Calculatrice A à Z
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Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels Calculatrice
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✖
La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ⓘ
Valeur de N [n]
+10%
-10%
✖
La somme des puissances 7 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 7 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
ⓘ
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels [S
n7
]
⎘ Copie
Pas
👎
Formule
✖
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Formule
`"S"_{"n7"} = ("n"^2*(3*"n"^4+6*"n"^3-"n"^2-4*"n"+2)*("n"+1)^2)/24`
Exemple
`"2316"=(("3")^2*(3*("3")^4+6*("3")^3-("3")^2-4*"3"+2)*("3"+1)^2)/24`
Calculatrice
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Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels Solution
ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-4*
Valeur de N
+2)*(
Valeur de N
+1)^2)/24
S
n7
= (
n
^2*(3*
n
^4+6*
n
^3-
n
^2-4*
n
+2)*(
n
+1)^2)/24
Cette formule utilise
2
Variables
Variables utilisées
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
- La somme des puissances 7 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 7 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N
- La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Valeur de N:
3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
S
n7
= (n^2*(3*n^4+6*n^3-n^2-4*n+2)*(n+1)^2)/24 -->
(3^2*(3*3^4+6*3^3-3^2-4*3+2)*(3+1)^2)/24
Évaluer ... ...
S
n7
= 2316
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2316 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
2316
<--
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
(Calcul effectué en 00.004 secondes)
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Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Crédits
Créé par
Nayana Phulfagar
Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national
(Collège national ICFAI)
,
HUBLI
Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
Vérifié par
Nikita Kumari
L'Institut national d'ingénierie
(NIE)
,
Mysore
Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
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7 Somme des puissances 4 Calculatrices
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(3*
Valeur de N
^6+9*
Valeur de N
^5+2*
Valeur de N
^4-11*
Valeur de N
^3+3*
Valeur de N
^2+10*
Valeur de N
-5))/66
Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 8 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(5*
Valeur de N
^6+15*
Valeur de N
^5+5*
Valeur de N
^4-15*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2+9*
Valeur de N
-3))/90
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 9 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(
Valeur de N
^2+
Valeur de N
-1)*(2*
Valeur de N
^4+4*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-3*
Valeur de N
+3)*(
Valeur de N
+1)^2)/20
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 6 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-3*
Valeur de N
+1))/42
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
Aller
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-4*
Valeur de N
+2)*(
Valeur de N
+1)^2)/24
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 4èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
*(
Valeur de N
+1)*(2*
Valeur de N
+1)*(3*
Valeur de N
^2+3*
Valeur de N
-1))/30
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
Aller
Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels
= (
Valeur de N
^2*(2*
Valeur de N
^2+2*
Valeur de N
-1)*(
Valeur de N
+1)^2)/12
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels Formule
Somme des puissances 7 des premiers N nombres naturels
= (
Valeur de N
^2*(3*
Valeur de N
^4+6*
Valeur de N
^3-
Valeur de N
^2-4*
Valeur de N
+2)*(
Valeur de N
+1)^2)/24
S
n7
= (
n
^2*(3*
n
^4+6*
n
^3-
n
^2-4*
n
+2)*(
n
+1)^2)/24
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