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Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität Taschenrechner
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Grundlagen der IC-Engine
Kraftstoffeinspritzung im Verbrennungsmotor
Motorleistungsparameter
✖
Das Kompressionsverhältnis gibt an, wie stark das Luft-Kraftstoff-Gemisch vor der Zündung in den Zylinder gepresst wird. Es ist im Wesentlichen das Verhältnis zwischen dem Volumen des Zylinders am unteren Totpunkt und am oberen Totpunkt.
ⓘ
Kompressionsrate [r]
+10%
-10%
✖
Die Endtemperatur kann als die Temperatur des Zylinders nach der Zündung oder als die Endtemperatur der Ladung vor der Arbeitsentnahme bezeichnet werden. Sie wird in absoluter Temperatur (Kelvin-Skala) gemessen.
ⓘ
Endtemperatur [T
f
]
Celsius
Delisle
Fahrenheit
Kelvin
Newton
Rankine
Reaumur
Römer
Tripelpunkt des Wassers
+10%
-10%
✖
Die Anfangstemperatur kann als die Temperatur des Zylinders nach dem Ansaugtakt oder als die Anfangstemperatur der Ladung bezeichnet werden. Sie wird in absoluter Temperatur (Kelvin-Skala) gemessen.
ⓘ
Anfangstemperatur [T
i
]
Celsius
Delisle
Fahrenheit
Kelvin
Newton
Rankine
Reaumur
Römer
Tripelpunkt des Wassers
+10%
-10%
✖
Die molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen, Cv (eines Gases), ist die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur eines Mols des Gases bei konstantem Volumen um eine Einheit zu erhöhen.
ⓘ
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen [C
v
]
Joule pro Celsius pro Dekamol
Joule pro Celsius pro Mol
Joule pro Fahrenheit pro Mol
Joule pro Kelvin pro Mol
Joule pro Reaumur pro Mol
+10%
-10%
✖
Die Effektivität eines Wärmetauschers ist das Verhältnis der tatsächlichen Wärmeübertragung zur maximal möglichen Übertragung im Idealfall. Sie spiegelt wider, wie gut ein Gerät Wärme von einem höheren zu einem niedrigeren Wärmespeicher transportiert.
ⓘ
Wirksamkeit des Wärmetauschers [ε]
+10%
-10%
✖
Der thermische Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus stellt die Effektivität des Stirlingmotors dar. Er wird gemessen, indem man vergleicht, wie viel Arbeit im System geleistet wird und wie viel Wärme dem System zugeführt wird.
ⓘ
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität [η
s
]
⎘ Kopie
Schritte
👎
Formel
✖
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität
Formel
`"η"_{"s"} = 100*(("[R]"*ln("r")*("T"_{"f"}-"T"_{"i"}))/("[R]"*"T"_{"f"}*ln("r")+"C"_{"v"}*(1-"ε")*("T"_{"f"}-"T"_{"i"})))`
Beispiel
`"19.88537"=100*(("[R]"*ln("20")*("423K"-"283K"))/("[R]"*"423K"*ln("20")+"100J/K*mol"*(1-"0.5")*("423K"-"283K")))`
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Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität Lösung
SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus
= 100*((
[R]
*
ln
(
Kompressionsrate
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
))/(
[R]
*
Endtemperatur
*
ln
(
Kompressionsrate
)+
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
*(1-
Wirksamkeit des Wärmetauschers
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
)))
η
s
= 100*((
[R]
*
ln
(
r
)*(
T
f
-
T
i
))/(
[R]
*
T
f
*
ln
(
r
)+
C
v
*(1-
ε
)*(
T
f
-
T
i
)))
Diese formel verwendet
1
Konstanten
,
1
Funktionen
,
6
Variablen
Verwendete Konstanten
[R]
- Universelle Gas Konstante Wert genommen als 8.31446261815324
Verwendete Funktionen
ln
- Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)
Verwendete Variablen
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus
- Der thermische Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus stellt die Effektivität des Stirlingmotors dar. Er wird gemessen, indem man vergleicht, wie viel Arbeit im System geleistet wird und wie viel Wärme dem System zugeführt wird.
Kompressionsrate
- Das Kompressionsverhältnis gibt an, wie stark das Luft-Kraftstoff-Gemisch vor der Zündung in den Zylinder gepresst wird. Es ist im Wesentlichen das Verhältnis zwischen dem Volumen des Zylinders am unteren Totpunkt und am oberen Totpunkt.
Endtemperatur
-
(Gemessen in Kelvin)
- Die Endtemperatur kann als die Temperatur des Zylinders nach der Zündung oder als die Endtemperatur der Ladung vor der Arbeitsentnahme bezeichnet werden. Sie wird in absoluter Temperatur (Kelvin-Skala) gemessen.
Anfangstemperatur
-
(Gemessen in Kelvin)
- Die Anfangstemperatur kann als die Temperatur des Zylinders nach dem Ansaugtakt oder als die Anfangstemperatur der Ladung bezeichnet werden. Sie wird in absoluter Temperatur (Kelvin-Skala) gemessen.
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
-
(Gemessen in Joule pro Kelvin pro Mol)
- Die molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen, Cv (eines Gases), ist die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur eines Mols des Gases bei konstantem Volumen um eine Einheit zu erhöhen.
Wirksamkeit des Wärmetauschers
- Die Effektivität eines Wärmetauschers ist das Verhältnis der tatsächlichen Wärmeübertragung zur maximal möglichen Übertragung im Idealfall. Sie spiegelt wider, wie gut ein Gerät Wärme von einem höheren zu einem niedrigeren Wärmespeicher transportiert.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Kompressionsrate:
20 --> Keine Konvertierung erforderlich
Endtemperatur:
423 Kelvin --> 423 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Anfangstemperatur:
283 Kelvin --> 283 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen:
100 Joule pro Kelvin pro Mol --> 100 Joule pro Kelvin pro Mol Keine Konvertierung erforderlich
Wirksamkeit des Wärmetauschers:
0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
η
s
= 100*(([R]*ln(r)*(T
f
-T
i
))/([R]*T
f
*ln(r)+C
v
*(1-ε)*(T
f
-T
i
))) -->
100*((
[R]
*
ln
(20)*(423-283))/(
[R]
*423*
ln
(20)+100*(1-0.5)*(423-283)))
Auswerten ... ...
η
s
= 19.8853668537813
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
19.8853668537813 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
19.8853668537813
≈
19.88537
<--
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)
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Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität
Credits
Erstellt von
Aditya Prakash Gautam
Indisches Institut für Technologie
(IIT (ISM))
,
Dhanbad, Jharkhand
Aditya Prakash Gautam hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von
Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie
(NIT)
,
Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner verifiziert!
<
18 Air-Standard-Zyklen Taschenrechner
Mittlerer effektiver Druck im Doppelzyklus
Gehen
Mittlerer effektiver Druck des Dual Cycle
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*(
Kompressionsrate
^
Wärmekapazitätsverhältnis
*((
Druckverhältnis im Dual Cycle
-1)+
Wärmekapazitätsverhältnis
*
Druckverhältnis im Dual Cycle
*(
Ausschlussverhältnis
-1))-
Kompressionsrate
*(
Druckverhältnis im Dual Cycle
*
Ausschlussverhältnis
^
Wärmekapazitätsverhältnis
-1))/((
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)*(
Kompressionsrate
-1))
Arbeitsleistung für Dual Cycle
Gehen
Arbeitsleistung des Dualzyklus
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*
Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression
*(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)*(
Wärmekapazitätsverhältnis
*
Druckverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1)+(
Druckverhältnis
-1))-(
Druckverhältnis
*
Ausschlussverhältnis
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
)-1))/(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)
Arbeitsleistung für Dieselzyklus
Gehen
Arbeitsleistung des Dieselzyklus
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*
Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression
*(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)*(
Wärmekapazitätsverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1)-
Kompressionsrate
^(1-
Wärmekapazitätsverhältnis
)*(
Ausschlussverhältnis
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
)-1)))/(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität
Gehen
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus
= 100*((
[R]
*
ln
(
Kompressionsrate
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
))/(
[R]
*
Endtemperatur
*
ln
(
Kompressionsrate
)+
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
*(1-
Wirksamkeit des Wärmetauschers
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
)))
Mittlerer effektiver Druck im Dieselzyklus
Gehen
Mittlerer effektiver Druck des Dieselzyklus
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*(
Wärmekapazitätsverhältnis
*
Kompressionsrate
^
Wärmekapazitätsverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1)-
Kompressionsrate
*(
Ausschlussverhältnis
^
Wärmekapazitätsverhältnis
-1))/((
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)*(
Kompressionsrate
-1))
Thermischer Wirkungsgrad des Dual Cycle
Gehen
Thermische Effizienz des Dual Cycle
= 100*(1-1/(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1))*((
Druckverhältnis im Dual Cycle
*
Ausschlussverhältnis
^
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)/(
Druckverhältnis im Dual Cycle
-1+
Druckverhältnis im Dual Cycle
*
Wärmekapazitätsverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1))))
Mittlerer effektiver Druck im Otto-Zyklus
Gehen
Mittlerer effektiver Druck des Otto-Zyklus
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*
Kompressionsrate
*(((
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)-1)*(
Druckverhältnis
-1))/((
Kompressionsrate
-1)*(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)))
Thermischer Wirkungsgrad des Atkinson-Zyklus
Gehen
Thermischer Wirkungsgrad des Atkinson-Zyklus
= 100*(1-
Wärmekapazitätsverhältnis
*((
Expansionsverhältnis
-
Kompressionsrate
)/(
Expansionsverhältnis
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
)-
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
))))
Arbeitsleistung für Otto Cycle
Gehen
Arbeitsleistung des Otto-Zyklus
=
Druck zu Beginn der isentropischen Kompression
*
Volumen zu Beginn der isentropischen Kompression
*((
Druckverhältnis
-1)*(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)-1))/(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)
Thermischer Wirkungsgrad des Dieselkreislaufs
Gehen
Thermischer Wirkungsgrad des Dieselkreislaufs
= 1-1/
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)*(
Ausschlussverhältnis
^
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)/(
Wärmekapazitätsverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1))
Air Standard-Effizienz für Dieselmotoren
Gehen
Effizienz des Dieselzyklus
= 100*(1-1/(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1))*(
Ausschlussverhältnis
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
)-1)/(
Wärmekapazitätsverhältnis
*(
Ausschlussverhältnis
-1)))
Thermischer Wirkungsgrad des Lenoir-Zyklus
Gehen
Thermischer Wirkungsgrad des Lenoir-Zyklus
= 100*(1-
Wärmekapazitätsverhältnis
*((
Druckverhältnis
^(1/
Wärmekapazitätsverhältnis
)-1)/(
Druckverhältnis
-1)))
Thermischer Wirkungsgrad des Ericsson-Zyklus
Gehen
Thermische Effizienz des Ericsson-Zyklus
= (
Höhere Temperaturen
-
Niedrigere Temperatur
)/(
Höhere Temperaturen
)
Relatives Luft-Kraftstoff-Verhältnis
Gehen
Relatives Luft-Kraftstoff-Verhältnis
=
Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis
/
Stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis
Thermischer Wirkungsgrad des Otto-Zyklus
Gehen
Thermischer Wirkungsgrad des Otto-Zyklus
= 1-1/
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)
Air Standard Efficiency für Benzinmotoren
Gehen
Effizienz des Otto-Zyklus
= 100*(1-1/(
Kompressionsrate
^(
Wärmekapazitätsverhältnis
-1)))
Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis
Gehen
Tatsächliches Luft-Kraftstoff-Verhältnis
=
Luftmasse
/
Kraftstoffmasse
Air Standard-Effizienz bei relativer Effizienz
Gehen
Effizienz
=
Indizierter thermischer Wirkungsgrad
/
Relative Effizienz
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus bei gegebener Wärmetauschereffektivität Formel
Thermischer Wirkungsgrad des Stirling-Zyklus
= 100*((
[R]
*
ln
(
Kompressionsrate
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
))/(
[R]
*
Endtemperatur
*
ln
(
Kompressionsrate
)+
Molare spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
*(1-
Wirksamkeit des Wärmetauschers
)*(
Endtemperatur
-
Anfangstemperatur
)))
η
s
= 100*((
[R]
*
ln
(
r
)*(
T
f
-
T
i
))/(
[R]
*
T
f
*
ln
(
r
)+
C
v
*(1-
ε
)*(
T
f
-
T
i
)))
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