Calculadora Volumen de la cúpula triangular dada la altura

✖La altura de la cúpula triangular es la distancia vertical desde la cara triangular hasta la cara hexagonal opuesta de la cúpula triangular.ⓘ Altura de la cúpula triangular [h]

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✖El volumen de la cúpula triangular es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula triangular.ⓘ Volumen de la cúpula triangular dada la altura [V]

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Fórmula

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Volumen de la cúpula triangular dada la altura

Fórmula

`"V" = 5/(3*sqrt(2))*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

Ejemplo

`"1108.513m³"=5/(3*sqrt(2))*("8m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

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Volumen de la cúpula triangular dada la altura Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sec - La secante es una función trigonométrica que se define como la relación entre la hipotenusa y el lado más corto adyacente a un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo); el recíproco de un coseno., sec(Angle)
cosec - La función cosecante es una función trigonométrica que es recíproca de la función seno., cosec(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen de cúpula triangular - (Medido en Metro cúbico) - El volumen de la cúpula triangular es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie de la cúpula triangular.
Altura de la cúpula triangular - (Medido en Metro) - La altura de la cúpula triangular es la distancia vertical desde la cara triangular hasta la cara hexagonal opuesta de la cúpula triangular.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Altura de la cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3 --> 5/(3*sqrt(2))*(8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Evaluar ... ...

V = 1108.51251684408

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1108.51251684408 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1108.51251684408 ≈ 1108.513 Metro cúbico <-- Volumen de cúpula triangular

(Cálculo completado en 00.021 segundos)

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Créditos

Creado por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

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Volumen de la cúpula triangular dada la altura

Vamos Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Volumen de cúpula triangular dada la relación superficie-volumen

Vamos Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*(((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relación de superficie a volumen de cúpula triangular))^(3)

Volumen de la cúpula triangular dado el área de superficie total

Vamos Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Área de superficie total de la cúpula triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))^(3/2)

Volumen de la cúpula triangular

Vamos Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*Longitud del borde de la cúpula triangular^(3)

Volumen de la cúpula triangular dada la altura Fórmula

Volumen de cúpula triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura de la cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

¿Qué es una cúpula triangular?

Una cúpula es un poliedro con dos polígonos opuestos, de los cuales uno tiene el doble de vértices que el otro y con triángulos y cuadriláteros alternos como caras laterales. Cuando todas las caras de la cúpula son regulares, entonces la cúpula misma es regular y es un sólido de Johnson. Hay tres cúpulas regulares, la cúpula triangular, la cuadrada y la pentagonal. Una cúpula triangular tiene 8 caras, 15 aristas y 9 vértices. Su superficie superior es un triángulo equilátero y su superficie base es un hexágono regular.

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