Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe Taschenrechner

✖Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Bipyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Bipyramide.ⓘ Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide [n]			+10% -10%
✖Die Gesamthöhe der regulären Bipyramide ist die Gesamtlänge der Senkrechten von der Spitze einer Pyramide zur Spitze einer anderen Pyramide in der regulären Bipyramide.ⓘ Gesamthöhe der regulären Bipyramide [h_Total]			+10% -10%
✖Die Kantenlänge der Basis der regulären Bipyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Basiseckpunkte der regulären Bipyramide verbindet.ⓘ Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide [l_e(Base)]			+10% -10%

✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der regulären Bipyramide ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche der regulären Bipyramide zum Volumen der regulären Bipyramide.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe [R_A/V]

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Formel

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe

Formel

`"R"_{"A/V"} = (4*tan(pi/"n")*sqrt(("h"_{"Total"}/2)^2+(1/4*"l"_{"e(Base)"}^2*(cot(pi/"n"))^2)))/(1/3*"l"_{"e(Base)"}*"h"_{"Total"})`

Beispiel

`"0.737342m⁻¹"=(4*tan(pi/"4")*sqrt(("14m"/2)^2+(1/4*("10m")^2*(cot(pi/"4"))^2)))/(1/3*"10m"*"14m")`

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Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide = (4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide)*sqrt((Gesamthöhe der regulären Bipyramide/2)^2+(1/4*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide^2*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide))^2)))/(1/3*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide*Gesamthöhe der regulären Bipyramide)
R_A/V = (4*tan(pi/n)*sqrt((h_Total/2)^2+(1/4*l_e(Base)^2*(cot(pi/n))^2)))/(1/3*l_e(Base)*h_Total)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der einem Winkel benachbarten Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
cot - Der Kotangens ist eine trigonometrische Funktion, die als das Verhältnis der benachbarten Seite zur gegenüberliegenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck definiert ist., cot(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der regulären Bipyramide ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche der regulären Bipyramide zum Volumen der regulären Bipyramide.
Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide - Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Bipyramide ist die Anzahl der Basiseckpunkte einer regulären Bipyramide.
Gesamthöhe der regulären Bipyramide - (Gemessen in Meter) - Die Gesamthöhe der regulären Bipyramide ist die Gesamtlänge der Senkrechten von der Spitze einer Pyramide zur Spitze einer anderen Pyramide in der regulären Bipyramide.
Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge der Basis der regulären Bipyramide ist die Länge der geraden Linie, die zwei beliebige benachbarte Basiseckpunkte der regulären Bipyramide verbindet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gesamthöhe der regulären Bipyramide: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

R_A/V = (4*tan(pi/n)*sqrt((h_Total/2)^2+(1/4*l_e(Base)^2*(cot(pi/n))^2)))/(1/3*l_e(Base)*h_Total) --> (4*tan(pi/4)*sqrt((14/2)^2+(1/4*10^2*(cot(pi/4))^2)))/(1/3*10*14)

Auswerten ... ...

R_A/V = 0.737342165746511

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.737342165746511 1 pro Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.737342165746511 ≈ 0.737342 1 pro Meter <-- Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Volumen und Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide Taschenrechner

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe

Gehen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide = (4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide)*sqrt((Gesamthöhe der regulären Bipyramide/2)^2+(1/4*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide^2*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide))^2)))/(1/3*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide*Gesamthöhe der regulären Bipyramide)

Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide

Gehen Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer regulären Bipyramide = (4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide)*sqrt(Halbe Höhe der regulären Bipyramide^2+(1/4*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide^2*(cot(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide))^2)))/(2/3*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide*Halbe Höhe der regulären Bipyramide)

Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe

Gehen Volumen der regulären Bipyramide = (1/3*Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide*Gesamthöhe der regulären Bipyramide*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide))

Volumen der regulären Bipyramide

Gehen Volumen der regulären Bipyramide = (2/3*Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide*Halbe Höhe der regulären Bipyramide*Kantenlänge der Basis einer regulären Bipyramide^2)/(4*tan(pi/Anzahl der Basiseckpunkte der regulären Bipyramide))

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer regulären Bipyramide bei gegebener Gesamthöhe Formel

Was ist eine reguläre Bipyramide?

Eine reguläre Bipyramide ist eine reguläre Pyramide, an deren Basis ihr Spiegelbild angebracht ist. Es besteht aus zwei N-Eck-basierten Pyramiden, die an ihren Basen zusammengeklebt sind. Es besteht aus 2N Flächen, die alle gleichschenklige Dreiecke sind. Außerdem hat es 3N Kanten und N 2 Eckpunkte.

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