Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen Taschenrechner

✖Unter interner Wärmeerzeugung versteht man die Umwandlung elektrischer, chemischer oder nuklearer Energie in Wärmeenergie, die zu einem Temperaturanstieg im gesamten Medium führt.ⓘ Interne Wärmeerzeugung [q_G]			+10% -10%
✖Die Wandstärke ist einfach die Breite der Wand, die wir berücksichtigen.ⓘ Wandstärke [b]			+10% -10%
✖Die Wärmeleitfähigkeit ist die Wärmedurchgangsrate durch ein bestimmtes Material, ausgedrückt als Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Distanzeinheit fließt.ⓘ Wärmeleitfähigkeit [k]			+10% -10%
✖Die Dicke ist der Abstand von einem Ende zum gewünschten Ende des Körpers oder Gegenstands.ⓘ Dicke [x]			+10% -10%
✖Die Oberflächentemperatur ist die Temperatur an oder in der Nähe einer Oberfläche. Konkret kann es sich dabei um die Oberflächenlufttemperatur handeln, also um die Temperatur der Luft in der Nähe der Erdoberfläche.ⓘ Oberflächentemperatur [T₁]			+10% -10%

✖Temperatur 1 ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.ⓘ Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen [t₁]

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Formel

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Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen

Formel

`"t"_{"1"} = -("q"_{"G"}*"b"^2)/(2*"k")*("x"/"b"-("x"/"b")^2)+"T"_{"1"}`

Beispiel

`"130.3241K"=-("100W/m³"*("12.601905m")^2)/(2*"10.18W/(m*K)")*("4.266748m"/"12.601905m"-("4.266748m"/"12.601905m")^2)+"305K"`

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Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Temperatur 1 = -(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke^2)/(2*Wärmeleitfähigkeit)*(Dicke/Wandstärke-(Dicke/Wandstärke)^2)+Oberflächentemperatur
t₁ = -(q_G*b^2)/(2*k)*(x/b-(x/b)^2)+T₁
Diese formel verwendet 6 Variablen

Verwendete Variablen

Temperatur 1 - (Gemessen in Kelvin) - Temperatur 1 ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.
Interne Wärmeerzeugung - (Gemessen in Watt pro Kubikmeter) - Unter interner Wärmeerzeugung versteht man die Umwandlung elektrischer, chemischer oder nuklearer Energie in Wärmeenergie, die zu einem Temperaturanstieg im gesamten Medium führt.
Wandstärke - (Gemessen in Meter) - Die Wandstärke ist einfach die Breite der Wand, die wir berücksichtigen.
Wärmeleitfähigkeit - (Gemessen in Watt pro Meter pro K) - Die Wärmeleitfähigkeit ist die Wärmedurchgangsrate durch ein bestimmtes Material, ausgedrückt als Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit mit einem Temperaturgradienten von einem Grad pro Distanzeinheit fließt.
Dicke - (Gemessen in Meter) - Die Dicke ist der Abstand von einem Ende zum gewünschten Ende des Körpers oder Gegenstands.
Oberflächentemperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Oberflächentemperatur ist die Temperatur an oder in der Nähe einer Oberfläche. Konkret kann es sich dabei um die Oberflächenlufttemperatur handeln, also um die Temperatur der Luft in der Nähe der Erdoberfläche.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Interne Wärmeerzeugung: 100 Watt pro Kubikmeter --> 100 Watt pro Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
Wandstärke: 12.601905 Meter --> 12.601905 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Wärmeleitfähigkeit: 10.18 Watt pro Meter pro K --> 10.18 Watt pro Meter pro K Keine Konvertierung erforderlich
Dicke: 4.266748 Meter --> 4.266748 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Oberflächentemperatur: 305 Kelvin --> 305 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t₁ = -(q_G*b^2)/(2*k)*(x/b-(x/b)^2)+T₁ --> -(100*12.601905^2)/(2*10.18)*(4.266748/12.601905-(4.266748/12.601905)^2)+305

Auswerten ... ...

t₁ = 130.324094010629

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

130.324094010629 Kelvin --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

130.324094010629 ≈ 130.3241 Kelvin <-- Temperatur 1

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ravi Khiyani

Shri Govindram Seksaria Institut für Technologie und Wissenschaft (SGSITS), Indore

Ravi Khiyani hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner verifiziert!

< 14 Stationäre Wärmeleitung mit Wärmeerzeugung Taschenrechner

Temperatur im Hohlzylinder bei gegebenem Radius zwischen Innen- und Außenradius

Gehen Temperatur = Interne Wärmeerzeugung/(4*Wärmeleitfähigkeit)*(Außenradius des Zylinders^2-Radius^2)+Äußere Oberflächentemperatur+ln(Radius/Außenradius des Zylinders)/ln(Außenradius des Zylinders/Innenradius des Zylinders)*(Interne Wärmeerzeugung/(4*Wärmeleitfähigkeit)*(Außenradius des Zylinders^2-Innenradius des Zylinders^2)+(Äußere Oberflächentemperatur-Innere Oberflächentemperatur))

Temperatur innerhalb der Hohlkugel bei gegebenem Radius zwischen Innen- und Außenradius

Gehen Temperatur = Oberflächentemperatur der Wand+Interne Wärmeerzeugung/(6*Wärmeleitfähigkeit)*(Äußerer Radius der Kugel^2-Radius^2)+(Interne Wärmeerzeugung*Innerer Radius der Kugel^3)/(3*Wärmeleitfähigkeit)*(1/Äußerer Radius der Kugel-1/Radius)

Temperatur im Inneren eines festen Zylinders bei gegebenem Radius, eingetaucht in Flüssigkeit

Gehen Temperaturfester Zylinder = Interne Wärmeerzeugung/(4*Wärmeleitfähigkeit)*(Radius des Zylinders^2-Radius^2)+Flüssigkeitstemperatur+(Interne Wärmeerzeugung*Radius des Zylinders)/(2*Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)

Maximale Temperatur im Inneren eines in Flüssigkeit eingetauchten Vollzylinders

Gehen Maximale Temperatur = Flüssigkeitstemperatur+(Interne Wärmeerzeugung*Radius des Zylinders*(2+(Konvektionswärmeübertragungskoeffizient*Radius des Zylinders)/Wärmeleitfähigkeit))/(4*Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)

Temperatur bei gegebener Dicke x Innenseite der ebenen Wand, umgeben von Flüssigkeit

Gehen Temperatur = Interne Wärmeerzeugung/(8*Wärmeleitfähigkeit)*(Wandstärke^2-4*Dicke^2)+(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke)/(2*Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)+Flüssigkeitstemperatur

Maximale Temperatur in einer ebenen, von Flüssigkeit umgebenen Wand mit symmetrischen Randbedingungen

Gehen Maximale Temperatur einer einfachen Wand = (Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke^2)/(8*Wärmeleitfähigkeit)+(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke)/(2*Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)+Flüssigkeitstemperatur

Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen

Gehen Temperatur 1 = -(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke^2)/(2*Wärmeleitfähigkeit)*(Dicke/Wandstärke-(Dicke/Wandstärke)^2)+Oberflächentemperatur

Temperatur im Inneren des Vollzylinders bei gegebenem Radius

Gehen Temperaturfester Zylinder = Interne Wärmeerzeugung/(4*Wärmeleitfähigkeit)*(Radius des Zylinders^2-Radius^2)+Oberflächentemperatur der Wand

Temperatur innerhalb der festen Kugel bei gegebenem Radius

Gehen Temperatur 2 = Oberflächentemperatur der Wand+Interne Wärmeerzeugung/(6*Wärmeleitfähigkeit)*(Radius der Kugel^2-Radius^2)

Oberflächentemperatur eines in Flüssigkeit eingetauchten Vollzylinders

Gehen Oberflächentemperatur der Wand = Flüssigkeitstemperatur+(Interne Wärmeerzeugung*Radius des Zylinders)/(2*Konvektionswärmeübertragungskoeffizient)

Maximale Temperatur im Vollzylinder

Gehen Maximale Temperatur = Oberflächentemperatur der Wand+(Interne Wärmeerzeugung*Radius des Zylinders^2)/(4*Wärmeleitfähigkeit)

Maximale Temperatur in einer festen Kugel

Gehen Maximale Temperatur = Oberflächentemperatur der Wand+(Interne Wärmeerzeugung*Radius der Kugel^2)/(6*Wärmeleitfähigkeit)

Maximale Temperatur in einer ebenen Wand mit symmetrischen Randbedingungen

Gehen Maximale Temperatur = Oberflächentemperatur+(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke^2)/(8*Wärmeleitfähigkeit)

Lage der maximalen Temperatur in einer ebenen Wand mit symmetrischen Randbedingungen

Gehen Ort der maximalen Temperatur = Wandstärke/2

Temperatur innerhalb der ebenen Wand bei gegebener Dicke x mit symmetrischen Randbedingungen Formel

Temperatur 1 = -(Interne Wärmeerzeugung*Wandstärke^2)/(2*Wärmeleitfähigkeit)*(Dicke/Wandstärke-(Dicke/Wandstärke)^2)+Oberflächentemperatur
t₁ = -(q_G*b^2)/(2*k)*(x/b-(x/b)^2)+T₁

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