Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 3 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Frecuencia de ancho de banda - (Medido en hercios) - La frecuencia de ancho de banda es el rango de frecuencias en el que la magnitud del dominio de frecuencia cae al 70,7% desde su valor de frecuencia cero.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le perturbe desde su posición de equilibrio.
Relación de amortiguamiento - La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Relación de amortiguamiento: 0.1 --> No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2)) --> 23*(sqrt(1-(2*0.1^2))+sqrt(0.1^4-(4*0.1^2)+2))
Evaluar ... ...
fb = 54.9696597723011
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
54.9696597723011 hercios --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
54.9696597723011 54.96966 hercios <-- Frecuencia de ancho de banda
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana
¡Akshada Kulkarni ha creado esta calculadora y 500+ más calculadoras!
Verificada por Equipo Softusvista
Oficina Softusvista (Pune), India
¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

19 Parámetros Fundamentales Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
Ángulo de asíntotas
Vamos Ángulo de asíntotas = ((2*(modulus(Número de polos-Número de ceros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de polos-Número de ceros))
Relación de amortiguamiento dado Porcentaje de sobreimpulso
Vamos Relación de amortiguamiento = -ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)/ sqrt(pi^2+ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)^2)
Porcentaje de sobreimpulso
Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))
Ganancia de retroalimentación positiva de bucle cerrado
Vamos Gane con la retroalimentación = Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP/(1- (Factor de retroalimentación*Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP))
Ganancia de retroalimentación negativa de bucle cerrado
Vamos Gane con la retroalimentación = Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP/(1+(Factor de retroalimentación*Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP))
Relación de amortiguamiento o factor de amortiguamiento
Vamos Relación de amortiguamiento = Coeficiente de amortiguamiento/(2*sqrt(Masa*Constante de resorte))
Producto de ancho de banda de ganancia
Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador
Frecuencia natural amortiguada
Vamos Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)
Frecuencia de resonancia
Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)
Pico resonante
Vamos Pico resonante = 1/(2*Relación de amortiguamiento*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Error de estado estacionario para el sistema de tipo 2
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de aceleración
Error de estado estacionario para el sistema de tipo cero
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/(1+Posición de error constante)
Error de estado estacionario para el sistema de tipo 1
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de velocidad
Relación de amortiguamiento dada la amortiguación crítica
Vamos Relación de amortiguamiento = Amortiguación real/Amortiguación crítica
Función de transferencia para sistema de circuito cerrado y abierto
Vamos Función de transferencia = Salida del sistema/Entrada del sistema
Número de asíntotas
Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros
Ganancia de bucle cerrado
Vamos Ganancia de bucle cerrado = 1/Factor de retroalimentación
Factor Q
Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)

17 Sistema de segundo orden Calculadoras

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1))))
Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)-(e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)*Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)
Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento
Vamos Hora de levantarse = (pi-(Cambio de fase*pi/180))/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Primer rebase por debajo del pico
Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
Respuesta de tiempo en caso no amortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-cos(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)
Sobrepaso del primer pico
Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
Hora máxima dada la relación de amortiguamiento
Vamos Hora pico = pi/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Tiempo de sobreimpulso máximo en el sistema de segundo orden
Vamos Hora de sobreimpulso máximo = ((2*Valor K-ésimo-1)*pi)/Frecuencia natural amortiguada
Número de Oscilaciones
Vamos Número de Oscilaciones = (Ajuste de tiempo*Frecuencia natural amortiguada)/(2*pi)
Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada
Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada
Tiempo de retardo
Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación
Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 2 por ciento
Vamos Ajuste de tiempo = 4/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)
Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 5 por ciento
Vamos Ajuste de tiempo = 3/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)
Período de tiempo de las oscilaciones
Vamos Período de tiempo para oscilaciones = (2*pi)/Frecuencia natural amortiguada
Hora pico
Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada
Tiempo de subida dado Tiempo de retraso
Vamos Hora de levantarse = 1.5*Tiempo de retardo

25 Diseño del sistema de control Calculadoras

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1))))
Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)-(e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)*Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)
Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento
Vamos Hora de levantarse = (pi-(Cambio de fase*pi/180))/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Porcentaje de sobreimpulso
Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))
Primer rebase por debajo del pico
Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
Respuesta de tiempo en caso no amortiguado
Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-cos(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)
Sobrepaso del primer pico
Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))
Producto de ancho de banda de ganancia
Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador
Hora máxima dada la relación de amortiguamiento
Vamos Hora pico = pi/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Frecuencia de resonancia
Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)
Tiempo de sobreimpulso máximo en el sistema de segundo orden
Vamos Hora de sobreimpulso máximo = ((2*Valor K-ésimo-1)*pi)/Frecuencia natural amortiguada
Número de Oscilaciones
Vamos Número de Oscilaciones = (Ajuste de tiempo*Frecuencia natural amortiguada)/(2*pi)
Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada
Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada
Tiempo de retardo
Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación
Error de estado estacionario para el sistema de tipo 2
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de aceleración
Error de estado estacionario para el sistema de tipo cero
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/(1+Posición de error constante)
Error de estado estacionario para el sistema de tipo 1
Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de velocidad
Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 2 por ciento
Vamos Ajuste de tiempo = 4/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)
Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 5 por ciento
Vamos Ajuste de tiempo = 3/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)
Período de tiempo de las oscilaciones
Vamos Período de tiempo para oscilaciones = (2*pi)/Frecuencia natural amortiguada
Número de asíntotas
Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros
Hora pico
Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada
Factor Q
Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)
Tiempo de subida dado Tiempo de retraso
Vamos Hora de levantarse = 1.5*Tiempo de retardo

12 Parámetros de modelado Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento
Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
Ángulo de asíntotas
Vamos Ángulo de asíntotas = ((2*(modulus(Número de polos-Número de ceros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de polos-Número de ceros))
Relación de amortiguamiento dado Porcentaje de sobreimpulso
Vamos Relación de amortiguamiento = -ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)/ sqrt(pi^2+ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)^2)
Porcentaje de sobreimpulso
Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))
Relación de amortiguamiento o factor de amortiguamiento
Vamos Relación de amortiguamiento = Coeficiente de amortiguamiento/(2*sqrt(Masa*Constante de resorte))
Producto de ancho de banda de ganancia
Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador
Frecuencia natural amortiguada
Vamos Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)
Frecuencia de resonancia
Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)
Pico resonante
Vamos Pico resonante = 1/(2*Relación de amortiguamiento*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))
Relación de amortiguamiento dada la amortiguación crítica
Vamos Relación de amortiguamiento = Amortiguación real/Amortiguación crítica
Número de asíntotas
Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros
Factor Q
Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento Fórmula

Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))
fb = ωn*(sqrt(1-(2*ζ^2))+sqrt(ζ^4-(4*ζ^2)+2))

¿Qué es el ancho de banda?

El ancho de banda es la diferencia entre las frecuencias superior e inferior en una banda continua de frecuencias. Por lo general, se mide en hercios y, según el contexto, puede referirse específicamente al ancho de banda de paso o al ancho de banda de banda base.

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