Área do Setor Elíptico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área do Setor Elíptico = ((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico*Eixo Semi Menor do Setor Elíptico)/2)*(Ângulo do setor elíptico-atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))))+atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico)))))
A = ((a*b)/2)*(Sector-atan(((b-a)*sin(2*Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*Leg(1))))))
Esta fórmula usa 4 Funções, 6 Variáveis
Funções usadas
sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
atan - O tan inverso é usado para calcular o ângulo aplicando a razão tangente do ângulo, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente do triângulo retângulo., atan(Number)
Variáveis Usadas
Área do Setor Elíptico - (Medido em Metro quadrado) - Área do Setor Elíptico é a quantidade total de plano delimitado pela fronteira do Setor Elíptico.
Semi Eixo Maior do Setor Elíptico - (Medido em Metro) - Semi Eixo Maior do Setor Elíptico é a metade da corda que passa por ambos os focos da Elipse a partir dos quais o Setor Elíptico é cortado.
Eixo Semi Menor do Setor Elíptico - (Medido em Metro) - Eixo Semi Menor do Setor Elíptico é a metade do comprimento da corda mais longa que é perpendicular à linha que une os focos da Elipse a partir da qual o Setor Elíptico é cortado.
Ângulo do setor elíptico - (Medido em Radiano) - Ângulo do Setor Elíptico é o ângulo formado pelas arestas lineares do setor no centro do Setor Elíptico.
Ângulo da segunda perna do setor elíptico - (Medido em Radiano) - Ângulo da Segunda Perna do Setor Elíptico é o ângulo formado pelo semieixo maior à direita e a borda linear do setor que está distante daquele semieixo maior do Setor Elíptico.
Ângulo da primeira perna do setor elíptico - (Medido em Radiano) - Ângulo da primeira perna do setor elíptico é o ângulo formado pelo semieixo maior à direita e a borda linear do setor adjacente a esse semieixo maior do setor elíptico.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Semi Eixo Maior do Setor Elíptico: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Eixo Semi Menor do Setor Elíptico: 6 Metro --> 6 Metro Nenhuma conversão necessária
Ângulo do setor elíptico: 90 Grau --> 1.5707963267946 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo da segunda perna do setor elíptico: 120 Grau --> 2.0943951023928 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
Ângulo da primeira perna do setor elíptico: 30 Grau --> 0.5235987755982 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
A = ((a*b)/2)*(∠Sector-atan(((b-a)*sin(2*∠Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*∠Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*∠Leg(1)))))) --> ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982)))))
Avaliando ... ...
A = 34.1432054805833
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
34.1432054805833 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
34.1432054805833 34.14321 Metro quadrado <-- Área do Setor Elíptico
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Anamika Mittal
Instituto de Tecnologia Vellore (VIT), Bhopal
Anamika Mittal verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

6 Setor Elíptico Calculadoras

Área do Setor Elíptico
​ Vai Área do Setor Elíptico = ((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico*Eixo Semi Menor do Setor Elíptico)/2)*(Ângulo do setor elíptico-atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))))+atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico)))))
Primeira etapa do setor elíptico
​ Vai Primeira etapa do setor elíptico = sqrt((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico^2*Eixo Semi Menor do Setor Elíptico^2)/((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico^2*sin(Ângulo da primeira perna do setor elíptico)^2)+(Eixo Semi Menor do Setor Elíptico^2*cos(Ângulo da primeira perna do setor elíptico)^2)))
Segunda etapa do setor elíptico
​ Vai Segunda etapa do setor elíptico = sqrt((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico^2*Eixo Semi Menor do Setor Elíptico^2)/((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico^2*sin(Ângulo da segunda perna do setor elíptico)^2)+(Eixo Semi Menor do Setor Elíptico^2*cos(Ângulo da segunda perna do setor elíptico)^2)))
Ângulo da primeira perna do setor elíptico
​ Vai Ângulo da primeira perna do setor elíptico = Ângulo da segunda perna do setor elíptico-Ângulo do setor elíptico
Ângulo da segunda perna do setor elíptico
​ Vai Ângulo da segunda perna do setor elíptico = Ângulo do setor elíptico+Ângulo da primeira perna do setor elíptico
Ângulo do setor elíptico
​ Vai Ângulo do setor elíptico = Ângulo da segunda perna do setor elíptico-Ângulo da primeira perna do setor elíptico

Área do Setor Elíptico Fórmula

Área do Setor Elíptico = ((Semi Eixo Maior do Setor Elíptico*Eixo Semi Menor do Setor Elíptico)/2)*(Ângulo do setor elíptico-atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da segunda perna do setor elíptico))))+atan(((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*sin(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico))/(Semi Eixo Maior do Setor Elíptico+Eixo Semi Menor do Setor Elíptico+((Eixo Semi Menor do Setor Elíptico-Semi Eixo Maior do Setor Elíptico)*cos(2*Ângulo da primeira perna do setor elíptico)))))
A = ((a*b)/2)*(Sector-atan(((b-a)*sin(2*Leg(2)))/(a+b+((b-a)*cos(2*Leg(2)))))+atan(((b-a)*sin(2*Leg(1)))/(a+b+((b-a)*cos(2*Leg(1))))))

O que é um setor elíptico?

Um setor elíptico é uma região delimitada por um arco de uma elipse e segmentos de linha conectando o centro da elipse e as extremidades do arco. O ângulo formado por esses segmentos de linha é o ângulo do Setor Elíptico.

O que é uma elipse?

Uma elipse é basicamente uma seção cônica. Se cortarmos um cone circular reto usando um plano em um ângulo maior que o semiângulo do cone. Geometricamente uma elipse é a coleção de todos os pontos em um plano tal que a soma das distâncias a eles de dois pontos fixos é uma constante. Esses pontos fixos são os focos da Elipse. A maior corda da elipse é o eixo maior e a corda que passa pelo centro e perpendicular ao eixo maior é o eixo menor da elipse. Círculo é um caso especial de elipse em que ambos os focos coincidem no centro e assim os eixos maior e menor se tornam iguais em comprimento, o que é chamado de diâmetro do círculo.

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