Der Wechsel von tiefen zu flachen Wasserwellen tritt auf, wenn die Wassertiefe d weniger als die Hälfte der Wellenlänge der Welle λ beträgt. Die Geschwindigkeit von Tiefwasserwellen hängt von der Wellenlänge der Wellen ab. Wir sagen, dass Tiefwasserwellen Dispersion zeigen. Eine Welle mit einer längeren Wellenlänge bewegt sich mit höherer Geschwindigkeit.
Die Flachwassergleichungen beschreiben eine dünne Flüssigkeitsschicht konstanter Dichte im hydrostatischen Gleichgewicht, die nach unten durch die Bodentopographie und nach oben durch eine freie Oberfläche begrenzt wird. Sie weisen eine reiche Vielfalt an Eigenschaften auf, weil sie unendlich viele Erhaltungssätze haben.