Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel Taschenrechner

✖Der Radius des Toroids ist die Linie, die den Mittelpunkt des gesamten Toroids mit dem Mittelpunkt eines Querschnitts des Toroids verbindet.ⓘ Radius des Toroids [r]			+10% -10%
✖Die Gesamtoberfläche des Toroidsektors ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der auf der gesamten Oberfläche des Toroidsektors eingeschlossen ist.ⓘ Gesamtoberfläche des Toroidsektors [TSA_Sector]			+10% -10%
✖Der Querschnittsumfang des Toroids ist die Gesamtlänge der Grenze des Querschnitts des Toroids.ⓘ Querschnittsumfang des Toroids [P_{Cross Section}]			+10% -10%
✖Der Schnittwinkel des Toroidsektors ist der Winkel zwischen den Ebenen, in denen jede der kreisförmigen Endflächen des Toroidsektors enthalten ist.ⓘ Schnittwinkel des Toroidsektors [∠_Intersection]			+10% -10%

✖Das Volumen des Toroidsektors ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der vom Toroidsektor eingenommen wird.ⓘ Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel [V_Sector]

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Formel

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Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel

Formel

`"V"_{"Sector"} = (2*pi*"r"*(("TSA"_{"Sector"}-(2*pi*"r"*"P"_{"Cross Section"}*("∠"_{"Intersection"}/(2*pi))))/2))*("∠"_{"Intersection"}/(2*pi))`

Beispiel

`"1688.955m³"=(2*pi*"10m"*(("1050m²"-(2*pi*"10m"*"30m"*("180°"/(2*pi))))/2))*("180°"/(2*pi))`

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Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Toroidsektors = (2*pi*Radius des Toroids*((Gesamtoberfläche des Toroidsektors-(2*pi*Radius des Toroids*Querschnittsumfang des Toroids*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))))/2))*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))
V_Sector = (2*pi*r*((TSA_Sector-(2*pi*r*P_{Cross Section}*(∠_Intersection/(2*pi))))/2))*(∠_Intersection/(2*pi))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Volumen des Toroidsektors - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Toroidsektors ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der vom Toroidsektor eingenommen wird.
Radius des Toroids - (Gemessen in Meter) - Der Radius des Toroids ist die Linie, die den Mittelpunkt des gesamten Toroids mit dem Mittelpunkt eines Querschnitts des Toroids verbindet.
Gesamtoberfläche des Toroidsektors - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Toroidsektors ist die Gesamtmenge des zweidimensionalen Raums, der auf der gesamten Oberfläche des Toroidsektors eingeschlossen ist.
Querschnittsumfang des Toroids - (Gemessen in Meter) - Der Querschnittsumfang des Toroids ist die Gesamtlänge der Grenze des Querschnitts des Toroids.
Schnittwinkel des Toroidsektors - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Schnittwinkel des Toroidsektors ist der Winkel zwischen den Ebenen, in denen jede der kreisförmigen Endflächen des Toroidsektors enthalten ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Radius des Toroids: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtoberfläche des Toroidsektors: 1050 Quadratmeter --> 1050 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Querschnittsumfang des Toroids: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Schnittwinkel des Toroidsektors: 180 Grad --> 3.1415926535892 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V_Sector = (2*pi*r*((TSA_Sector-(2*pi*r*P_{Cross Section}*(∠_Intersection/(2*pi))))/2))*(∠_Intersection/(2*pi)) --> (2*pi*10*((1050-(2*pi*10*30*(3.1415926535892/(2*pi))))/2))*(3.1415926535892/(2*pi))

Auswerten ... ...

V_Sector = 1688.95482971485

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1688.95482971485 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1688.95482971485 ≈ 1688.955 Kubikmeter <-- Volumen des Toroidsektors

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 Volumen des Toroidsektors Taschenrechner

Volumen des Toroidsektors bei gegebener Grundfläche

Gehen Volumen des Toroidsektors = (2*pi*((Gesamtoberfläche des Toroidsektors-(2*Querschnittsfläche des Toroids))/(2*pi*Querschnittsumfang des Toroids*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))))*Querschnittsfläche des Toroids)*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))

Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel

Gehen Volumen des Toroidsektors = (2*pi*Radius des Toroids*((Gesamtoberfläche des Toroidsektors-(2*pi*Radius des Toroids*Querschnittsumfang des Toroids*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))))/2))*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))

Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Toroidsektors = (2*pi*Querschnittsfläche des Toroids)*(((Gesamtoberfläche des Toroidsektors-(2*Querschnittsfläche des Toroids))/(2*pi*Querschnittsumfang des Toroids)))

Volumen des Toroidsektors

Gehen Volumen des Toroidsektors = (2*pi*Radius des Toroids*Querschnittsfläche des Toroids)*(Schnittwinkel des Toroidsektors/(2*pi))

Volumen des Toroidsektors bei gegebener Gesamtoberfläche und Schnittwinkel Formel

Was ist der Toroidsektor?

Der Toroidsektor ist ein direkt aus einem Toroid herausgeschnittenes Stück. Die Größe des Stücks wird durch den Schnittwinkel bestimmt, der von der Mitte ausgeht. Ein Winkel von 360° deckt den gesamten Ringkern ab.

Was ist ein Toroid?

In der Geometrie ist ein Toroid eine Rotationsfläche mit einem Loch in der Mitte. Die Rotationsachse verläuft durch das Loch und schneidet daher nicht die Oberfläche. Wenn beispielsweise ein Rechteck um eine Achse parallel zu einer seiner Kanten gedreht wird, entsteht ein hohler Ring mit rechteckigem Querschnitt. Wenn die rotierte Figur ein Kreis ist, wird das Objekt Torus genannt.

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