Calculadora Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior

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Fórmula

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Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior

Fórmula

`"A" = (5*(("h"*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))`

Ejemplo

`"163.4721m²"=(5*(("15m"*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))`

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Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área del Pentágono = (5*((Altura del Pentágono*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))
A = (5*((h*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)

Variables utilizadas

Área del Pentágono - (Medido en Metro cuadrado) - El Área del Pentágono es la cantidad de espacio bidimensional que ocupa un Pentágono.
Altura del Pentágono - (Medido en Metro) - La altura del Pentágono es la distancia entre un lado del Pentágono y su vértice opuesto.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Altura del Pentágono: 15 Metro --> 15 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

A = (5*((h*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5)) --> (5*((15*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))

Evaluar ... ...

A = 163.472068801206

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

163.472068801206 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

163.472068801206 ≈ 163.4721 Metro cuadrado <-- Área del Pentágono

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = (5*((Altura del Pentágono*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*((2*Altura del Pentágono*sin(pi/5))/(1+cos(pi/5)))^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = (5*Longitud del borde del pentágono^2*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(2*sin(3/5*pi))

Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Inradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)/(1/2-cos(3/5*pi))^2

Área del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*(Circunradio del Pentágono*sin(pi/5))^2)/tan(pi/5)

Área del Pentágono dado Circumradius

Vamos Área del Pentágono = Circunradio del Pentágono^2*25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(50+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dada Diagonal

Vamos Área del Pentágono = Diagonal del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))^2

Área del Pentágono dada Altura

Vamos Área del Pentágono = Altura del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(5+(2*sqrt(5)))

Área del Pentágono dado Ancho

Vamos Área del Pentágono = Ancho del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(1+sqrt(5))^2

Área del Pentágono

Vamos Área del Pentágono = Longitud del borde del pentágono^2/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = (5*Longitud del borde del pentágono^2)/(4*tan(pi/5))

Área del Pentágono dado Perímetro

Vamos Área del Pentágono = Perímetro del Pentágono^2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/100

Área del Pentágono dado Inradius

Vamos Área del Pentágono = 25*Inradio del Pentágono^2/sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Área del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Circunradio del Pentágono^2*sin(3/5*pi)

Área del Pentágono dado Inradius usando el ángulo central

Vamos Área del Pentágono = 5*Inradio del Pentágono^2*tan(pi/5)

Área del Pentágono dada la longitud del borde y el radio interior

Vamos Área del Pentágono = 5/2*Longitud del borde del pentágono*Inradio del Pentágono

Área del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior Fórmula

Área del Pentágono = (5*((Altura del Pentágono*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))
A = (5*((h*sin(3/5*pi))/((3/2-cos(3/5*pi))*(1/2-cos(3/5*pi))))^2)/(4*tan(pi/5))

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