Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Accélération du système dans un plan incliné = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g]
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
Variables utilisées
Accélération du système dans un plan incliné - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération du système dans un plan incliné fait référence aux corps suspendus par une corde sur une surface inclinée qui présentent une accélération divisée en composants.
Masse du corps gauche - (Mesuré en Kilogramme) - La masse du corps gauche est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.
Masse du corps droit - (Mesuré en Kilogramme) - La masse du corps droit est la mesure de la quantité de matière que contient un corps ou un objet.
Inclinaison du plan - (Mesuré en Radian) - L'inclinaison du plan est l'angle qu'une rampe inclinée fait avec la surface plane.
Coefficient de friction pour la ficelle suspendue - Le coefficient de friction pour une corde suspendue est le rapport définissant la force qui résiste au mouvement d'un corps par rapport à un autre corps en contact avec lui.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Masse du corps gauche: 29 Kilogramme --> 29 Kilogramme Aucune conversion requise
Masse du corps droit: 13.52 Kilogramme --> 13.52 Kilogramme Aucune conversion requise
Inclinaison du plan: 13.23 Degré --> 0.230907060038806 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Coefficient de friction pour la ficelle suspendue: 0.24 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g] --> (29-13.52*sin(0.230907060038806)-0.24*13.52*cos(0.230907060038806))/(29+13.52)*[g]
Évaluer ... ...
ai = 5.24630963428157
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
5.24630963428157 Mètre / Carré Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
5.24630963428157 5.24631 Mètre / Carré Deuxième <-- Accélération du système dans un plan incliné
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

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Créé par Vinay Mishra
Institut indien d'ingénierie aéronautique et de technologie de l'information (IIAEIT), Pune
Vinay Mishra a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
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Vérifié par Sanjay Krishna
École d'ingénierie Amrita (ASE), Vallikavu
Sanjay Krishna a validé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

7 Corps allongé sur un plan incliné Calculatrices

Coefficient de frottement donné Tension
​ Aller Coefficient de friction pour la ficelle suspendue = (Masse du corps gauche+Masse du corps droit)/(Masse du corps gauche*Masse du corps gauche*[g])*Tension dans la corde*sec(Inclinaison du corps)-tan(Inclinaison du corps)-sec(Inclinaison du corps)
Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux
​ Aller Accélération du système dans un plan incliné = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]
Tension dans la corde donnée Coefficient de frottement du plan incliné
​ Aller Tension dans la corde = (Masse du corps gauche*Masse du corps droit)/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]*(1+sin(Inclinaison du plan)+Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*cos(Inclinaison du plan))
Inclinaison du plan pour une force de frottement donnée
​ Aller Inclinaison du plan = acos(Force de friction/(Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*Masse du corps droit*[g]))
Coefficient de frottement donné par la force de frottement
​ Aller Coefficient de friction pour la ficelle suspendue = Force de friction/(Masse du corps droit*[g]*cos(Inclinaison du plan))
Masse du corps B compte tenu de la force de frottement
​ Aller Masse du corps droit = Force de friction/(Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*[g]*cos(Inclinaison du plan))
Force de friction
​ Aller Force de friction = Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*Masse du corps droit*[g]*cos(Inclinaison du plan)

Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux Formule

Accélération du système dans un plan incliné = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de friction pour la ficelle suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]
ai = (m1-m2*sin(θp)-μhs*m2*cos(θp))/(m1+m2)*[g]

Qu'est-ce que la friction?

Le frottement est défini comme une force résistant au mouvement relatif et se produit à l'interface entre les corps.

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