Calculadora Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖La Razón Común de Progresión es la razón de cualquier término a su término precedente de la Progresión.ⓘ Proporción común de progresión [r]			+10% -10%
✖El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.ⓘ Índice N de Progresión [n]			+10% -10%

✖La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.ⓘ Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica [S_n]

⎘ Copiar

👎

Fórmula

✖

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

Fórmula

`"S"_{"n"} = ("a"*("r"^"n"-1))/("r"-1)`

Ejemplo

`"189"=("3"*(("2")^"6"-1))/("2"-1)`

Calculadora

LaTeX

Reiniciar

👍

Descargar AP, GP y HP Fórmula PDF

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de los primeros N términos de progresión = (Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^Índice N de Progresión-1))/(Proporción común de progresión-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)
Esta fórmula usa 4 Variables

Variables utilizadas

Suma de los primeros N términos de progresión - La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Proporción común de progresión - La Razón Común de Progresión es la razón de cualquier término a su término precedente de la Progresión.
Índice N de Progresión - El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Proporción común de progresión: 2 --> No se requiere conversión
Índice N de Progresión: 6 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_n = (a*(r^n-1))/(r-1) --> (3*(2^6-1))/(2-1)

Evaluar ... ...

S_n = 189

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

189 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

189 <-- Suma de los primeros N términos de progresión

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Aquí estás -

Inicio » Mates » Secuencia y serie » AP, GP y HP » Progresión geométrica » Progresión geométrica finita » Suma de términos de progresión geométrica » Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

Créditos

Creado por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha creado esta calculadora y 200+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

< 3 Suma de términos de progresión geométrica Calculadoras

Suma de términos totales de progresión geométrica

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^(Número de términos totales de progresión)-1))/(Proporción común de progresión-1)

Suma de los últimos N términos de la progresión geométrica

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Último término de progresión*((1/Proporción común de progresión)^Índice N de Progresión-1))/((1/Proporción común de progresión)-1)

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^Índice N de Progresión-1))/(Proporción común de progresión-1)

< 9 Progresión geométrica Calculadoras

Suma de términos totales de progresión geométrica

Suma de los últimos N términos de la progresión geométrica

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Último término de progresión*((1/Proporción común de progresión)^Índice N de Progresión-1))/((1/Proporción común de progresión)-1)

Enésimo término desde el final de la progresión geométrica

Vamos Enésimo término desde el final de la progresión = Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^(Número de términos totales de progresión-Índice N de Progresión))

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^Índice N de Progresión-1))/(Proporción común de progresión-1)

Número de términos de progresión geométrica

Vamos Índice N de Progresión = log(Proporción común de progresión,Enésimo Término de Progresión/Primer término de progresión)+1

Primer Término de la Progresión Geométrica

Vamos Primer término de progresión = Enésimo Término de Progresión/(Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))

Enésimo Término de Progresión Geométrica

Vamos Enésimo Término de Progresión = Primer término de progresión*(Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))

Suma de progresión geométrica infinita

Vamos Suma de Progresión Infinita = Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita)

Relación común de progresión geométrica

Vamos Proporción común de progresión = Enésimo Término de Progresión/(N-1) Término de Progresión

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica Fórmula

¿Qué es una progresión geométrica?

En Matemáticas una Progresión Geométrica o simplemente GP también conocida como secuencia geométrica, es una secuencia de números donde cada término después del primero se encuentra multiplicando el anterior por un número real fijo llamado razón común. Por ejemplo, la secuencia 2, 6, 18, 54,... es una Progresión Geométrica con razón común 3. Si la suma de todos los términos en la progresión es un número finito o si existe la suma infinita de la progresión entonces el digamos que es una Progresión Geométrica Infinita o GP Infinita. Y si la suma infinita de la progresión no existe, entonces es una Progresión Geométrica Finita o GP Finita. Si el valor absoluto de la razón común es mayor que 1, el GP será un GP finito y si es menor que 1, el GP será un GP infinito.

Inicio

GRATIS PDF

🔍 Búsqueda

Categorías

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!