Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B Taschenrechner

✖Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite A des Parallelepipeds [S_a]			+10% -10%
✖Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite B des Parallelepipeds [S_b]			+10% -10%
✖Die Gesamtoberfläche des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtfläche des Parallelepipeds [TSA]			+10% -10%
✖Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Gamma von Parallelepiped [∠γ]			+10% -10%
✖Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Beta von Parallelepiped [∠β]			+10% -10%
✖Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Alpha von Parallelepiped [∠α]			+10% -10%

✖Das Volumen des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B [V]

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Formel

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Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B

Formel

`"V" = "S"_{"a"}*"S"_{"b"}*("TSA"/2-"S"_{"a"}*"S"_{"b"}*sin("∠γ"))/("S"_{"a"}*sin("∠β")+"S"_{"b"}*sin("∠α"))*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2))`

Beispiel

`"3622.905m³"="30m"*"20m"*("1960m²"/2-"30m"*"20m"*sin("75°"))/("30m"*sin("60°")+"20m"*sin("45°"))*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2))`

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Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)+Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))
V = S_a*S_b*(TSA/2-S_a*S_b*sin(∠γ))/(S_a*sin(∠β)+S_b*sin(∠α))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen von Parallelepiped - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.
Seite A des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Seite B des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Gesamtfläche des Parallelepipeds - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.
Winkel Gamma von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Winkel Beta von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Winkel Alpha von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Seite A des Parallelepipeds: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Seite B des Parallelepipeds: 20 Meter --> 20 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtfläche des Parallelepipeds: 1960 Quadratmeter --> 1960 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkel Gamma von Parallelepiped: 75 Grad --> 1.3089969389955 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Winkel Beta von Parallelepiped: 60 Grad --> 1.0471975511964 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Winkel Alpha von Parallelepiped: 45 Grad --> 0.785398163397301 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = S_a*S_b*(TSA/2-S_a*S_b*sin(∠γ))/(S_a*sin(∠β)+S_b*sin(∠α))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 30*20*(1960/2-30*20*sin(1.3089969389955))/(30*sin(1.0471975511964)+20*sin(0.785398163397301))*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Auswerten ... ...

V = 3622.90471053605

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3622.90471053605 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3622.90471053605 ≈ 3622.905 Kubikmeter <-- Volumen von Parallelepiped

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Divanshi Jain

Technische Universität Netaji Subhash, Delhi (NSUT-Delhi), Dwarka

Divanshi Jain hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)+Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))/(Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = (Seitenfläche des Parallelepipeds*Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds)/(2*(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite C des Parallelepipeds/sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)*(Seitenfläche des Parallelepipeds/2-Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds/sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)*(Seitenfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite B des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite B des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche und seitlicher Oberfläche

Gehen Volumen von Parallelepiped = 1/2*(Gesamtfläche des Parallelepipeds-Seitenfläche des Parallelepipeds)/sin(Winkel Beta von Parallelepiped)*Seite B des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen von Parallelepiped

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B Formel

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