Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale calcolatrice

✖L'area della superficie totale del dodecaedro è la quantità totale di piano racchiusa dall'intera superficie del dodecaedro.ⓘ Superficie totale del dodecaedro [TSA]

+10%

-10%

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale [r_c]

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Formula

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Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Formula

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt("TSA"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Esempio

`"14.1323m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt("2100m²"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Calcolatrice

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Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.
Superficie totale del dodecaedro - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale del dodecaedro è la quantità totale di piano racchiusa dall'intera superficie del dodecaedro.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Superficie totale del dodecaedro: 2100 Metro quadrato --> 2100 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Valutare ... ...

r_c = 14.1322987663714

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

14.1322987663714 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

14.1322987663714 ≈ 14.1323 metro <-- Raggio della circonferenza del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nichil

Università di Mumbai (DJSCE), Bombay

Nichil ha creato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Verificato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 12 Raggio della circonferenza del dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonsfera del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Area della faccia del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Insfera Raggio di Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il volume

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raggio della circonsfera del dodecaedro dato il raggio della mediasfera

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raggio mediano del dodecaedro/(3+sqrt(5))

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perimetro della faccia del dodecaedro

Raggio della circonferenza del dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4

Circonsfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perimetro del dodecaedro/120

Raggio della circonferenza del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)/2*Faccia diagonale del dodecaedro

Raggio della circonferenza del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = Diagonale spaziale del dodecaedro/2

< 6 Raggio del dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio mediano della sfera del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4

Insfera Raggio di Dodecaedro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2

Insfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro del dodecaedro/60

Raggio mediano del dodecaedro

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Lunghezza del bordo del dodecaedro

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale Formula

Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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