Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit Taschenrechner

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System zweiter Ordnung

Grundlegende Parameter

✖Verzögerungszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um 50 % seines Endwerts durch ein Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.ⓘ Verzögerungszeit [t_d]

+10%

-10%

✖Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.ⓘ Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit [t_r]

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Formel

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Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Formel

`"t"_{"r"} = 1.5*"t"_{"d"}`

Beispiel

`"0.06s"=1.5*"0.04s"`

Taschenrechner

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Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit
t_r = 1.5*t_d
Diese formel verwendet 2 Variablen

Verwendete Variablen

Aufstiegszeit - (Gemessen in Zweite) - Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.
Verzögerungszeit - (Gemessen in Zweite) - Verzögerungszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um 50 % seines Endwerts durch ein Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Verzögerungszeit: 0.04 Zweite --> 0.04 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_r = 1.5*t_d --> 1.5*0.04

Auswerten ... ...

t_r = 0.06

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.06 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.06 Zweite <-- Aufstiegszeit

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Zuhause » Maschinenbau » Elektronik » Kontrollsystem » System zweiter Ordnung » Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 17 System zweiter Ordnung Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

< 16 Zweites Ordnungssystem Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

< 25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreitenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitverhalten für System zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitraum für Schwingungen)

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Gain-Bandwidth-Produkt = modulus(Verstärkung des Verstärkers im Mittenband)*Verstärkerbandbreite

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*K-ter Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Uhrzeit einstellen*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Dauerzustandsfehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Uhrzeit einstellen = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitraum für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit Formel

Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit
t_r = 1.5*t_d

Was ist Anstiegszeit?

Die Anstiegszeit ist die Zeit, die ein Signal benötigt, um eine bestimmte untere Spannungsschwelle zu überschreiten, gefolgt von einer bestimmten oberen Spannungsschwelle. Dies ist ein wichtiger Parameter sowohl in digitalen als auch in analogen Systemen. In digitalen Systemen wird beschrieben, wie lange ein Signal im Zwischenzustand zwischen zwei gültigen Logikpegeln verbringt. In analogen Systemen gibt es die Zeit an, die der Ausgang benötigt, um von einem bestimmten Pegel auf einen anderen zu steigen, wenn der Eingang von einer idealen Flanke mit einer Anstiegszeit von Null angesteuert wird. Dies zeigt an, wie gut das System einen schnellen Übergang im Eingangssignal beibehält.

Welche anderen Möglichkeiten gibt es, um die Anstiegszeit zu berechnen?

Es gibt viele andere Möglichkeiten zur Berechnung der Anstiegszeit als die Standardmethode. Wir können die Anstiegszeit berechnen, wenn uns die Verzögerungszeit durch den Ausdruck gegeben ist: Tr (Anstiegszeit) = 1,5 mal Td (Verzögerungszeit).

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