen in derselben Klasse gehören, identisch sind.
Anzahl der Symmetrieoperationen - Anzahl der Symmetrieoperationen ist die Anzahl der Symmetrieoperationen in jeder Klasse.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Reihenfolge der Gruppe: 12 --> Keine Konvertierung erforderlich
Charakter der reduzierbaren Repräsentation: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Charakter irreduzibler Repräsentation: 8 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der Symmetrieoperationen: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

n_i = 1/h*add(χ_r+χ_i+g_c) --> 1/12*add(4+8+10)

Auswerten ... ...

n_i = 1.83333333333333

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.83333333333333 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.83333333333333 ≈ 1.833333 <-- Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Torsha_Paul

Universität Kalkutta (KU), Kalkutta

Torsha_Paul hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

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Wahrscheinlichkeit von Symmetriearten, die in reduzierbarer Darstellung vorkommen

Gehen Anzahl der Male, in denen Irrep in Reduzierbar auftritt = 1/Reihenfolge der Gruppe*add(Charakter der reduzierbaren Repräsentation+Charakter irreduzibler Repräsentation+Anzahl der Symmetrieoperationen)

Rotationswinkel in der Cn-Achse

Gehen Rotationswinkel in der Cn-Achse = 2*pi/Reihenfolge der Rotationsachse

Reihenfolge der Rotationsachse im Cn-Betrieb

Gehen Reihenfolge der Rotationsachse = (2*pi)/Theta

Charakter der Cn-Matrix

Gehen Charakter der Cn-Matrix = 2*cos(Theta)+1

Charakter der Sn-Matrix

Gehen Charakter der Sn-Matrix = 2*cos(Theta)-1

Reihenfolge der Dnh Point Group

Gehen Reihenfolge der Dnh Point Group = 4*Hauptachse

Reihenfolge der Cnh Point Group

Gehen Reihenfolge der Cnh Point Group = 2*Hauptachse