Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

✖Der Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den abgeschnittenen Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Das Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [V]

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Formel

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"V" = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3`

Beispiel

`"87691.54m³"=5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*"30m")/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3`

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Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders eingeschlossen wird.
Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den abgeschnittenen Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders: 30 Meter --> 30 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*30)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Auswerten ... ...

V = 87691.5372678378

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

87691.5372678378 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

87691.5372678378 ≈ 87691.54 Kubikmeter <-- Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 6 Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders Taschenrechner

Volumen eines abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen eines abgeschnittenen Dodekaeders*(99+(47*sqrt(5)))))^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Gesamtoberfläche des abgeschnittenen Dodekaeders/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des abgeschnittenen Dodekaeders)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius eines abgeschnittenen Dodekaeders)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Volumen eines abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebener Dodekaeder-Kantenlänge

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Dodekaeder-Kantenlänge eines abgeschnittenen Dodekaeders^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders

Gehen Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Kantenlänge eines abgeschnittenen Dodekaeders^3

Volumen des abgeschnittenen Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Was ist ein abgeschnittenes Dodekaeder?

In der Geometrie ist das abgeschnittene Dodekaeder ein archimedischer Körper. Es hat insgesamt 32 Flächen - 12 regelmäßige zehneckige Flächen, 20 regelmäßige dreieckige Flächen, 60 Ecken und 90 Kanten. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass sich an jedem Scheitelpunkt zwei zehneckige Flächen und eine dreieckige Fläche treffen. Dieses Polyeder kann aus einem Dodekaeder gebildet werden, indem die Ecken abgeschnitten (abgeschnitten) werden, sodass die Fünfeckflächen zu Zehnecken und die Ecken zu Dreiecken werden. Das abgeschnittene Dodekaeder hat fünf spezielle orthogonale Projektionen, die auf einem Scheitelpunkt zentriert sind, auf zwei Arten von Kanten und zwei Arten von Flächen: sechseckig und fünfeckig.

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