Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume Rekenmachine

✖Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder is de numerieke verhouding van de totale oppervlakte van een stompe dodecaëder tot het volume van de stompe dodecaëder.ⓘ Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder [R_A/V]

+10%

-10%

✖Totale oppervlakte van stompe dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de stompe dodecaëder.ⓘ Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume [TSA]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume

Formule

`"TSA" = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("R"_{"A/V"}*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

Voorbeeld

`"2985.677m²"=((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/("0.2m⁻¹"*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6))))^2`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Archimedische lichamen Formule Pdf PDF Image

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 2 Variabelen

Gebruikte constanten

[phi] - gouden ratio Waarde genomen als 1.61803398874989484820458683436563811

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder - (Gemeten in Plein Meter) - Totale oppervlakte van stompe dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de stompe dodecaëder.
Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder - (Gemeten in 1 per meter) - Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder is de numerieke verhouding van de totale oppervlakte van een stompe dodecaëder tot het volume van de stompe dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder: 0.2 1 per meter --> 0.2 1 per meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Evalueren ... ...

TSA = 2985.67712656118

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

2985.67712656118 Plein Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

2985.67712656118 ≈ 2985.677 Plein Meter <-- Totale oppervlakte van stompe dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Archimedische lichamen » Stompe dodecaëder » Oppervlakte van stompe dodecaëder » Totale oppervlakte van stompe dodecaëder » Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume

Credits

Gemaakt door Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 5 Totale oppervlakte van stompe dodecaëder Rekenmachines

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume

Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Oppervlakte-volumeverhouding van stompe dodecaëder*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))))^2

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven volume

Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volume van stompe dodecaëder*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven omtrekstraal

Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Circumsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven midsphere-radius

Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Midsphere Radius van stompe dodecaëder)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder

Gaan Totale oppervlakte van stompe dodecaëder = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Randlengte van stompe dodecaëder^2

Totale oppervlakte van stompe dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume Formule

Wat is een stompe dodecaëder?

In de geometrie is de stompe dodecaëder, of stompe icosidodecaëder, een vaste stof van Archimedes, een van de dertien convexe isogonale niet-prismatische vaste stoffen die zijn geconstrueerd door twee of meer soorten regelmatige veelhoekvlakken. De stompe dodecaëder heeft 92 vlakken (de meeste van de 13 Archimedische lichamen): 12 zijn vijfhoeken en de andere 80 zijn gelijkzijdige driehoeken. Het heeft ook 150 randen en 60 hoekpunten. Elk hoekpunt is identiek op zo'n manier dat 4 gelijkzijdige driehoekige vlakken en 1 vijfhoekig vlak bij elk hoekpunt samenkomen. Het heeft twee verschillende vormen, die spiegelbeelden (of "enantiomorphs") van elkaar zijn. De vereniging van beide vormen is een verbinding van twee stompe dodecaëders, en de convexe romp van beide vormen is een afgeknotte icosidodecaëder.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!