Calculadora Frecuencia natural amortiguada

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Parámetros Fundamentales

Sistema de segundo orden

✖La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le perturbe desde su posición de equilibrio.ⓘ Frecuencia natural de oscilación [ω_n]			+10% -10%
✖La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.ⓘ Relación de amortiguamiento [ζ]			+10% -10%

✖La frecuencia natural amortiguada es una frecuencia particular a la cual si una estructura mecánica resonante se pone en movimiento y se deja a su suerte, continuará oscilando a una frecuencia particular.ⓘ Frecuencia natural amortiguada [ω_d]

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Fórmula

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Frecuencia natural amortiguada

Fórmula

`"ω"_{"d"} = "ω"_{"n"}*sqrt(1-"ζ"^2)`

Ejemplo

`"22.88471Hz"="23Hz"*sqrt(1-("0.1")^2)`

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Frecuencia natural amortiguada Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)
ω_d = ω_n*sqrt(1-ζ^2)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 3 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Frecuencia natural amortiguada - (Medido en hercios) - La frecuencia natural amortiguada es una frecuencia particular a la cual si una estructura mecánica resonante se pone en movimiento y se deja a su suerte, continuará oscilando a una frecuencia particular.
Frecuencia natural de oscilación - (Medido en hercios) - La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le perturbe desde su posición de equilibrio.
Relación de amortiguamiento - La relación de amortiguamiento en el sistema de control se define como la relación con la cual cualquier señal se descompone.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Frecuencia natural de oscilación: 23 hercios --> 23 hercios No se requiere conversión
Relación de amortiguamiento: 0.1 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

ω_d = ω_n*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)

Evaluar ... ...

ω_d = 22.8847110534523

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

22.8847110534523 hercios --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

22.8847110534523 ≈ 22.88471 hercios <-- Frecuencia natural amortiguada

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnología de la Información (NIIT), Neemrana

¡Akshada Kulkarni ha creado esta calculadora y 500+ más calculadoras!

Verificada por Equipo Softusvista

Oficina Softusvista (Pune), India

¡Equipo Softusvista ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< 19 Parámetros Fundamentales Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Ángulo de asíntotas

Vamos Ángulo de asíntotas = ((2*(modulus(Número de polos-Número de ceros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de polos-Número de ceros))

Relación de amortiguamiento dado Porcentaje de sobreimpulso

Vamos Relación de amortiguamiento = -ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)/sqrt(pi^2+ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)^2)

Porcentaje de sobreimpulso

Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))

Ganancia de retroalimentación negativa de bucle cerrado

Vamos Gane con la retroalimentación = Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP/(1+(Factor de retroalimentación*Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP))

Ganancia de retroalimentación positiva de bucle cerrado

Vamos Gane con la retroalimentación = Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP/(1-(Factor de retroalimentación*Ganancia de bucle abierto de un OP-AMP))

Relación de amortiguamiento o factor de amortiguamiento

Vamos Relación de amortiguamiento = Coeficiente de amortiguamiento/(2*sqrt(Masa*Constante de resorte))

Producto de ancho de banda de ganancia

Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador

Frecuencia natural amortiguada

Vamos Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)

Frecuencia de resonancia

Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)

Pico resonante

Vamos Pico resonante = 1/(2*Relación de amortiguamiento*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))

Error de estado estacionario para el sistema de tipo 2

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de aceleración

Error de estado estacionario para el sistema de tipo cero

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/(1+Posición de error constante)

Error de estado estacionario para el sistema de tipo 1

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de velocidad

Relación de amortiguamiento dada la amortiguación crítica

Vamos Relación de amortiguamiento = Amortiguación real/Amortiguación crítica

Función de transferencia para sistema de circuito cerrado y abierto

Vamos Función de transferencia = Salida del sistema/Entrada del sistema

Número de asíntotas

Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros

Ganancia de bucle cerrado

Vamos Ganancia de bucle cerrado = 1/Factor de retroalimentación

Factor Q

Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)

< 25 Diseño del sistema de control Calculadoras

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1))))

Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado

Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)-(e^(-Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)*Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Tiempo de subida dada Relación de amortiguamiento

Vamos Hora de levantarse = (pi-(Cambio de fase*pi/180))/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))

Porcentaje de sobreimpulso

Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))

Primer rebase por debajo del pico

Vamos Subimpulso máximo = e^(-(2*Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Respuesta de tiempo en caso no amortiguado

Vamos Respuesta de tiempo para el sistema de segundo orden = 1-cos(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para oscilaciones)

Sobrepaso del primer pico

Vamos Exceso de pico = e^(-(pi*Relación de amortiguamiento)/(sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)))

Producto de ancho de banda de ganancia

Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador

Hora máxima dada la relación de amortiguamiento

Vamos Hora pico = pi/(Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))

Frecuencia de resonancia

Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)

Tiempo de sobreimpulso máximo en el sistema de segundo orden

Vamos Hora de sobreimpulso máximo = ((2*Valor K-ésimo-1)*pi)/Frecuencia natural amortiguada

Número de Oscilaciones

Vamos Número de Oscilaciones = (Ajuste de tiempo*Frecuencia natural amortiguada)/(2*pi)

Tiempo de subida dada la frecuencia natural amortiguada

Vamos Hora de levantarse = (pi-Cambio de fase)/Frecuencia natural amortiguada

Tiempo de retardo

Vamos Tiempo de retardo = (1+(0.7*Relación de amortiguamiento))/Frecuencia natural de oscilación

Error de estado estacionario para el sistema de tipo 2

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de aceleración

Error de estado estacionario para el sistema de tipo cero

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/(1+Posición de error constante)

Error de estado estacionario para el sistema de tipo 1

Vamos Error de estado estacionario = Valor del coeficiente/Constante de error de velocidad

Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 2 por ciento

Vamos Ajuste de tiempo = 4/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)

Tiempo de fraguado cuando la tolerancia es del 5 por ciento

Vamos Ajuste de tiempo = 3/(Relación de amortiguamiento*Frecuencia natural amortiguada)

Período de tiempo de las oscilaciones

Vamos Período de tiempo para oscilaciones = (2*pi)/Frecuencia natural amortiguada

Número de asíntotas

Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros

Hora pico

Vamos Hora pico = pi/Frecuencia natural amortiguada

Factor Q

Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)

Tiempo de subida dado Tiempo de retraso

Vamos Hora de levantarse = 1.5*Tiempo de retardo

< 12 Parámetros de modelado Calculadoras

Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

Vamos Frecuencia de ancho de banda = Frecuencia natural de oscilación*(sqrt(1-(2*Relación de amortiguamiento^2))+sqrt(Relación de amortiguamiento^4-(4*Relación de amortiguamiento^2)+2))

Ángulo de asíntotas

Vamos Ángulo de asíntotas = ((2*(modulus(Número de polos-Número de ceros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de polos-Número de ceros))

Relación de amortiguamiento dado Porcentaje de sobreimpulso

Vamos Relación de amortiguamiento = -ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)/sqrt(pi^2+ln(Porcentaje de sobreimpulso/100)^2)

Porcentaje de sobreimpulso

Vamos Porcentaje de sobreimpulso = 100*(e^((-Relación de amortiguamiento*pi)/(sqrt(1-(Relación de amortiguamiento^2)))))

Relación de amortiguamiento o factor de amortiguamiento

Vamos Relación de amortiguamiento = Coeficiente de amortiguamiento/(2*sqrt(Masa*Constante de resorte))

Producto de ancho de banda de ganancia

Vamos Producto de ancho de banda de ganancia = modulus(Ganancia del amplificador en banda media)*Ancho de banda del amplificador

Frecuencia natural amortiguada

Vamos Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)

Frecuencia de resonancia

Vamos Frecuencia de resonancia = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-2*Relación de amortiguamiento^2)

Pico resonante

Vamos Pico resonante = 1/(2*Relación de amortiguamiento*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2))

Relación de amortiguamiento dada la amortiguación crítica

Vamos Relación de amortiguamiento = Amortiguación real/Amortiguación crítica

Número de asíntotas

Vamos Número de asíntotas = Número de polos-Número de ceros

Factor Q

Vamos Factor Q = 1/(2*Relación de amortiguamiento)

Frecuencia natural amortiguada Fórmula

Frecuencia natural amortiguada = Frecuencia natural de oscilación*sqrt(1-Relación de amortiguamiento^2)
ω_d = ω_n*sqrt(1-ζ^2)

¿Cuáles son las características de la frecuencia natural amortiguada?

La frecuencia natural amortiguada es menor que la frecuencia natural no amortiguada, pero en muchos casos prácticos la relación de amortiguación es relativamente pequeña y, por tanto, la diferencia es insignificante. Por lo tanto, la descripción amortiguada y no amortiguada a menudo se omite cuando se indica la frecuencia natural. Para la mayoría de las estructuras, el nivel de amortiguación es tal que las frecuencias naturales amortiguadas son casi iguales a las frecuencias naturales no amortiguadas. Por lo tanto, si solo se requieren las frecuencias naturales de la estructura, la amortiguación generalmente se puede despreciar en el análisis. Ésta es una simplificación significativa. Además, si se requiere la respuesta de una estructura a una frecuencia muy alejada de una resonancia, se puede hacer una simplificación similar en el análisis.

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