Area del settore ellittico calcolatrice

✖Il semiasse maggiore del settore ellittico è metà della corda che passa attraverso entrambi i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il settore ellittico.ⓘ Semiasse maggiore del settore ellittico [a]			+10% -10%
✖L'asse semiminore del settore ellittico è la metà della lunghezza della corda più lunga che è perpendicolare alla linea che unisce i fuochi dell'ellisse da cui è tagliato il settore ellittico.ⓘ Asse semiminore del settore ellittico [b]			+10% -10%
✖L'angolo del settore ellittico è l'angolo formato dai bordi lineari del settore al centro del settore ellittico.ⓘ Angolo del settore ellittico [∠_Sector]			+10% -10%
✖L'angolo della seconda gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore che è lontano da quel semiasse maggiore del settore ellittico.ⓘ Angolo della seconda gamba del settore ellittico [∠_Leg(2)]			+10% -10%
✖L'angolo della prima gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore adiacente a quel semiasse maggiore del settore ellittico.ⓘ Angolo della prima gamba del settore ellittico [∠_Leg(1)]			+10% -10%

✖L'area del settore ellittico è la quantità totale di piano racchiusa dal confine del settore ellittico.ⓘ Area del settore ellittico [A]

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Formula

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Area del settore ellittico

Formula

`"A" = (("a"*"b")/2)*("∠"_{"Sector"}-atan((("b"-"a")*sin(2*"∠"_{"Leg(2)"}))/("a"+"b"+(("b"-"a")*cos(2*"∠"_{"Leg(2)"}))))+atan((("b"-"a")*sin(2*"∠"_{"Leg(1)"}))/("a"+"b"+(("b"-"a")*cos(2*"∠"_{"Leg(1)"})))))`

Esempio

`"34.14321m²"=(("10m"*"6m")/2)*("90°"-atan((("6m"-"10m")*sin(2*"120°"))/("10m"+"6m"+(("6m"-"10m")*cos(2*"120°"))))+atan((("6m"-"10m")*sin(2*"30°"))/("10m"+"6m"+(("6m"-"10m")*cos(2*"30°")))))`

Calcolatrice

LaTeX

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Area del settore ellittico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Area del settore ellittico = ((Semiasse maggiore del settore ellittico*Asse semiminore del settore ellittico)/2)*(Angolo del settore ellittico-atan(((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Asse semiminore del settore ellittico+((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))))+atan(((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Asse semiminore del settore ellittico+((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico)))))
A = ((a*b)/2)*(∠_Sector-atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(1))))))
Questa formula utilizza 4 Funzioni, 6 Variabili

Funzioni utilizzate

sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
atan - L'abbronzatura inversa viene utilizzata per calcolare l'angolo applicando il rapporto tangente dell'angolo, che è il lato opposto diviso per il lato adiacente del triangolo rettangolo., atan(Number)

Variabili utilizzate

Area del settore ellittico - (Misurato in Metro quadrato) - L'area del settore ellittico è la quantità totale di piano racchiusa dal confine del settore ellittico.
Semiasse maggiore del settore ellittico - (Misurato in metro) - Il semiasse maggiore del settore ellittico è metà della corda che passa attraverso entrambi i fuochi dell'ellisse da cui viene tagliato il settore ellittico.
Asse semiminore del settore ellittico - (Misurato in metro) - L'asse semiminore del settore ellittico è la metà della lunghezza della corda più lunga che è perpendicolare alla linea che unisce i fuochi dell'ellisse da cui è tagliato il settore ellittico.
Angolo del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo del settore ellittico è l'angolo formato dai bordi lineari del settore al centro del settore ellittico.
Angolo della seconda gamba del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo della seconda gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore che è lontano da quel semiasse maggiore del settore ellittico.
Angolo della prima gamba del settore ellittico - (Misurato in Radiante) - L'angolo della prima gamba del settore ellittico è l'angolo formato dal semiasse maggiore a destra e dal bordo lineare del settore adiacente a quel semiasse maggiore del settore ellittico.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Semiasse maggiore del settore ellittico: 10 metro --> 10 metro Nessuna conversione richiesta
Asse semiminore del settore ellittico: 6 metro --> 6 metro Nessuna conversione richiesta
Angolo del settore ellittico: 90 Grado --> 1.5707963267946 Radiante (Controlla la conversione qui)
Angolo della seconda gamba del settore ellittico: 120 Grado --> 2.0943951023928 Radiante (Controlla la conversione qui)
Angolo della prima gamba del settore ellittico: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radiante (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

A = ((a*b)/2)*(∠_Sector-atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*∠_Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠_Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))

Valutare ... ...

A = 34.1432054805833

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

34.1432054805833 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

34.1432054805833 ≈ 34.14321 Metro quadrato <-- Area del settore ellittico

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Anamika Mittal

Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal

Anamika Mittal ha verificato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!

< 6 Settore ellittico Calcolatrici

Area del settore ellittico

Partire Area del settore ellittico = ((Semiasse maggiore del settore ellittico*Asse semiminore del settore ellittico)/2)*(Angolo del settore ellittico-atan(((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Asse semiminore del settore ellittico+((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della seconda gamba del settore ellittico))))+atan(((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*sin(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico))/(Semiasse maggiore del settore ellittico+Asse semiminore del settore ellittico+((Asse semiminore del settore ellittico-Semiasse maggiore del settore ellittico)*cos(2*Angolo della prima gamba del settore ellittico)))))

Seconda Tappa del Settore Ellittico

Partire Seconda tappa del settore ellittico = sqrt((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*Asse semiminore del settore ellittico^2)/((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*sin(Angolo della seconda gamba del settore ellittico)^2)+(Asse semiminore del settore ellittico^2*cos(Angolo della seconda gamba del settore ellittico)^2)))

Prima Tappa del Settore Ellittico

Partire Prima tappa del settore ellittico = sqrt((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*Asse semiminore del settore ellittico^2)/((Semiasse maggiore del settore ellittico^2*sin(Angolo della prima gamba del settore ellittico)^2)+(Asse semiminore del settore ellittico^2*cos(Angolo della prima gamba del settore ellittico)^2)))

Angolo della seconda gamba del settore ellittico

Partire Angolo della seconda gamba del settore ellittico = Angolo del settore ellittico+Angolo della prima gamba del settore ellittico

Angolo della prima gamba del settore ellittico

Partire Angolo della prima gamba del settore ellittico = Angolo della seconda gamba del settore ellittico-Angolo del settore ellittico

Angolo del settore ellittico

Partire Angolo del settore ellittico = Angolo della seconda gamba del settore ellittico-Angolo della prima gamba del settore ellittico

Area del settore ellittico Formula

Che cos'è un settore ellittico?

Un settore ellittico è una regione delimitata da un arco di ellisse e segmenti di linea che collegano il centro dell'ellisse e le estremità dell'arco. L'angolo formato da quei segmenti di linea è l'angolo del settore ellittico.

Cos'è un'ellisse?

Un'ellisse è fondamentalmente una sezione conica. Se tagliamo un cono circolare retto usando un piano con un angolo maggiore del semiangolo del cono. Geometricamente un'ellisse è la raccolta di tutti i punti in un piano tale che la somma delle distanze ad essi da due punti fissi è una costante. Quei punti fissi sono i fuochi dell'ellisse. La corda più grande dell'ellisse è l'asse maggiore e la corda che passa per il centro e perpendicolare all'asse maggiore è l'asse minore dell'ellisse. Il cerchio è un caso speciale di ellisse in cui entrambi i fuochi coincidono al centro e quindi sia l'asse maggiore che quello minore diventano uguali in lunghezza che è chiamato diametro del cerchio.

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