Calculadora Área del sector elíptico

✖El semieje mayor del sector elíptico es la mitad de la cuerda que pasa por los dos focos de la elipse a partir de la cual se corta el sector elíptico.ⓘ Eje Semi Mayor del Sector Elíptico [a]			+10% -10%
✖El eje semimenor del sector elíptico es la mitad de la longitud de la cuerda más larga que es perpendicular a la línea que une los focos de la elipse a partir de la cual se corta el sector elíptico.ⓘ Eje semimenor del sector elíptico [b]			+10% -10%
✖El ángulo del sector elíptico es el ángulo formado por los bordes lineales del sector en el centro del sector elíptico.ⓘ Ángulo de Sector Elíptico [∠_Sector]			+10% -10%
✖El ángulo de la segunda pierna del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que está lejos de ese semieje mayor del sector elíptico.ⓘ Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico [∠_Leg(2)]			+10% -10%
✖El ángulo del primer tramo del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que es adyacente a ese semieje mayor del sector elíptico.ⓘ Ángulo de la primera pierna del sector elíptico [∠_Leg(1)]			+10% -10%

✖El área del sector elíptico es la cantidad total de plano encerrado por el límite del sector elíptico.ⓘ Área del sector elíptico [A]

⎘ Copiar

👎

Fórmula

✖

Área del sector elíptico

Fórmula

`"A" = (("a"*"b")/2)*("∠"_{"Sector"}-atan((("b"-"a")*sin(2*"∠"_{"Leg(2)"}))/("a"+"b"+(("b"-"a")*cos(2*"∠"_{"Leg(2)"}))))+atan((("b"-"a")*sin(2*"∠"_{"Leg(1)"}))/("a"+"b"+(("b"-"a")*cos(2*"∠"_{"Leg(1)"})))))`

Ejemplo

`"34.14321m²"=(("10m"*"6m")/2)*("90°"-atan((("6m"-"10m")*sin(2*"120°"))/("10m"+"6m"+(("6m"-"10m")*cos(2*"120°"))))+atan((("6m"-"10m")*sin(2*"30°"))/("10m"+"6m"+(("6m"-"10m")*cos(2*"30°")))))`

Calculadora

LaTeX

Reiniciar

👍

Descargar Elipse Fórmula PDF PDF Image

Área del sector elíptico Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de Sector Elíptico = ((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico*Eje semimenor del sector elíptico)/2)*(Ángulo de Sector Elíptico-atan(((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*sin(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))/(Eje Semi Mayor del Sector Elíptico+Eje semimenor del sector elíptico+((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*cos(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))))+atan(((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*sin(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico))/(Eje Semi Mayor del Sector Elíptico+Eje semimenor del sector elíptico+((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*cos(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)))))
A = ((a*b)/2)*(∠_Sector-atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(1))))))
Esta fórmula usa 4 Funciones, 6 Variables

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)
atan - La tangente inversa se utiliza para calcular el ángulo aplicando la razón tangente del ángulo, que es el lado opuesto dividido por el lado adyacente del triángulo rectángulo., atan(Number)

Variables utilizadas

Área de Sector Elíptico - (Medido en Metro cuadrado) - El área del sector elíptico es la cantidad total de plano encerrado por el límite del sector elíptico.
Eje Semi Mayor del Sector Elíptico - (Medido en Metro) - El semieje mayor del sector elíptico es la mitad de la cuerda que pasa por los dos focos de la elipse a partir de la cual se corta el sector elíptico.
Eje semimenor del sector elíptico - (Medido en Metro) - El eje semimenor del sector elíptico es la mitad de la longitud de la cuerda más larga que es perpendicular a la línea que une los focos de la elipse a partir de la cual se corta el sector elíptico.
Ángulo de Sector Elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo del sector elíptico es el ángulo formado por los bordes lineales del sector en el centro del sector elíptico.
Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo de la segunda pierna del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que está lejos de ese semieje mayor del sector elíptico.
Ángulo de la primera pierna del sector elíptico - (Medido en Radián) - El ángulo del primer tramo del sector elíptico es el ángulo formado por el semieje mayor a la derecha y el borde lineal del sector que es adyacente a ese semieje mayor del sector elíptico.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Eje Semi Mayor del Sector Elíptico: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión
Eje semimenor del sector elíptico: 6 Metro --> 6 Metro No se requiere conversión
Ángulo de Sector Elíptico: 90 Grado --> 1.5707963267946 Radián (Verifique la conversión aquí)
Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico: 120 Grado --> 2.0943951023928 Radián (Verifique la conversión aquí)
Ángulo de la primera pierna del sector elíptico: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radián (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A = ((a*b)/2)*(∠_Sector-atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))

Evaluar ... ...

A = 34.1432054805833

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

34.1432054805833 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

34.1432054805833 ≈ 34.14321 Metro cuadrado <-- Área de Sector Elíptico

(Cálculo completado en 00.098 segundos)

Aquí estás -

Inicio » Mates » Geometría » Geometría 2D » Elipse » Sector elíptico » Área del sector elíptico

Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Anamika Mittal

Instituto de Tecnología Vellore (VIT), Bhopal

¡Anamika Mittal ha verificado esta calculadora y 300+ más calculadoras!

< 6 Sector elíptico Calculadoras

Área del sector elíptico

Vamos Área de Sector Elíptico = ((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico*Eje semimenor del sector elíptico)/2)*(Ángulo de Sector Elíptico-atan(((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*sin(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))/(Eje Semi Mayor del Sector Elíptico+Eje semimenor del sector elíptico+((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*cos(2*Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico))))+atan(((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*sin(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico))/(Eje Semi Mayor del Sector Elíptico+Eje semimenor del sector elíptico+((Eje semimenor del sector elíptico-Eje Semi Mayor del Sector Elíptico)*cos(2*Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)))))

Segunda etapa del sector elíptico

Vamos Segunda etapa del sector elíptico = sqrt((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico^2*Eje semimenor del sector elíptico^2)/((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico^2*sin(Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico)^2)+(Eje semimenor del sector elíptico^2*cos(Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico)^2)))

Primer tramo del sector elíptico

Vamos Primer tramo del sector elíptico = sqrt((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico^2*Eje semimenor del sector elíptico^2)/((Eje Semi Mayor del Sector Elíptico^2*sin(Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)^2)+(Eje semimenor del sector elíptico^2*cos(Ángulo de la primera pierna del sector elíptico)^2)))

Ángulo de la primera pierna del sector elíptico

Vamos Ángulo de la primera pierna del sector elíptico = Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico-Ángulo de Sector Elíptico

Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico

Vamos Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico = Ángulo de Sector Elíptico+Ángulo de la primera pierna del sector elíptico

Ángulo de Sector Elíptico

Vamos Ángulo de Sector Elíptico = Ángulo de la segunda pierna del sector elíptico-Ángulo de la primera pierna del sector elíptico

Área del sector elíptico Fórmula

¿Qué es un sector elíptico?

Un sector elíptico es una región delimitada por un arco de elipse y segmentos de línea que conectan el centro de la elipse y los extremos del arco. El ángulo formado por esos segmentos de línea es el ángulo del Sector Elíptico.

¿Qué es una elipse?

Una elipse es básicamente una sección cónica. Si cortamos un cono circular recto usando un plano en un ángulo mayor que el semiángulo del cono. Geométricamente una Elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano tales que la suma de las distancias a ellos desde dos puntos fijos es una constante. Esos puntos fijos son los focos de la Elipse. La cuerda mayor de la Elipse es el eje mayor y la cuerda que pasa por el centro y perpendicular al eje mayor es el eje menor de la elipse. El círculo es un caso especial de elipse en el que ambos focos coinciden en el centro y, por lo tanto, los ejes mayor y menor tienen la misma longitud, lo que se denomina diámetro del círculo.

Inicio

GRATIS PDF

🔍 Búsqueda

Categorías

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!