Aceleración del sistema con cuerpos uno colgando libre, otro acostado en un plano inclinado irregular Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Aceleración del sistema en plano inclinado = (Masa del cuerpo izquierdo-Masa del cuerpo derecho*sin(Inclinación del plano)-Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*Masa del cuerpo derecho*cos(Inclinación del plano))/(Masa del cuerpo izquierdo+Masa del cuerpo derecho)*[g]
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g]
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funciones, 5 Variables
Constantes utilizadas
[g] - Aceleración gravitacional en la Tierra Valor tomado como 9.80665
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
Variables utilizadas
Aceleración del sistema en plano inclinado - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración del sistema en un plano inclinado se refiere a que los cuerpos que cuelgan de una cuerda sobre una superficie inclinada exhiben una aceleración dividida en componentes.
Masa del cuerpo izquierdo - (Medido en Kilogramo) - La masa del cuerpo izquierdo es la medida de la cantidad de materia que contiene un cuerpo o un objeto.
Masa del cuerpo derecho - (Medido en Kilogramo) - La masa del cuerpo derecho es la medida de la cantidad de materia que contiene un cuerpo o un objeto.
Inclinación del plano - (Medido en Radián) - La inclinación del plano es el ángulo que forma una rampa inclinada con la superficie plana.
Coeficiente de fricción para colgar cuerdas - El coeficiente de fricción para una cuerda colgante es la relación que define la fuerza que resiste el movimiento de un cuerpo en relación con otro cuerpo en contacto con él.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Masa del cuerpo izquierdo: 29 Kilogramo --> 29 Kilogramo No se requiere conversión
Masa del cuerpo derecho: 13.52 Kilogramo --> 13.52 Kilogramo No se requiere conversión
Inclinación del plano: 13.23 Grado --> 0.230907060038806 Radián (Verifique la conversión ​aquí)
Coeficiente de fricción para colgar cuerdas: 0.24 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g] --> (29-13.52*sin(0.230907060038806)-0.24*13.52*cos(0.230907060038806))/(29+13.52)*[g]
Evaluar ... ...
ai = 5.24630963428157
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
5.24630963428157 Metro/Segundo cuadrado --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
5.24630963428157 5.24631 Metro/Segundo cuadrado <-- Aceleración del sistema en plano inclinado
(Cálculo completado en 00.008 segundos)

Créditos

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Creado por Vinay Mishra
Instituto Indio de Ingeniería Aeronáutica y Tecnología de la Información (IIAEIT), Pune
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Verifier Image
Verificada por Sanjay Krishna
Escuela de Ingeniería Amrita (Plaza bursátil norteamericana), Vallikavu
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7 Cuerpo acostado sobre un plano inclinado rugoso Calculadoras

Coeficiente de fricción dada la tensión
​ Vamos Coeficiente de fricción para colgar cuerdas = (Masa del cuerpo izquierdo+Masa del cuerpo derecho)/(Masa del cuerpo izquierdo*Masa del cuerpo izquierdo*[g])*Tensión en cuerda*sec(Inclinación del cuerpo)-tan(Inclinación del cuerpo)-sec(Inclinación del cuerpo)
Aceleración del sistema con cuerpos uno colgando libre, otro acostado en un plano inclinado irregular
​ Vamos Aceleración del sistema en plano inclinado = (Masa del cuerpo izquierdo-Masa del cuerpo derecho*sin(Inclinación del plano)-Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*Masa del cuerpo derecho*cos(Inclinación del plano))/(Masa del cuerpo izquierdo+Masa del cuerpo derecho)*[g]
Tensión en Cuerda dado Coeficiente de Fricción de Plano Inclinado
​ Vamos Tensión en cuerda = (Masa del cuerpo izquierdo*Masa del cuerpo derecho)/(Masa del cuerpo izquierdo+Masa del cuerpo derecho)*[g]*(1+sin(Inclinación del plano)+Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*cos(Inclinación del plano))
Inclinación del plano para una fuerza de fricción dada
​ Vamos Inclinación del plano = acos(Fuerza de fricción/(Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*Masa del cuerpo derecho*[g]))
Coeficiente de fricción dada la fuerza de fricción
​ Vamos Coeficiente de fricción para colgar cuerdas = Fuerza de fricción/(Masa del cuerpo derecho*[g]*cos(Inclinación del plano))
Masa del cuerpo B dada la fuerza de fricción
​ Vamos Masa del cuerpo derecho = Fuerza de fricción/(Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*[g]*cos(Inclinación del plano))
Fuerza de fricción
​ Vamos Fuerza de fricción = Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*Masa del cuerpo derecho*[g]*cos(Inclinación del plano)

Aceleración del sistema con cuerpos uno colgando libre, otro acostado en un plano inclinado irregular Fórmula

Aceleración del sistema en plano inclinado = (Masa del cuerpo izquierdo-Masa del cuerpo derecho*sin(Inclinación del plano)-Coeficiente de fricción para colgar cuerdas*Masa del cuerpo derecho*cos(Inclinación del plano))/(Masa del cuerpo izquierdo+Masa del cuerpo derecho)*[g]
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g]

¿Qué es la fricción?

La fricción se define como una fuerza que resiste el movimiento relativo y se produce en la interfaz entre los cuerpos.

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