Volumen von Parallelepiped Taschenrechner

✖Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite A des Parallelepipeds [S_a]			+10% -10%
✖Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite B des Parallelepipeds [S_b]			+10% -10%
✖Seite C des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.ⓘ Seite C des Parallelepipeds [S_c]			+10% -10%
✖Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Alpha von Parallelepiped [∠α]			+10% -10%
✖Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Beta von Parallelepiped [∠β]			+10% -10%
✖Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.ⓘ Winkel Gamma von Parallelepiped [∠γ]			+10% -10%

✖Das Volumen des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.ⓘ Volumen von Parallelepiped [V]

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Formel

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Volumen von Parallelepiped

Formel

`"V" = "S"_{"a"}*"S"_{"b"}*"S"_{"c"}*sqrt(1+(2*cos("∠α")*cos("∠β")*cos("∠γ"))-(cos("∠α")^2+cos("∠β")^2+cos("∠γ")^2))`

Beispiel

`"3630.002m³"="30m"*"20m"*"10m"*sqrt(1+(2*cos("45°")*cos("60°")*cos("75°"))-(cos("45°")^2+cos("60°")^2+cos("75°")^2))`

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Volumen von Parallelepiped Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))
V = S_a*S_b*S_c*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))
Diese formel verwendet 2 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Funktionen

cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen von Parallelepiped - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Parallelepipeds ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Parallelepipeds eingeschlossen wird.
Seite A des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite A des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Seite B des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite B des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Seite C des Parallelepipeds - (Gemessen in Meter) - Seite C des Parallelepipeds ist die Länge einer beliebigen der drei Seiten von einem beliebigen festen Scheitelpunkt des Parallelepipeds.
Winkel Alpha von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Winkel Alpha des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite B und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Winkel Beta von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Beta des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite C an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.
Winkel Gamma von Parallelepiped - (Gemessen in Bogenmaß) - Winkel Gamma des Parallelepipeds ist der Winkel, der von Seite A und Seite B an einer der beiden scharfen Spitzen des Parallelepipeds gebildet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Seite A des Parallelepipeds: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Seite B des Parallelepipeds: 20 Meter --> 20 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Seite C des Parallelepipeds: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Winkel Alpha von Parallelepiped: 45 Grad --> 0.785398163397301 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Winkel Beta von Parallelepiped: 60 Grad --> 1.0471975511964 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Winkel Gamma von Parallelepiped: 75 Grad --> 1.3089969389955 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = S_a*S_b*S_c*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)) --> 30*20*10*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2))

Auswerten ... ...

V = 3630.00200223542

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3630.00200223542 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3630.00200223542 ≈ 3630.002 Kubikmeter <-- Volumen von Parallelepiped

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Volumen von Parallelepiped Taschenrechner

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped)+Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))/(Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Gesamtfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Beta von Parallelepiped))/(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = (Seitenfläche des Parallelepipeds*Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds)/(2*(Seite A des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)+Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite C des Parallelepipeds/sin(Winkel Gamma von Parallelepiped)*(Seitenfläche des Parallelepipeds/2-Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sin(Winkel Alpha von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Seitenfläche, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds/sin(Winkel Alpha von Parallelepiped)*(Seitenfläche des Parallelepipeds/2-Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*sin(Winkel Gamma von Parallelepiped))*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite B und Seite C

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite B des Parallelepipeds-Seite C des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds mit gegebenem Umfang, Seite A und Seite B

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*(Umfang des Parallelepipeds/4-Seite A des Parallelepipeds-Seite B des Parallelepipeds)*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche und seitlicher Oberfläche

Gehen Volumen von Parallelepiped = 1/2*(Gesamtfläche des Parallelepipeds-Seitenfläche des Parallelepipeds)/sin(Winkel Beta von Parallelepiped)*Seite B des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

Volumen von Parallelepiped

Gehen Volumen von Parallelepiped = Seite A des Parallelepipeds*Seite B des Parallelepipeds*Seite C des Parallelepipeds*sqrt(1+(2*cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)*cos(Winkel Beta von Parallelepiped)*cos(Winkel Gamma von Parallelepiped))-(cos(Winkel Alpha von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Beta von Parallelepiped)^2+cos(Winkel Gamma von Parallelepiped)^2))

< 2 Volumen des Parallelepipeds Taschenrechner

Volumen des Parallelepipeds bei gegebener Gesamtoberfläche und seitlicher Oberfläche

Volumen von Parallelepiped

Volumen von Parallelepiped Formel

Was ist ein Parallelepiped?

Ein Parallelepiped ist eine dreidimensionale Figur, die aus sechs Parallelogrammen besteht (manchmal wird auch der Begriff Rhomboid mit dieser Bedeutung verwendet). Analog verhält es sich zu einem Parallelogramm wie ein Würfel zu einem Quadrat. In der euklidischen Geometrie sind die vier Konzepte – Parallelepiped und Würfel in drei Dimensionen, Parallelogramm und Quadrat in zwei Dimensionen – definiert, aber im Kontext einer allgemeineren affinen Geometrie, in der Winkel nicht unterschieden werden, existieren nur Parallelogramme und Parallelepipede.

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