Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen Taschenrechner

✖Der Wert von N ist die Gesamtzahl der Terme vom Beginn der Reihe bis zu dem Punkt, an dem die Summe der Reihen berechnet wird.ⓘ Wert von N [n]

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✖Die Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen ist die Summe der 7. Potenzen der natürlichen Zahlen beginnend von 1 bis zur n-ten natürlichen Zahl.ⓘ Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen [S_n7]

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Formel

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Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen

Formel

`"S"_{"n7"} = ("n"^2*(3*"n"^4+6*"n"^3-"n"^2-4*"n"+2)*("n"+1)^2)/24`

Beispiel

`"2316"=(("3")^2*(3*("3")^4+6*("3")^3-("3")^2-4*"3"+2)*("3"+1)^2)/24`

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Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen = (Wert von N^2*(3*Wert von N^4+6*Wert von N^3-Wert von N^2-4*Wert von N+2)*(Wert von N+1)^2)/24
S_n7 = (n^2*(3*n^4+6*n^3-n^2-4*n+2)*(n+1)^2)/24
Diese formel verwendet 2 Variablen

Verwendete Variablen

Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen - Die Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen ist die Summe der 7. Potenzen der natürlichen Zahlen beginnend von 1 bis zur n-ten natürlichen Zahl.
Wert von N - Der Wert von N ist die Gesamtzahl der Terme vom Beginn der Reihe bis zu dem Punkt, an dem die Summe der Reihen berechnet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Wert von N: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

S_n7 = (n^2*(3*n^4+6*n^3-n^2-4*n+2)*(n+1)^2)/24 --> (3^2*(3*3^4+6*3^3-3^2-4*3+2)*(3+1)^2)/24

Auswerten ... ...

S_n7 = 2316

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2316 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2316 <-- Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (ICFAI National College), HUBLI

Nayana Phulphagar hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Summe der 7. Potenzen der ersten N natürlichen Zahlen = (Wert von N^2*(3*Wert von N^4+6*Wert von N^3-Wert von N^2-4*Wert von N+2)*(Wert von N+1)^2)/24
S_n7 = (n^2*(3*n^4+6*n^3-n^2-4*n+2)*(n+1)^2)/24

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