Calculadora Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie total del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total [r_c]

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Fórmula

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Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total

Fórmula

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt("TSA"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Ejemplo

`"14.1323m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt("2100m²"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

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Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.
Superficie total del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del dodecaedro: 2100 Metro cuadrado --> 2100 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

r_c = 14.1322987663714

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

14.1322987663714 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

14.1322987663714 ≈ 14.1323 Metro <-- Radio de la circunferencia del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Radio de la circunferencia del dodecaedro Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado Volumen

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Radio de la esfera media del dodecaedro/(3+sqrt(5))

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perímetro de la cara del dodecaedro

Radio de la circunferencia del dodecaedro

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*perímetro del dodecaedro/120

Radio de la circunferencia del dodecaedro dada Cara Diagonal

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)/2*Diagonal de la cara del dodecaedro

Radio de la circunferencia del dodecaedro dada la diagonal espacial

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = Diagonal espacial del dodecaedro/2

< 6 Radio del dodecaedro Calculadoras

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la esfera media del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Radio de la circunferencia del dodecaedro

Vamos Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/4

Radio de la insfera del dodecaedro

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Radio de la esfera del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Radio de la insfera del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*perímetro del dodecaedro/60

Radio de la esfera media del dodecaedro

Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

Radio de la circunferencia del dodecaedro dado el área de superficie total Fórmula

Radio de la circunferencia del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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