Calculadora Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen

✖La relación de superficie a volumen del dodecaedro chato es la relación numérica del área de superficie total de un dodecaedro chato al volumen del dodecaedro chato.ⓘ Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato [R_A/V]

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✖El área de superficie total del dodecaedro chato es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro chato.ⓘ Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen [TSA]

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Fórmula

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Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen

Fórmula

`"TSA" = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("R"_{"A/V"}*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

Ejemplo

`"2985.677m²"=((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("0.2m⁻¹"*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

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Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

[phi] - proporción áurea Valor tomado como 1.61803398874989484820458683436563811

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Superficie total del dodecaedro chato - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del dodecaedro chato es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del dodecaedro chato.
Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato - (Medido en 1 por metro) - La relación de superficie a volumen del dodecaedro chato es la relación numérica del área de superficie total de un dodecaedro chato al volumen del dodecaedro chato.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato: 0.2 1 por metro --> 0.2 1 por metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Evaluar ... ...

TSA = 2985.67712656118

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2985.67712656118 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2985.67712656118 ≈ 2985.677 Metro cuadrado <-- Superficie total del dodecaedro chato

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha verificado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

< 5 Superficie total del dodecaedro chato Calculadoras

Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro chato*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el volumen

Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volumen del dodecaedro chato*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la circunferencia

Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la circunferencia del dodecaedro chato)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Área de superficie total del dodecaedro chato dado el radio de la esfera media

Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Radio de la esfera media del dodecaedro chato)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Superficie total del dodecaedro chato

Vamos Superficie total del dodecaedro chato = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longitud de la arista del dodecaedro chato^2

Área de superficie total del dodecaedro chato dada la relación de superficie a volumen Fórmula

¿Qué es un dodecaedro chato?

En geometría, el dodecaedro chato, o icosidodecaedro chato, es un sólido de Arquímedes, uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos por dos o más tipos de caras poligonales regulares. El dodecaedro chato tiene 92 caras (la mayoría de los 13 sólidos de Arquímedes): 12 son pentágonos y los otros 80 son triángulos equiláteros. También tiene 150 aristas y 60 vértices. Cada vértice es idéntico de tal manera que en cada vértice se unen 4 caras triangulares equiláteras y 1 cara pentagonal. Tiene dos formas distintas, que son imágenes especulares (o "enantiomorfos") entre sí. La unión de ambas formas es un compuesto de dos Snub Dodecaedros, y el casco convexo de ambas formas es un icosidodecaedro truncado.

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