Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume Calculatrice

✖Le rapport surface / volume du dodécaèdre adouci est le rapport numérique de la surface totale d'un dodécaèdre adouci au volume du dodécaèdre adouci.ⓘ Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci [R_A/V]

+10%

-10%

✖La surface totale du dodécaèdre adouci est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du dodécaèdre adouci.ⓘ Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume [TSA]

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Formule

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Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume

Formule

`"TSA" = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("R"_{"A/V"}*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

Exemple

`"2985.677m²"=((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("0.2m⁻¹"*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

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Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

[phi] - nombre d'or Valeur prise comme 1.61803398874989484820458683436563811

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Surface totale du dodécaèdre adouci - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre adouci est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du dodécaèdre adouci.
Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du dodécaèdre adouci est le rapport numérique de la surface totale d'un dodécaèdre adouci au volume du dodécaèdre adouci.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci: 0.2 1 par mètre --> 0.2 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Évaluer ... ...

TSA = 2985.67712656118

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2985.67712656118 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2985.67712656118 ≈ 2985.677 Mètre carré <-- Surface totale du dodécaèdre adouci

(Calcul effectué en 00.009 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 5 Surface totale du dodécaèdre adouci Calculatrices

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume

Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du volume

Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volume du dodécaèdre adouci*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre adouci)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre adouci)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Surface totale du dodécaèdre adouci

Aller Surface totale du dodécaèdre adouci = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Longueur d'arête du dodécaèdre adouci^2

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume Formule

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre snub ?

En géométrie , le dodécaèdre adouci , ou icosidodécaèdre adouci , est un solide d'Archimède , l'un des treize solides convexes isogonaux non prismatiques construits par deux ou plusieurs types de faces polygonales régulières. Le Dodécaèdre Snub a 92 faces (la plupart des 13 solides d'Archimède) : 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il a également 150 arêtes et 60 sommets. Chaque sommet est identique de telle sorte que 4 faces triangulaires équilatérales et 1 face pentagonale se rejoignent à chaque sommet. Il a deux formes distinctes, qui sont des images miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre. L'union des deux formes est un composé de deux dodécaèdres Snub, et la coque convexe des deux formes est un icosidodécaèdre tronqué.

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