Calculadora Longitud de la columna dada la carga de Euler

✖El módulo de elasticidad de una columna es una cantidad que mide la resistencia de un objeto o sustancia a deformarse elásticamente cuando se le aplica tensión.ⓘ Módulo de elasticidad de la columna. [ε_column]			+10% -10%
✖El momento de inercia es la medida de la resistencia de un cuerpo a la aceleración angular alrededor de un eje determinado.ⓘ Momento de inercia [I]			+10% -10%
✖La carga de Euler es la carga de compresión a la que una columna delgada se dobla o pandea repentinamente.ⓘ Carga de Euler [P_E]			+10% -10%

✖La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de soporte para que su movimiento esté restringido en todas las direcciones.ⓘ Longitud de la columna dada la carga de Euler [l]

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Fórmula

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Longitud de la columna dada la carga de Euler

Fórmula

`"l" = sqrt(((pi^2)*"ε"_{"column"}*"I")/("P"_{"E"}))`

Ejemplo

`"171209.6mm"=sqrt(((pi^2)*"10.56MPa"*"1.125kg·m²")/("4kN"))`

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Longitud de la columna dada la carga de Euler Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud de la columna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Carga de Euler))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 4 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Longitud de la columna - (Medido en Metro) - La longitud de la columna es la distancia entre dos puntos donde una columna obtiene su fijación de soporte para que su movimiento esté restringido en todas las direcciones.
Módulo de elasticidad de la columna. - (Medido en Pascal) - El módulo de elasticidad de una columna es una cantidad que mide la resistencia de un objeto o sustancia a deformarse elásticamente cuando se le aplica tensión.
Momento de inercia - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia es la medida de la resistencia de un cuerpo a la aceleración angular alrededor de un eje determinado.
Carga de Euler - (Medido en Newton) - La carga de Euler es la carga de compresión a la que una columna delgada se dobla o pandea repentinamente.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Módulo de elasticidad de la columna.: 10.56 megapascales --> 10560000 Pascal (Verifique la conversión aquí)
Momento de inercia: 1.125 Kilogramo Metro Cuadrado --> 1.125 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Carga de Euler: 4 kilonewton --> 4000 Newton (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*10560000*1.125)/(4000))

Evaluar ... ...

l = 171.209593981282

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

171.209593981282 Metro -->171209.593981282 Milímetro (Verifique la conversión aquí)

RESPUESTA FINAL

171209.593981282 ≈ 171209.6 Milímetro <-- Longitud de la columna

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Payal Priya

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Payal Priya ha verificado esta calculadora y 1900+ más calculadoras!

< 19 Columnas con curvatura inicial Calculadoras

Radio de giro dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Radio de giro = sqrt((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo)/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1))

Longitud de la columna dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))

Tensión de Euler dada la tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés de Euler = Estrés directo/(1-((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)))

Tensión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Estrés máximo en la punta de la grieta = (((Deflexión inicial máxima*Distancia del eje neutro al punto extremo/(Radio mínimo de la columna de giro^2))/(1-(Estrés directo/Estrés de Euler)))+1)*Estrés directo

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Deflexión de la columna/((1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler)))*Deflexión inicial máxima)))*Longitud de la columna/pi

Carga de aplastamiento dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la deflexión final a la distancia X desde el extremo A de la columna

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima*sin((pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/Longitud de la columna)/Deflexión de la columna))

Distancia desde el eje neutro de la capa extrema dada la tensión máxima para columnas

Vamos Distancia del eje neutro al punto extremo = (1-(Estrés directo/Estrés de Euler))*((Estrés máximo en la punta de la grieta/Estrés directo)-1)*(Radio de giro^2)/Deflexión inicial máxima

Longitud de la columna dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Longitud de la columna = (pi*Distancia de desviación desde el extremo A)/(asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))

Valor de la distancia 'X' dada la deflexión inicial a la distancia X desde el extremo A

Vamos Distancia de desviación desde el extremo A = (asin(Desviación inicial/Deflexión inicial máxima))*Longitud de la columna/pi

Longitud de la columna dada la carga de Euler

Vamos Longitud de la columna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Carga de Euler))

Módulo de elasticidad dada la carga de Euler

Vamos Módulo de elasticidad de la columna. = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Momento de inercia)

Momento de inercia dada la carga de Euler

Vamos Momento de inercia = (Carga de Euler*(Longitud de la columna^2))/((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.)

Carga de Euler

Vamos Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Longitud de la columna^2)

Carga de aplastamiento dada la deflexión máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga paralizante = (1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))*Carga de Euler

Carga de Euler dada la flecha máxima para columnas con curvatura inicial

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(Deflexión inicial máxima/Deflexión de la columna))

Carga de aplastamiento dado factor de seguridad

Vamos Carga paralizante = (1-(1/Factor de seguridad))*Carga de Euler

Factor de seguridad dada la carga de Euler

Vamos Factor de seguridad = 1/(1-(Carga paralizante/Carga de Euler))

Carga de Euler dado factor de seguridad

Vamos Carga de Euler = Carga paralizante/(1-(1/Factor de seguridad))

Longitud de la columna dada la carga de Euler Fórmula

Longitud de la columna = sqrt(((pi^2)*Módulo de elasticidad de la columna.*Momento de inercia)/(Carga de Euler))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

¿Qué es la carga de pandeo o paralizante?

La carga de pandeo es la carga más alta a la que se pandeará la columna. La carga paralizante es la carga máxima más allá de esa carga, no se puede usar más, se inhabilita para usar.

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