Calculadora Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

✖El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.ⓘ Superficie total de la cúpula pentagonal [TSA]

+10%

-10%

✖La longitud del borde de la cúpula pentagonal es la longitud de cualquier borde de la cúpula pentagonal.ⓘ Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total [l_e]

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Fórmula

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Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

Fórmula

`"l"_{"e"} = sqrt("TSA"/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))`

Ejemplo

`"10.00611m"=sqrt("1660m²"/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))`

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Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud del borde de la cúpula pentagonal = sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))
l_e = sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud del borde de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro) - La longitud del borde de la cúpula pentagonal es la longitud de cualquier borde de la cúpula pentagonal.
Superficie total de la cúpula pentagonal - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total de la cúpula pentagonal es la cantidad total de espacio 2D ocupado por todas las caras de la cúpula pentagonal.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total de la cúpula pentagonal: 1660 Metro cuadrado --> 1660 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l_e = sqrt(TSA/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))) --> sqrt(1660/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))

Evaluar ... ...

l_e = 10.0061050582044

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

10.0061050582044 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

10.0061050582044 ≈ 10.00611 Metro <-- Longitud del borde de la cúpula pentagonal

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 4 Longitud del borde de la cúpula pentagonal Calculadoras

Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada la relación de superficie a volumen

Vamos Longitud del borde de la cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen de la cúpula pentagonal)

Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total

Vamos Longitud del borde de la cúpula pentagonal = sqrt(Superficie total de la cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))

Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada la altura

Vamos Longitud del borde de la cúpula pentagonal = Altura de la cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^2))

Longitud del borde de la cúpula pentagonal Volumen dado

Vamos Longitud del borde de la cúpula pentagonal = (Volumen de la cúpula pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)

Longitud del borde de la cúpula pentagonal dada el área de superficie total Fórmula

¿Qué es una cúpula pentagonal?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula pentagonal tiene 12 caras, 25 aristas y 15 vértices. Su superficie superior es un pentágono regular y la superficie de la base es un decágono regular.

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