Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Taschenrechner

✖Der Radius am Flächenschwerpunkt des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom Schwerpunkt in Bezug auf die Fläche unter der Drehkurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.ⓘ Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers [r_{Area Centroid}]			+10% -10%
✖Die laterale Oberfläche des Rotationskörpers ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der auf der lateralen Oberfläche des Rotationskörpers eingeschlossen ist.ⓘ Seitenfläche des Rotationskörpers [LSA]			+10% -10%
✖Der obere Radius des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom oberen Endpunkt der Rotationskurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.ⓘ Oberer Radius des Rotationskörpers [r_Top]			+10% -10%
✖Der untere Radius des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom unteren Endpunkt der Rotationskurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.ⓘ Unterer Radius des Rotationskörpers [r_Bottom]			+10% -10%
✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Rotationskörpers ist definiert als der Bruchteil der Oberfläche zum Volumen des Rotationskörpers.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers [R_A/V]			+10% -10%

✖Das Volumen des Rotationskörpers ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Rotationskörpers eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen [V]

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Formel

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Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Formel

`"V" = (2*pi*"r"_{"Area Centroid"})*(("LSA"+((("r"_{"Top"}+"r"_{"Bottom"})^2)*pi))/(2*pi*"r"_{"Area Centroid"}*"R"_{"A/V"}))`

Beispiel

`"3990.333m³"=(2*pi*"12m")*(("2360m²"+((("10m"+"20m")^2)*pi))/(2*pi*"12m"*"1.3m⁻¹"))`

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Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen von Solid of Revolution = (2*pi*Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers)*((Seitenfläche des Rotationskörpers+(((Oberer Radius des Rotationskörpers+Unterer Radius des Rotationskörpers)^2)*pi))/(2*pi*Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers))
V = (2*pi*r_{Area Centroid})*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*r_{Area Centroid}*R_A/V))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Volumen von Solid of Revolution - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Rotationskörpers ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der gesamten Oberfläche des Rotationskörpers eingeschlossen wird.
Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers - (Gemessen in Meter) - Der Radius am Flächenschwerpunkt des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom Schwerpunkt in Bezug auf die Fläche unter der Drehkurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.
Seitenfläche des Rotationskörpers - (Gemessen in Quadratmeter) - Die laterale Oberfläche des Rotationskörpers ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der auf der lateralen Oberfläche des Rotationskörpers eingeschlossen ist.
Oberer Radius des Rotationskörpers - (Gemessen in Meter) - Der obere Radius des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom oberen Endpunkt der Rotationskurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.
Unterer Radius des Rotationskörpers - (Gemessen in Meter) - Der untere Radius des Rotationskörpers ist der horizontale Abstand vom unteren Endpunkt der Rotationskurve zur Rotationsachse des Rotationskörpers.
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Rotationskörpers ist definiert als der Bruchteil der Oberfläche zum Volumen des Rotationskörpers.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Seitenfläche des Rotationskörpers: 2360 Quadratmeter --> 2360 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Oberer Radius des Rotationskörpers: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Unterer Radius des Rotationskörpers: 20 Meter --> 20 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers: 1.3 1 pro Meter --> 1.3 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (2*pi*r_{Area Centroid})*((LSA+(((r_Top+r_Bottom)^2)*pi))/(2*pi*r_{Area Centroid}*R_A/V)) --> (2*pi*12)*((2360+(((10+20)^2)*pi))/(2*pi*12*1.3))

Auswerten ... ...

V = 3990.33337556216

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3990.33337556216 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3990.33337556216 ≈ 3990.333 Kubikmeter <-- Volumen von Solid of Revolution

(Berechnung in 00.021 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 3 Volumen von Solid of Revolution Taschenrechner

Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen von Solid of Revolution = (2*pi*Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers)*((Seitenfläche des Rotationskörpers+(((Oberer Radius des Rotationskörpers+Unterer Radius des Rotationskörpers)^2)*pi))/(2*pi*Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers))

Volumen des Rotationskörpers bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen von Solid of Revolution = (2*pi*Fläche unter dem Kurvenkörper der Revolution)*((Seitenfläche des Rotationskörpers+(((Oberer Radius des Rotationskörpers+Unterer Radius des Rotationskörpers)^2)*pi))/(2*pi*Fläche unter dem Kurvenkörper der Revolution*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Rotationskörpers))

Volumen des Festkörpers der Revolution

Gehen Volumen von Solid of Revolution = 2*pi*Fläche unter dem Kurvenkörper der Revolution*Radius am Flächenmittelpunkt des Rotationskörpers

Volumen des Rotationskörpers bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Formel

Was ist fest von der Revolution?

Ein Rotationskörper ist eine Körperfigur, die man erhält, indem man eine ebene Figur um eine gerade Linie dreht, die auf derselben Ebene liegt. Die Oberfläche, die durch diese Rotation entsteht und die den Festkörper begrenzt, ist die Rotationsfläche.

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