Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls Taschenrechner

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✖Das Trägheitsmoment entlang der Y-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Y-Achse benötigt wird.ⓘ Trägheitsmoment entlang der Y-Achse [I_y]			+10% -10%
✖Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.ⓘ Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse [ω_y]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment entlang der Z-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Z-Achse benötigt wird.ⓘ Trägheitsmoment entlang der Z-Achse [I_z]			+10% -10%
✖Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.ⓘ Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse [ω_z]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment entlang der X-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die X-Achse benötigt wird.ⓘ Trägheitsmoment entlang der X-Achse [I_x]			+10% -10%
✖Die Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.ⓘ Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse [ω_x]			+10% -10%

✖Rotationsenergie ist die Energie der Rotationsniveaus in der Rotationsspektroskopie zweiatomiger Moleküle.ⓘ Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls [E_rot]

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Formel

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Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls

Formel

`"E"_{"rot"} = (0.5*"I"_{"y"}*"ω"_{"y"}^2)+(0.5*"I"_{"z"}*"ω"_{"z"}^2)+(0.5*"I"_{"x"}*"ω"_{"x"}^2)`

Beispiel

`"34.57408J"=(0.5*"60kg·m²"*("35degree/s")^2)+(0.5*"65kg·m²"*("40degree/s")^2)+(0.5*"55kg·m²"*("30degree/s")^2)`

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Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)
E_rot = (0.5*I_y*ω_y^2)+(0.5*I_z*ω_z^2)+(0.5*I_x*ω_x^2)
Diese formel verwendet 7 Variablen

Verwendete Variablen

Rotationsenergie - (Gemessen in Joule) - Rotationsenergie ist die Energie der Rotationsniveaus in der Rotationsspektroskopie zweiatomiger Moleküle.
Trägheitsmoment entlang der Y-Achse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment entlang der Y-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Y-Achse benötigt wird.
Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.
Trägheitsmoment entlang der Z-Achse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment entlang der Z-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die Z-Achse benötigt wird.
Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.
Trägheitsmoment entlang der X-Achse - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment entlang der X-Achse eines starren Körpers ist eine Größe, die das Drehmoment bestimmt, das für eine gewünschte Winkelbeschleunigung um die X-Achse benötigt wird.
Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse, auch bekannt als Winkelfrequenzvektor, ist ein Vektormaß für die Rotationsrate, das sich darauf bezieht, wie schnell sich ein Objekt relativ zu einem anderen Punkt dreht oder dreht.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Trägheitsmoment entlang der Y-Achse: 60 Kilogramm Quadratmeter --> 60 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse: 35 Grad pro Sekunde --> 0.610865238197901 Radiant pro Sekunde (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment entlang der Z-Achse: 65 Kilogramm Quadratmeter --> 65 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse: 40 Grad pro Sekunde --> 0.698131700797601 Radiant pro Sekunde (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment entlang der X-Achse: 55 Kilogramm Quadratmeter --> 55 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse: 30 Grad pro Sekunde --> 0.5235987755982 Radiant pro Sekunde (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_rot = (0.5*I_y*ω_y^2)+(0.5*I_z*ω_z^2)+(0.5*I_x*ω_x^2) --> (0.5*60*0.610865238197901^2)+(0.5*65*0.698131700797601^2)+(0.5*55*0.5235987755982^2)

Auswerten ... ...

E_rot = 34.5740771457784

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

34.5740771457784 Joule --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

34.5740771457784 ≈ 34.57408 Joule <-- Rotationsenergie

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

< 24 Equipartition-Prinzip und Wärmekapazität Taschenrechner

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Molare innere Energie = ((3/2)*[R]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)

Interne molare Energie eines linearen Moleküls

Durchschnittliche thermische Energie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls

Gehen Wärmeenergie = ((3/2)*[BoltZ]*Temperatur)+((0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)))+((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)

Durchschnittliche thermische Energie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls

Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2)+(0.5*Trägheitsmoment entlang der X-Achse*Winkelgeschwindigkeit entlang der X-Achse^2)

Translationale Energie

Gehen Translationale Energie = ((Impuls entlang der X-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Y-Achse^2)/(2*Masse))+((Impuls entlang der Z-Achse^2)/(2*Masse))

Rotationsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Rotationsenergie = (0.5*Trägheitsmoment entlang der Y-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Y-Achse^2))+(0.5*Trägheitsmoment entlang der Z-Achse*(Winkelgeschwindigkeit entlang der Z-Achse^2))

Schwingungsenergie als harmonischer Oszillator modelliert

Gehen Schwingungsenergie = ((Impuls des harmonischen Oszillators^2)/(2*Masse))+(0.5*Federkonstante*(Positionswechsel^2))

Durchschnittliche Wärmeenergie eines nichtlinearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)

Durchschnittliche Wärmeenergie eines linearen mehratomigen Gasmoleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Thermische Energie bei gegebener Atomarität = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatur)

Spezifische Wärmekapazität gegebene Wärmekapazität

Gehen Spezifische Wärmekapazität = Wärmekapazität/(Masse*Änderung der Temperatur)

Gesamte kinetische Energie

Gehen Gesamtenergie = Translationale Energie+Rotationsenergie+Schwingungsenergie

Wärmekapazität

Gehen Wärmekapazität = Masse*Spezifische Wärmekapazität*Änderung der Temperatur

Interne molare Energie eines nichtlinearen Moleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-6)*(0.5*[R]*Temperatur)

Interne molare Energie eines linearen Moleküls bei gegebener Atomizität

Gehen Molare innere Energie = ((6*Atomizität)-5)*(0.5*[R]*Temperatur)

Molare Schwingungsenergie eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-6)*([R]*Temperatur)

Molare Schwingungsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Schwingungsmolare Energie = ((3*Atomizität)-5)*([R]*Temperatur)

Schwingungsenergie eines linearen Moleküls

Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-5)*([BoltZ]*Temperatur)

Schwingungsenergie nichtlinearer Moleküle

Gehen Schwingungsenergie = ((3*Atomizität)-6)*([BoltZ]*Temperatur)

Wärmekapazität bei gegebener spezifischer Wärmekapazität

Gehen Wärmekapazität = Spezifische Wärmekapazität*Masse

Anzahl der Moden im nichtlinearen Molekül

Gehen Anzahl der Normalmodi für nichtlinear = (6*Atomizität)-6

Schwingungsmodus eines nichtlinearen Moleküls

Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-6

Schwingungsmodus des linearen Moleküls

Gehen Anzahl der normalen Modi = (3*Atomizität)-5

Anzahl der Moden im linearen Molekül

Gehen Anzahl der Modi = (6*Atomizität)-5

Rotationsenergie eines nichtlinearen Moleküls Formel

Was ist die Aussage des Äquipartitionssatzes?

Das ursprüngliche Konzept der Equipartition war, dass die gesamte kinetische Energie eines Systems im Durchschnitt zu gleichen Teilen auf alle seine unabhängigen Teile aufgeteilt wird, sobald das System das thermische Gleichgewicht erreicht hat. Equipartition macht auch quantitative Vorhersagen für diese Energien. Der entscheidende Punkt ist, dass die kinetische Energie in der Geschwindigkeit quadratisch ist. Der Äquipartitionstheorem zeigt, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad (wie eine Komponente der Position oder Geschwindigkeit eines Teilchens), der nur quadratisch in der Energie erscheint, eine durchschnittliche Energie von 1⁄2 kBT hat und daher 1⁄2 kB beiträgt auf die Wärmekapazität des Systems.

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